Опис Т-хвилі в двохпровідної лінії передачі телеграфними рівняннями

Відомо, що Т-хвиля описується двовимірними рівняннями Лапласа, тобто ЕМП цієї хвилі є потенційним. Тому для аналізу хвилеводів з Т-хвилею можна ввести поняття потенціал, напруга, струм. У цьому випадку замість векторних рівнянь Максвелла можна скористатися більш простими телеграфними рівняннями довгих ліній.

З дисципліни ТЕК вам відомо, що телеграфні рівняння описують зв'язок між струмом і напругою в даному перетині довгої лінії (двухпроводної, коаксіальної й ін):

(3.6)

Коефіцієнти цих рівнянь є погонні параметри довгої лінії передачі (див. рис. 3.9):

- погонний активний опір дротів лінії,

- погонна активна провідність діелектрика,

- погонна ємність лінії;

- погонна індуктивність лінії.

У багатьох випадках, при аналізі і синтезі НВЧ пристроїв не враховують теплові втрати, тому що вони досить малі і не роблять істотного впливу на процес передачі енергії. Тому для спрощення допустимо, що лінія передачі виконана з ідеального провідника () і ідеального діелектрика ().

У цьому випадку рішення рівнянь (3.6) для гармонійних коливань можна представити у виді сум двох незатухаючих, що біжать назустріч один одному хвиль напруги й струму:

чи у вигляді суми двох стоячих хвиль напруги й струму:

(У цих формулах: , - комплексні амплітуди напруги і струму в довільному перетині лінії передачі; , - комплексні амплітуди напруги і струму в навантаженні (z=0).

Коефіцієнт фази Т-хвилі і хвильовий опір лінії передачі визначаються погонними параметрами:

З рівнянь(3.7)-(3.10) випливає, що для конкретної лінії передачі амплітуди напруги і струму в даному перетині визначаються амплітудами напруги і струму в навантаженні і відстанню Z від навантаження до цього перетину лінії передачі.

Так як напруга і струм у навантаженні залежать від потужності джерела й опору навантаження, то при заданому джерелі режим у лінії передачі без утрат визначається тільки величиною і характером (активне, комплексне, реактивне) опору авантаження.

Дата добавления: 2015-11-14