Д і с т е о р и я с ы

Дененің ұзындығы l көлбеу жазықтық бойымен қозғалысын қарастырайық (1-сурет). Дене көлбеу жазықтықтың бастапқы А нүктесінде болған кезде оның потенциалдық энергиясы: .

A

h

B Vx X

b

Vy V

Sy

Sx

C D

Y

1- сурет.

Көлбеу жазықтық бойында дене ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстар жасайды. Энергияның сақталу және түрлену заңы бойынша, потенциалдық энергия кеміп кинетикалық энергияға айналады. В нүктесінде дененің толық энергиясы ілгерілемелі қозғалыстың және айналмалы қозғалыстың кинетикалық энергияларының қосындысымен

анықталады. Энергияның сақталу заңына сәйкес:

. (1)

Мұндағы: - дененің сызықтық жылдамдығы, -дененің бұрыштық жыл-дамдығы, J- дененіңайналу нүктесіне қатыстыинерция моменті, h - көлбеу жазықтықтың биіктігі.

Теориялық жылдамдықты (1) теңдеуден анықтауға болады. Ол үшін бұрыштық жылдамдықты сызықтық жылдамдықпен алмастырамыз:

(2)

Ал шар мен цилиндрдің инерция моменттері массалық центрден өтетін айналу осіне қатысты келесі формулалармен өрнектеледі:

(3)

(2),(3)теңдеулерден , J_ш және J_ц шамаларын (1) теңдеуге қойғанда шар мен цилиндрдің жылдамдықтарын есептейтін формулалар шығады:

, (4)

Осыған сәйкес көлбеу жазықтықтың h биіктігін өлшеп, денелердің В нүкте-сіндегі теориялық жылдамдықтарының мәндерін анықтауға болады.

Денелердің осы нүктедегі эксперименттік жылдамдықтары келесі әдіспен анықталады: дене В нүктесінде жазықтықтан шығып қисық траектория бойымен қозғалады. Қозғалыс екі бағытта жіктеледі: горизонталь бағытта жылдамдығы болатын бірқалыпты және вертикаль бағытта бастапқы жылдамдығы болатын бірқалыпты үдемелі қозғалыс.

Ілгерілемелі қозғалыс заңдарынан горизонталь бойынша CD= :

, (5)

вертикаль бойынша BC= ара қашықтық анықталады:

. (6)

Екі бағытта да уақыттың мәндері бірдей, яғни:

. (7)

Уақыттың осы мәнін (6) теңдеуге қойғанда дененің В нүктесіндегі жылдам-дығының эксперименттік мәнін есептейтін өрнек шығады:

. (8)

Жылдамдықтың табылған өрнегі арқылы қозғалыс уақыты есептеледі:

. (9)

Дата добавления: 2015-11-14