При цьому необхідно виконати умову

Звідси знайдемо

Таким чином, при реактивному навантаженні можна для розрахунку користатися формулами (3.18) і (3.19) якщо замість z у них підставити z_е=z + l_еL або z_e=z + l е_С.

Зосереджені індуктивність і ємність часто називають що укорочують, тому що їхнє включення дозволяє одержати той же результат, що й у короткозамкнутой лінії, але при меншій довжині.

Якщо покласти, що z_е=z + _х/4 рівняння (3.18) і (3.19) будуть описувати лінію при холостому ході. Отже, по цих рівняннях можна вести розрахунок і будувати графік для U, I, Z для любого випадку режиму стоячих хвиль (рис. 3.16). Графіки можна побудувати також на основі відповідних графіків при Zн=0.

Необхідно пам'ятати, що котушка індуктивності і конденсатор завжди мають деякий опір. Тому в перетині навантаження амплітуди напруги і токи не можуть приймати нульового значення.

3.1.10. Режим змішаних хвиль

РЗмС - це такий режим, при якому в хвилеводі назустріч один одному поширюються дві бігучих хвилі, амплітуда відбитої хвилі менше, ніж падаючої. Він встановлюється в тому випадку, коли частина переданої енергії споживається в навантаженні, а інша відбивається. При цьому Uвідб < Uпад тому

0 < Г < 1, 0 < Кб < 1, 1 < Кс < ∞.

Режим змішаних хвиль встановлюється в хвилеводі в двох випадках:

1) навантаження має активне, але погоджений опір

Zн = Rн < Zх чи Zн = Rн > Zх

2) навантаження має комплексний опір Zн=Rн±jXн

Розглянемо перший випадок. Рівняння (3.9), (3.10) представимо у виді

Звідси знайдемо амплітуди напруги і струмів у довільному перетині.

З першого рівняння випливає, що

Остаточно запишемо

(3.20)

Аналогічно для струму з другого рівняння одержимо

(3.21)

З отриманих рівнянь видно, що амплітуди напруги і струму уздовж лінії передачі змінюються. Це обумовлено інтерференцією падаючої і відбитої хвиль. У відмінності від режиму стоячих хвиль амплітуди змінюються не по гармонійному законі. Дійсно, тому що

Uвідб<Uпад, Iвідб<Iпад, то

Umin=Uпад-Uвідб>0; Umax=Uпад+Uвідб< 2Uпад

Imin>0; Imax<2Iпад.

Розглянемо амплітуди напруги і струму в перетині навантаження. Якщо Rн < Z_Х, то з (3.12) для перетину навантаження (z=0) знайдемо

Отже, у перетині навантаження , тому Uн=Uпад-Uвідб=Umin

(рис. 3.17). Для струму фаза відрізняється на , тобто тому Iн=Iпад+Iвідб=Imax.

На відстані від навантаження і, отже, для струму . Тому в цьому перетині буде максимум напруги і мінімум струму. Далі перетину мінімумів і максимумів чергуються через відстані .

По формулах (3.20), (3.21) і (3.15) побудуємо графіки для амплітуд напруги і

струму, активного і реактивного опорів (рис. 3.17).

Для випадку Rн > Zх з (3.12) легко показати, що в перетині навантаження . Отже, для струму . Таким чином, у перетині навантаження буде максимум напруги і мінімум струму (рис. 3.18).

Через чверть хвилі в хвилеводі, навпаки, буде мінімум напруги і максимум струму.

Якщо опір навантаження комплексне, то, очевидно амплітуди напруги і токи в навантаженні не приймають екстремальних значень, тобто Umin<Uн<Umax;

Imin<Iн<Imax.

У випадку комплексного навантаження при побудові графіків можна взяти за основу графіки для лінії з активним навантаженням Rн < Zх (рис. 3.17). При цьому включенні опору Zн=Rн+jXн еквівалентно укороченню лінії на (рис. 3.19).

Рис. 3.19 Рис. 3.20

Якщо ж Zн=Rн-jXн, то потрібно вкоротити лінію на (рис. 3.20).

Відзначимо основні властивості режиму змішаних хвиль.

1. Фаза коливань змінюється з відстанню (біжить), але на відміну від режиму хвиль, що біжать, не по лінійному законі. У лінії передачі існує хвильовий процес, передається енергія.

2. Амплітуди напруги і токи змінюються уздовж хвилеводу, але, не по гармонійному законі, тобто амплітуда не може приймати нульового значення. Перетину мінімумів і максимумів струму (напруги) чергуються через відстань . Мінімум струму відповідає максимуму напруги і навпаки.

3. Тік і напруга зрушені по фазі на кут . У перетинах мінімумів і максимумів струм і напруга синфазні, . Отже, у хвилеводі мається активна і реактивна потужність.

4. Опір у будь-якому перетині, крім перетинів мінімумів і максимумів, має комплексний характер. У перетинах мінімумів і максимумів напруги (струму), опір активне, причому Rmіn=Zх·Kб, а Rmax= Zх·Kc

Режим змішаних хвиль є найбільш загальним режимом. Практично мають справа саме з цим режимом. У випадку передачі електромагнітної енергії прагнуть одержить режим, близький до погодженого. У хвилевідних трактах при цьому вважається припустимим Кс≤1,2 (Г<0,1). Реальний режим стоячих хвиль - це також режим змішаних хвиль, але при цьому величина Кс має порядок десятків (Г > 0,9).

Сравнітельна характеристика режимів наведені в табл. 3.2

Дата добавления: 2015-11-14