Визначення постійної інтегрування

Постійну інтегрування знайдемо із початкових умов: згідно з першим законом комутації в розгалужені з індуктивністю струм не може змінюватись стрибком і тому в момент комутації при t = 0, і(0) = 0 рівняння (5) запишеться так

Підставивши постійну інтегрування в рівняння (5), отримаємо кінцевий розв'язок диференціального рівняння

(6)

7. Визначення аналітичних залежностей перехідних параметрів від часу i(t),u_R(t), u_L(t).

7.1 Залежність перехідного струму від часу визначена рівнянням (6):

Підставивши значення отримаємо

7.2 Залежність перехідного спаду напруги на активному опорі від часу дорівнює:

Підставимо значення отримаємо:

7.3 Залежність перехідного спаду напруги на індуктивному опорі дорівнює:

Підставимо значення отримаємо:

8. Розрахунок значень перехідних величин для побудови графіків

Розрахунок значень перехідних величин для побудови графіків i(t),u_R(t), u_L(t) подамо у вигляду наступних таблиць при цьому перевівши градуси в радіани

Таблиця 1. Залежність перехідного струму від часу i(t)

t,c		Sin(ωt-0.48)
0.005	0.368	0.887	-1.396	-1.036	-2.432
0.01	0.135	0.463	-1.747	-0.381	-2.128
0.015	0.05	-0.886	2.733	-0.14	2.593
0.02	0.018	-0.465	-0.345	-0.052	-0.397
0.025	0.0067	0.885	-2.469	-0.019	-2.488

Таблиця 2. Залежність перехідного спаду напруги на активному опорі від часу u_R(t)

t,c		Sin(ωt-0.48)
0.005	0.368	0.887	-111.702	-82.857	-194.558
0.01	0.135	0.463	-139.735	-30.481	-170.216
0.015	0.05	-0.886	218.65	-11.213	207.437
0.02	0.018	-0.465	-27.613	-4.125	-31.738
0.025	0.0067	0.885	-197.516	-1.518	-199.034

Таблиця 3. Залежність перехідного спаду напруги на індуктивному опорі від часу u_L(t)

t,c		Sin(ωt-0.48)		19.946
0,0063	0.368	-0.492	-387.822	7.338	-367.877
0.013	0.135	-0.616	351.044	2.699	358.382
0.019	0.05	0.964	119.145	0.993	121.844
0.025	0.018	-0.122	-442.234	0.365	-441.24
0.031	0,0067	-0.87	219.326	19.946	219.691

9. Побудова графіків залежностей

9.1 Побудова графіка струму і(t).

9.2 Побудова графіка спаду напруги на активному опорі u_R(t)

9.3 Побудова графіка спаду напруги на індуктивному опорі u_L(t)

Завдання 2

В активно-ємнісне коло (рис 2), яке вмикається на синусоїдальну напругу u(t)=Umsin(ωt+ψ), має задані величини E,R,С. В колі відбувається комутація шляхом замикання вимикача S. Потрібно визначити залежність перехідного струму і спадів напруг на елементах кола від часу та побудувати графіки залежності i(t),u_R(t),u_С(t).

Порядок розрахунку

Аналіз перехідного процесу в RС-колі проведемо із наступних розрахункових операцій.

Дата добавления: 2015-11-14