Движение воды на изгибе русла

Криволинейные в плане русла – весьма распространенный тип речных русел. Меандрирование – типичное проявление руслового процесса на равнинных реках.

Несмотря на широкое распространение изгибов русел рек, динамика потока по повороте русла изучена недостаточно. Более того, разрабатывались принципиально различные концепции, описывающие схему течений на изгибе русла. Первая концепция исходила из предположения о том, что частицы жидкости, преодолевая изгиб, движутся по криволинейным траекториям и испытывают поэтому действие центробежной силы. Вторую концепцию выдвинул еще в 1779 г. французский гидравлик Пьер Луи Жорж дю Буа, считавший, что поток движется на изгибе, последовательно "отражаясь" от стенок русла. Эту концепцию в 50–60-х годах ХХ века развил Н. Е. Кондратьев, рассмотрев пространственную картину такого "отражения".

Более разработанной к настоящему времени оказалась первая концепция. Согласно ее положениям на изгибе русла возникает обусловленная центробежными силами поперечная циркуляция потока и искривления рельефа водной поверхности.

В рамках рассматриваемой концепции были получены некоторые количественные выводы.

В. Н. Гончаров (1962) на основе уравнений удельной энергии сечения и равновесия центробежной силы и поперечной составляющей силы тяжести и К. В. Гришанин (1979) на основе уравнения движения показали, что на изгибе русла прямоугольного сечения должен выполняться так называемый закон площадей

u _{cp, i} y_i = u _cp,o y _o=const, (4.1)

где u _{cp, i} – средняя на любой вертикали скорость течения, y_i – расстояние поперек русла от выпуклого берега до рассматриваемой вертикали, u _cp,o – средняя скорость на вертикали на оси потока, у _о – расстояние от берега до оси потока.

Согласно "закону площадей" в потоке, проходящем поворот русла с наименьшими потерями энергии, скорости должны увеличиваться по мере приближения к внутреннему (выпуклому) берегу (Гончаров, 1962) и радиус-векторы всех движущихся частиц жидкости "ометают" в единицу времени равные площади (Гришанин, 1979). "Закон площадей" был еще раньше экспериментально доказан А. Я. Миловичем (1914).

На изгибе русла из-за центробежных сил возникает перекос водной поверхности в поперечном направлении.

На основе рассмотрения баланса центробежных сил и сил, обусловленных поперечной составляющей силы тяжести, можно получить следующее выражение для поперечного уклона водной поверхности I _поп:

, (4.2)

где V – средняя скорость течения потока, r _o – средний радиус изгиба.

Поперечная циркуляция на изгибе русла проявляется в возникновении поперечных составляющих течений, названных поперечными, или радиальными скоростями течения. Поверхностные поперечные скорости направлены в сторону вогнутого берега, донные – в сторону выпуклого.

Для поперечных (радиальных) скоростей течения получено несколько теоретических выражений. Так, К. В. Гришанин (1973) предложил следующую формулу:

, (4.3)

где u _поп – поперечная (радиальная) скорость, V – средняя скорость течения потока, h – глубина, z – расстояние от дна, r – радиус изгиба русла, c – константа Кармана.

При выводе формулы (4.3) использовано уравнение для распределения скоростей течения по глубине потока (2.35).

Дата добавления: 2015-11-13