Соотношение неопределенности Гейзенберга

В классической механике, зная начальную координату и скорость (импульс) частицы, можно с помощью законов динамики Ньютона найти ее положение и скорость (импульс) в произвольный момент времени. Всякая частица движется по определенной траектории.

В микромире понятие определенной траектории не имеет смысла. Зная начальное состояние электрона, невозможно однозначно предсказать его будущее движение.

Корпускулярно-волновой дуализм частиц означает, что корпускулярные и волновые свойства неразделимы.

Координаты частицы характеризуют ее корпускулярные свойства, длина волны де Бройля и связанный с ней импульс характеризует волновые свойства частицы.

Область локализации частицы можно ограничить узкой щелью шириной a, на которую по оси X падает поток электронов с импульсом p.

При этом неточность измерения или неопределенность координаты y частицы Dy – a, так как точно неизвестно, через какую именно точку щели пролетает электрон.

Волновые свойства электрона характеризуются длиной волны де Бройля λ_Б = h/p

При дифракции на щели электрон изменяет направление своего движения, соответственно направление скорости и импульса. Возникает компонента импульса по оси Y:

p_y = p sin(α) = sin(α)

Для оценки p_y можно использовать угол α₁, соответствующий первому дифракционному минимуму на щели: a sin(α₁) = λ₁

Следовательно: p_y =

Реально возможно попадание электрона в область дифракционных максимумов более высоких порядков, поэтому неточность измерения импульса, или неопределенность импульса Dp_y может даже превосходить p_y:

Dp_y ≥

Соотношение неопределенностей Гейзенберга:

Произведение неопределенности координаты частицы на неопределенность ее импульса не меньше постоянной Планка:

DyDp_{y ≥} h.

Пусть импульс частицы точно известен, т.е. Dp_y = 0. Это значит, что точно известна и длина волны де Бройля λ_Б =h/p. Из соотношения неопределенностей следует:

Dy ≥ ® ¥

Дело в том, что длина волны точно определена лишь для гармонической волны постоянной амплитуды и бесконечной протяженности по оси Y. Это значит, что частицу можно обнаружить в любой точке пространства. Она не локализована Dy ® ¥.

С другой стороны, чем точнее определяется координата частицы, тем менее точным становятся сведения о ее импульсе.

Если Dy ® ¥, то Dp_y ≥ ® ¥

Соотношение неопределенностей Гейзенберга позволяет оценивать минимальные энергии, которыми обладают микрочастицы при их локализации в определенной области пространства.

Соотношение неопределенностей существует и между другими парами физических величин. Например, между энергией частицы и временем ее измерения.

Кинетическая энергия частицы, движущейся по оси Y: E_y = mv_y²/2

Неопределенность энергии: DE_y = Dv_y ≈ Dv_y = mv_yDy

Неопределенность импульса (p_y = mv_y): Dp_y = mDv_y

Неопределенность координаты (y = v_yt): Dy = v_yDt

Подставляя Dp и Dy в соотношение неопределенностей:

mv_yDv_yDt ≥ h

Соотношение неопределенностей для энергии частицы и времени ее измерения:

DE_yDt ≥ h.

Физический смысл этого соотношения: чем меньше время Dt частица пребывает в некотором состоянии, тем менее определена ее энергия

DE_y ≥

В стационарном состоянии, где время пребывания частицы стремится к бесконечности Dt®¥, ее энергия вполне определена, так как DE_y ® 0

Принципиальный вывод, следующий из соотношений неопределенности Гейзенберга:

Нельзя независимо рассматривать корпускулярные и волновые характеристики микрочастиц: они взаимосвязаны.

Одновременное точное определение положения и импульса частицы невозможно.

Этот вывод не согласуется с привычными представлениями классической механики об определенной координате и скорости (импульсе) частицы.

СПЕКТРЫ(уч.11кл.стр.336-339)

(см.выше «Постулаты Бора»)

Спектральный анализ

Линейчатые спектры

Спектр излучения

Спектр поглощения

Применение спектрального анализа

Атомы каждого химического элемента излучают определенные длины волн и имеют линейчатый спектр, характерный именно для этого элемента

Линейчатый спектр – спектр излучения, состоящий из отдельных узких спектральных линий различной интенсивности.

Линейчатые спектры элементов строго индивидуальны.

Определены эталоны и составлены таблицы спектров всех атомов.

Исследование линейчатого спектра позволяет определить, из каких химических элементов состоит изучаемое вещество и в каком количестве в нем содержится каждый элемент.

Спектральный анализ – метод определения химического состава и других характеристик вещества по его спектру.

Спектральный анализ имеет очень высокую чувствительность. Он позволяет определять химический состав удаленных объектов по излучаемому ими свету.

Спектральный анализ можно проводить и по спектру поглощения. Например, солнечная атмосфера избирательно поглощает свет, что приводит к появлению линий поглощения на фоне непрерывного спектра фотосферы.

Атмосфера Земли поглощает коротковолновое ультрафиолетовое (поглощает озоновый слой), рентгеновское, гамма-излучения.

Помимо химического состава, исследование спектров позволяет определить температуру, давление, скорость движения, напряженность электрического поля и индукция магнитного поля объектов.

ДОПОЛНИТЬ

ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ(уч.11кл.стр.337-338)

Для излучения фотона атом должен обладать избыточной энергией по сравнению с энергией основного состояния, т.е. атомный электрон должен находиться в возбужденном состоянии.

Переход атома в возбужденное состояние возможен при сообщении ему энергии извне.

Тепловое излучение возникает при тепловых столкновениях атомов.

Кроме теплового излучения возможен еще один вид излучения – люминесценция (лат.luminis – свет)

Люминесцентные явления различаются механизмом возбуждения атомов.

Катодолюминесценция – возникает при бомбардировке атомов электронами

Фотолюминесценция – при облучении вещества видимым светом, рентгеновским или гамма -излучением

Хемилюминесценция – при химических реакциях

Флуоресценция – кратковременная люминесценция, заканчивающаяся через 10^-8с после возбуждения

Фосфоресценция – длительная люминесценция

На явлении люминесценции основана работа люминесцентных ламп. Внутренняя поверхность этих ламп покрыта люминофором – веществом, в котором происходит люминесценция (в лампах – фотолюминесценция, в электронных трубках – катодолюминесценция)

Опыты по фотолюминесценции впервые в России были проведены в 50-х годах ХХ в. С.И.Вавиловым.

ЛАЗЕРЫ(уч.11кл.стр.340-344)

Поглощение, спонтанное и вынужденное излучения

История создания лазеров

Инверсная населенность

Метастабильное состояние

Принцип действия рубинового лазера

Основные особенности лазерного излучения

Применение лазеров

Рассмотрим возможные процессы взаимодействия атома с фотоном.

Энергия фотона hυ = E₂ – E₁ (энергии возбужденного и основного состояний атома)

Дата добавления: 2015-11-14