Законы теплового излучения

Чем больше температура нагретого абсолютно черного тела, тем большее число его частиц обладает высокой энергией. При увеличении температуры возрастает энергия теплового излучения на всех частотах, а максимум излучающей способности (на частоте υ_m) смещается в область больших частот.

Закон смещения Вина:

υ_m = b₁T.

где b₁ – коэффициент пропорциональности

Частота, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Учитывая связь частоты с длиной волны излучения, закон смещения Вина можно представить в виде:

λ_mT = b

b ≈ 3000 мкм*К – постоянная Вина

Произведение длины волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости черного тела, и его температуры есть величина постоянная.

Для получения полной (интегральной) светимости R_r абсолютно черного тела при температуре Т необходимо просуммировать спектральные плотности r по всем частотам

Интегральная светимость – мощность излучения с единицы поверхности тела:

R_r = r_υdυ

Закон Стефана-Больцмана:

Интегральная светимость абсолютно черного тела зависит только от его температуры

R_T = σT⁴.

где σ = 5.67*10^-8 Вт/(м²*K⁴) – постоянная Стефана-Больцмана

Интегральная светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры.

Фотон

Световые кванты можно рассматривать как реальные микрочастицы – фотоны, из которых состоит электромагнитное излучение.

Фотон обладает следующими свойствами:

- энергия фотона пропорциональна частоте электромагнитного излучения E = hυ

- фотон – электрически нейтральная частица q = 0

- скорость фотона во всех системах отсчета равна скорости света в вакууме v = c = const

- масса покоя фотона равна нулю m₀ = 0, фотон не существует в состоянии покоя

Согласно теории относительности энергия связана с массой E = mc², поэтому масса движения фотона: m = _hυ/c²

- фотон обладает импульсом:

p = mc = hυ/c = h/λ

Давление электромагнитного излучения, или фотонного газа, можно рассчитать подобно давлению идеального газа (p = 2/3w, где w – объемная плотность энергии газа) Множитель 1/3 в выражении появился, так как частицы идеального газа могут с равной вероятностью двигаться по трем координатным осям. Фотоны, распространяясь лишь в одном направлении, подобно частицам идеального газа упруго отражаются от стенок, оказывая ни них давление:

p_эм = 2 _эм= 2

где I – интенсивность электромагнитного излучения

ПОСТОЯННАЯ ПЛАНКА(уч.11кл.стр.310)

См.выше «Тепловое излучение. Квантовая гипотеза Планка» (уч.11кл.стр.310)

Планк высказал гипотезу о том, что абсолютно черное тело испускает и поглощает свет определенными порциями – квантами (quantum – количество).

Планк предположил, что энергия излучения и его частота связаны друг с другом.

При этом излучение электромагнитных волн атомами и молекулами вещества происходит не непрерывно, а дискретно, отдельными порциями – квантами (лат.quantum – количество)

Энергия излучения прямо пропорциональна его частоте:

E = hυ.

где h = 6.62*10^-34 Дж*с – постоянная Планка

З начение минимальной порции энергии – кванта – по теории Планка прямо пропорционально частоте света.

Энергия кванта: ε γ = hυ.

Планк получил формулу спектральной светимости:

rυ = (2πυ²/c²)*(hυ/ehυ/(kT) – 1) УТОЧНИТЬ

ФОТОЭФФЕКТ (уч.11кл.стр.314-317)

Фотоэлектрический эффект. Определение. Физика. Виды

Законы фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Кванты света (фотоны).

Применение фотоэффекта в технике.

Фоторезистор (пример)

Фотоэлектрический эффект - явление вырывания электронов из вещества под действием электро­магнитных излучений (в том числе и света)

Фотоэффект открыт в 1887 г. Генрихом Герцем, а затем исследовался экспериментально русским ученым А.Г.Столетовым, немецкими физиками В.Гальваксом, Ф.Ленардом и итальянским ученым А.Риви.

Различают два вида фотоэффекта: внешний и внутренний.

При внешнем фотоэффекте вырванные электроны покидают тело, а при внутреннем -остаются внутри него.

Необходимо отметить, что внутренний фотоэффект наблюдается только в полупроводниках и диэлектриках.

Остановимся только на внешнем фотоэффекте.

Анод А и катод К помеща­ются в баллон, в котором создаётся высокий ва­куум. Катод наносится на подложку или на поверхность баллона. Анод в виде кольца или диска из никеля располагается в центре. Такой прибор называется фотоэлементом.

Если баллон наполнен инертным газом, то прибор называется газонаполненным, если в нем глубокий вакуум, то вакуумным.

Если на фотоэлемент свет не падает, то ток в цепи отсутствует, и амперметр показывает ноль. При освещении его светом достаточно высокой часто­ты амперметр показывает, что в цепи течёт ток.

При включении прибора в цепь внешнего источника в ней протекает фототок I_ф, зависящий от падающего на катод светового потока Ф и приложенного напряжения.

Вольт-амперная характеристика вакуумного фотоприбора с внешним фотоэффектом имеет зону насыщения, в которой изменение напряжения в широких пределах практически не влияет на фототек.

Световая характеристика I_ф = (Ф) отражает зависимость фототока от светового потока, падающего на фотокатод.

Для вакуумных приборов, работающих при напряжении насыщения, световая характеристика практически линейна.

В газонаполненных приборах фототок с ростом светового потока увеличивается более интенсивно.

Таким образом, чувствительность газонаполненных приборов является переменной величиной и при достаточно большом диодном напряжении в 5-10 раз выше чувствительности вакуумных приборов.

Чувствительность фотоэлектронных приборов – мА/Лм

Законы внешнего фотоэффекта (первоначально установлены опытным путём):

1. Число электронов, вырываемых из вещества, пропорционально интенсивности света.
(Фототок насыщения прямо пропорционален интенсивности света, падающего на катод)

2. Наибольшая кинетическая энергия вылетающих электронов пропорциональна частоте света и не зависит от его интенсивности.
(Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты света и не зависит от его интенсивности)

З. Для каждого вещества существует минимальная частота света υ₀, называемая красной границей фотоэф­фекта - ниже которой фотоэффект невозможен.

При частотах светового излучения ниже красной границы фотоэффекта фотоэлектронная эмиссия прекращается.

Фотокатод обладает различной чувствительностью к излучениям различной длины волны, что отражается его спектральной характеристикой.

Также установлена безиннерционность фотоэффекта – он возникает мгновенно после начала освещения при условии превышения красной границы.

Волновая теория света не в состоянии объяснить законы фотоэффекта.

Трудности в объяснении этих законов привели Эйнштейна к созданию квантовой теории света. Он пришёл к выводу, что свет представляет собой поток особых частиц, называемых фотонами (обозначается γ) или квантами.

Электромагнитная волна, по этой теории, состоит из отдельных порций – квантов(фотонов) с энергией hυ

Интенсивность света прямо пропорциональна числу фотонов N_ф и энергии каждого из них hυ. Каждый фотон поглощается целиком только одним электроном. Поэтому число вырванных светом фотоэлектронов, а значит и фототок насыщения I_н, пропорциональны N_ф, т.е. интенсивности света (первый закон фотоэффекта)

Энергия фотонов равна:

e = hn

n - частота cвeтa

h - постоянная Планка.

Известно, что для вырывания электрона ему надо сообщить минималь­ную энергию, называемую работой выхода электрона A_вых, зависящую от вещества.

Если энергия фотона больше или равна работе выхода, то электрон вырывается из вещества, т.е. происходит фотоэффект.

Работа выхода – минимальная работа, которую нужно совершить для удаления электрона из металла.

Вылетающие электроны имеют различ­ные кинетические энергии. Наибольшей энергией обладают электроны, вырываемые с поверхности вещества. Электроны же, вырванные из глуби­ны прежде, чем выйти на поверхность теряют часть своей энергии при соударениях с атомами вещества.

Найдем наибольшую кинетическую энергию W_km, которую приобретает электрон, используя закон сохранения энер­гии:

W_km = e - A_вых или = e - A_вых

где m и v_m – масса и наибольшая скорость электрона.

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

энергия поглощённого фотона идет на совершение работы выхода электрона и сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии.

e = A_вых + W_km или hυ = A_вых +.

Уравнение Эйнштейна объясняет все законы внешнего фотоэффекта.

Дата добавления: 2015-11-14