Лабораторна робота № 17

Перевірка правил Кірхгофа.

Прилади і матеріали: моделююча програма “Початки електроніки”.

Теоретичні відомості та опис приладів.

Розглянемо розгалужене електричне коло, в окремі ділянки якого включені джерела струму з відомими ЕРС. Розрахунок такого кола можна провести, користуючись законом Ома для неоднорідної ділянки кола і законом збереження заряду. Однак завдання значно спрощується, якщо скористатися двома правилами Кірхгофа, які є узагальненнями закону Ома для неоднорідної ділянки кола.

Перше правило Кірхгофа формулюється так: алгебраїчна сума струмів, які сходяться у вузловій точці, дорівнює нулю:

. (1)

Рис.1

Струми, які входять до вузлової точки, вважаємо додатними, а струми, які виходять з неї,— від'ємними. Наприклад, для вузлової точки С (рис.1) на основі (1) можна записати:

(2)

Перше правило Кірхгофа виражає закон збереження електричного заряду. Рівняння (1) можна записати для кожного із п вузлів складного кола, але незалежними будуть п — 1 рівняння.

Друге правило Кірхгофа можна сформулювати так: у будь-якому замкненому контурі розгалуженого електричного кола алгебраїчна сума спадів напруг (тобто добутків сил струмів в окремих ділянках контура на їх опір) дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють у даному контурі. Фізичний зміст цього результату полягає в тому, що робота з переміщення заряду вздовж будь-якого замкненого контура дорівнює тільки роботі сторонніх сил, а робота сил електростатичного поля вздовж замкненого контура дорівнює нулю.

При складанні рівнянь за другим правилом Кірхгофа вибирають незалежні замкнені контури, які можна виділити в даному розгалуженому колі. Оскільки ліва і права частини рівняння (2) являють собою алгебраїчні суми, то умовилися вважати знак добутку I_iR додатним, коли струм I_i збігається з наперед вибраним напрямом обходу контура, і від'ємним, коли напрям струму протилежний напряму обходу. Знак ЕРС додатний, коли напрям власного струму збігається з напрямом обходу контура.

Розглянемо, наприклад, складний контур на рис. 1. Застосовуючи правила Кірхгофа, можна дотримуватися такої схеми.

1. Визначити довільно напрями струмів, які входять і виходять з вузлових точок та проходять в окремих ділянках замкненого контура.

2. Вибрати довільно напрям обходу контура 1, користуючись рекомендованим вище правилом встановлення знаків доданків алгебраїчних сум, скласти шукані рівняння.

3. Складеними рівняннями охопити всі ЕРС і всі опори даного замкненого контура.

Застосуємо перше правило Кірхгофа до вузла D:

Вибираємо напрям обходу за годинниковою стрілкою, тоді

для контура

для контура

Ці два рівняння взаємно незалежні. Для контура СDМКС рівняння вже не є незалежним, воно — результат накладання двох попередніх контурів один на одного. Маємо три рівняння з трьома невідомими, і, розв'язавши систему, визначимо невідомі струми.

Мета роботи — на досліді перевірити правила Кірхгофа. Схему електричного кола зображено на рис. 2. Реостат з опором Rо призначено для встановлення робочої сили струму в складному електричномі колі.

Порядок виконання роботи

1. Скласти електричне коло, наведене на рис. 2. ЕРС джерел e₁ = 6 В, e₂= 1,5 В відомі.

Рис2.

2. При допомозі віртуального мультиметра виміряйте сили струмів.

3. Скласти рівняння Кірхгофа для незалежних контурів схеми на рис. 2 і обчислити сили струмів I₁, I₂, I₀.

4. Порівняти експериментально виміряні сили струмів з одержаними на основі правил Кірхгофа. Показати, що в межах допустимих похибок результати збігаються.

5. Перевірити за показами амперметрів перше правило Кірхгофа (формула (1)) і показати, що ця формула застосовна у межах точності вимірювань.

6. Змінити напрям ЕРС джерел G1 і G2 та сили струму і виконати обчислення, зазначені в пп. 2—5.

? Контрольні запитання і завдання

1. При яких умовах, розраховуючи електричні кола в даній роботі за правилами Кірхгофа, можна знехтувати внутрішніми опорами амперметрів?

2. Як формулюються перше і друге правило Кірхгофа? Який їх фізичний зміст?

3. Що означають від'ємні значення струму?

4. Які ви знаєте способи вимірювання ЕРС джерел струму?

Лабораторна робота № 18

Дослідження електричного струму в напівпровідниках

Вивчення залежності опору напівпровідників від температури.

Прилади і матеріали: 1) досліджуваний зразок напівпровідника; 2) електричний нагрівач; 3) цифровий універсальний прилад для вимірювання опору (наприклад, В7-20); 4) цифровий універсальний прилад для вимірювання температури, наприклад, типу В7-27; 5) термопара.

Теоретичні відомості та опис приладів

Напівпровідники - це широкий клас речовин, які за своєю електропровідністю займають проміжне положення між металами і діелектриками. Основні властивості напівпровідників такі: а) їх електропровідність і концентрація носіїв струму суттєво залежить від зовнішніх впливів (температури, опромінення тощо); б) з підвищенням температури електропровідність напівпровідників зростає з перенесенням речовини (їх провідність має електронний і дірковий характер).

Властивості кристалічних напівпровідників задовільно пояснюється зоною теорією твердого тіла. Енергетичний спектр електронів напівпровідниках обумовлений їх взаємодією не тільки з своїм атомом, а й з сусідніми. Це приводить до утворення так званих енергетичних зон (дозволених та заборонених).

Зонна структура напівпровідника є енергетичною діаграмою і визначає розподіл електронів по енергіях. Ширина дозволених зон становить кілька електрон – вольт. Кожна з дозволених зон складається з великого, але скінченного числа енергетичних рівнів. Вони визначаються кількістю атомів у кристалі, дискретні енергетичні рівні яких при розчепленні утворюють дану зону. Зона, яка містить N рівнів, може згідно з принципом Паулі містити 2 N електронів. Зона, що складається з повністю заповнених електронних рівнів, називається валентною, тобто валентна зона – це сукупність значень енергії електронів, які здійснюють ковалентні зв’язки. Зона, для якої не всі рівні заняті електронами, називаються вільною, або зоною провідності (рис. 1, а), тобто зона провідності - це сукупність дозволених значень енергії електронів.

Валентна зона відокремлена від зони провідності певним інтервалом енергії , який називається забороненою зоною, тобто заборонена зона – це сукупність значень енергії, яких не можуть мати електрони провідності.

У напівпровідників при Т =0 К валентна зона повністю заповнена електронами, а зона провідності повністю вільна (рис. 1, б).

З підвищенням температури інтенсивність теплового руху зростає і електрон може дістати додаткову кінетичну енергію (порядку kT) для переходу в зону провідності. У валентній зоні звільняються квантові стани, не зайняті електронами. Такі вакантні стани називаються дірками. Провідність, зумовлену рухом дірок у валентній зоні, називають дірковою р – типу на відміну від звичайної електронної провідності n –типу. Слід підкреслити, що дійсними носіями струму є електрони, а неформально введені дірки. Напівпровідники з електронною і дірковою провідністю називається власними. Підкреслимо, що у власних напівпровідників електропровідність виникає при значних температурах за рахунок появи однакової кількості вільних електронів і дірок, які виникають в результаті звільнення частиною електронів парних ковалентних зв’язків атомів напівпровідникового кристалу.

Введенням в чистий напівпровідник певних домішок дістають домішкову провідність n – або р – типу. Домішкова провідність n-типу виникає внаслідок заміщення частин атомів чистого напівпровідника домішковими атомами з вищою валентністю: при цьому зайвий валентний електрон домішкового атома не бере участі в ковалентних зв’язках і стає вільним електроном провідності.

Домішкова провідність р – типу виникає при зміщенні частин атомів напівпровідників атомами домішок з нижчою валентністю. При цьому електрон, якого вистачає для створення ковалентного зв’язку, захоплюється із сусіднього зв’язку між атомами чистого напівпровідника, на місці якого виникає дірка.

Температурну залежність питомої електропровідності напівпровідників можна подати у вигляді

, (а)

де - ширина забороненої зони, або енергія активації; А- деяка стала, що залежить від природи напівпровідника. Напівпровідники мають від’ємний температурний коефіцієнт опору.

Одна з ознак напівпровідників, якою вони відрізняються від металів, - залежність їх питомої провідності від температури. При низьких температурах питома провідність зменшується, при абсолютному нулі напівпровідник перетворюється на ізолятор. При високих температурах електропровідність напівпровідників наближається до електропровідності металів. Наприклад, при кімнатній температурі питомий опір кремнію має величину , а при 973 К - . Такий характер залежності пояснюється тим, що, на відміну від металів, концентрація носіїв струму в провідниках змінюється із зміною температури, а саме – зростає з підвищенням її. Валентні електрони напівпровідників набагато міцніше зв’язані з ядрами атомів, ніж в металах. Питома провідність чистих напівпровідників виражається формулою (а). Позначимо сталу ,тоді .

Відповідно опір чистих напівпровідників визначається як .

Отже, логарифм опору провідників напівпровідників є лінійною функцією від величини 1/T. у даній роботі пропонується дослідити температурну залежність опору напівпровідників. Напівпровідник у скляній пробірці вміщено у будь – який електричний нагрівач. Температура зразка вимірюється за допомогою датчика температури та цифрового вольтметра В7-27 або містка постійного струму ПП-63, опір – за допомогою В7-20.

Рис. 1

Порядок виконання роботи

1. Скласти коло за схемою рис. 1. термопару прикріпити до досліджуваного зразка. Виміряти опір зразка при кімнатній температурі.

2. Ввімкнути електронагрівач. Вимірювати опір через кожні 5 К. Нагрівання здійснювати до температури 363 К.

3. Побудувати графіки залежностей R = f(T) та ln R= f(1/T).

4. визначити з графіка кутовий коефіцієнт прямої

і обчислити ширину забороненої зони

.

? Контрольні запитання

1.Який механізм власної провідності напівпровідників?

2.Який механізм домішкової провідності напівпровідників?

3.У чому суть зонної теорії провідності металів і напівпровідників?

4.Чим пояснюється зміна концентрації електронів провідності в напівпровідниках із зміною температури?

5.Що таке термістори і де вони застосовуються?

Дата добавления: 2015-11-14