Д і с т е о р и я с ы

Қозғалыстағы маятникке екі күш әсер етеді: вертикаль төмен бағытталған ауырлық күші F_а және екі жіптің серпімділік күштері 2Т (2-сурет). Суретте дискінің қырынан қарағандағы көрінісі берілген.

Максвелл маятнигінің ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстары үшін Ньютонның екінші заңы бойынша қозғалыс теңдеулері былай жазылады:

(1) (2)

Мұндағы М - күш моменті, J – инерция моменті

e - бұрыштық үдеу. Күш моменті күш пен күш

2Т иінінің көбейтіндісіне тең:

(3)

мұндағы r – жіп оралатын валдың радиусы,

(2) және (3) формулалардың оң жақтағы мәндері

бойынша келесі өрнекті аламыз:

(4)

(1) формуладан 2Т -ны өрнектеп:

(5)

F_a (4) формулаға қойғанда, келесі өрнек шығады: (6)

2-сурет Сызықтық және бұрыштық үдеулердің өзара

байланысынан бұрыштық үдеудің мәнін (6) теңдеуге қойғанда:

. (7)

Осы теңдеуден маятниктің инерция моменті J табылады:.

(8)

Үдемелі қозғалыс үшін жүрілген жол:

Жүрілген жол жіптің ұзындығына немесе h биіктікке тең болады. Маятниктің бастапқы жылдамдығы екенін ескере отырып, келесі өрнекті жазамыз:

(9)

Үдеудің мәнін (7) теңдеуге қойғанда, Максвелл маятнигі үшін инерция моментінің өрнегі шығады:

(10)

Энергетикалық тұрғыдан қарағанда, Максвелл маятнигінің вертикаль жазықтықтағы тербелісі маятниктің потенциалдық E _n= mgh энергиясыныңілгерілемелі және айналмалы қозғалыстарыныңкинетикалық энергиясына түрленуінен болады жәнекерісінше:

Тәжірибе барысында энергияның сақталу заңына сәйкес кедергі күшін де анықтайды: егер маятник бастапқыда h₁ биіктікте тұрған болса, ал бір период уақыт өткеннен соң h₂ биіктікке көтеріледі (кедергі күшінің болуынан h₂<h₁), осыдан потенциалдық энергияның өзгерісі кедергі күшінің жұмысына тең болады:

Соңғы өрнектен кедергі күші:

(11)

Дата добавления: 2015-11-14