Читайте также:
|
|
Распределение скоростей течения по глубине (по вертикали) – одна из главнейших характеристик руслового потока. Примем следующие обозначения (рис.6): u пов – скорость течения на данной вертикали на поверхности, u д – скорость у дна, u ср – средняя скорость на вертикали, z – расстояние точки со скоростью u от дна, h – глубина вертикали.
Рис. 6 Схема к расчету распределения скоростей течения по глубине потока
Для описания эмпирических графиков распределения скоростей течения по глубине (эпюры вертикального распределения скоростей, годографа скорости) в основном используются три вида зависимостей: парабола с горизонтальной осью, парабола с вертикальной осью (степенная функция) и логарифмическая кривая.
Одной из первых эмпирических формул, описывающих распределение скоростей течения по глубине, явилось уравнение параболы с горизонтальной осью Базена
, (2.1)
где С – коэффициент Шези, m – эмпирический коэффициент с размерностью м1/2/с, равный по Базену 24, по Буссинеску 22,3. А.В.Караушев позже показал, что коэффициент m – не постоянен и зависит от С: m =0,35 С +3, если С <60.
Если расстояние до точки со скоростью u измерять не от дна, а от поверхности потока, то вместо (2.1) можно записать
, (2.2)
где zi = h – z (см. рис. 6).
Более удобной для использования оказалась формула, описывающая параболу с вертикальной осью (степенная функция).
одним из первых, кто предложил такой график распределения скоростей по глубине, был С.И.Колупайло, проведший на р. Неман специальные гидрометрические работы. Его формула имела вид
, (2.3)
где (здесь n – коэффициент шероховатости). Чем больше коэффициент шероховатости, тем больше величина и более неравномерно распределение скоростей течения по глубине.
Зависимость от n может быть представлена следующей таблицей:
n | 0,01 | 0,02 | 0,025 | 0,03 | 0,04 | 0,05 |
0,067 1 | 0,133 1 7,5 | 0,167 1 | 0,200 1 | 0,267 1 3,7 | 0,333 1 |
Позже было установлено, что наилучшим образом данным наблюдений соответствует показатель степени , равный . Формула вида (2.3) с таким показателем степени получила название "закон одной седьмой".
В последние десятилетия формулу вида (2.3) принято записывать с показателем степени . Интегрирование такого уравнения по глубине позволяет получить значение средней скорости по вертикали:
. (2.4)
Поверхностную скорость через среднюю можно выразить формулой
. (2.5)
В последнее время стали отдавать предпочтение показателю степени , равному не , а . В этом случае получаем такие выражения для степенного закона распределения скоростей течения по глубине потока:
, (2.6)
, (2.7)
. (2.8)
Если по формуле (2.6) рассчитать значение скорости на уровне частиц донных отложений (z =2 d /3 по Г. И. Шамову, где d – диаметр частиц донных наносов), то получим
~ , (2.9)
или общеизвестную формулу Шамова (1959).
По мнению М. А. Великанова (1954, стр.223) "ни парабола, ни гипербола, ни другие предлагавшиеся кривые не дают столь хорошего соответствия с гидрометрическим материалом, как логарифмическая кривая".
Первым, кто предложил логарифмическую зависимость для вертикального распределения скоростей течения в потоке, был Р. Ясмунд (1893), проведший гидрометрические работы на р. Эльбе. Логарифмический график получили также Н. Н. Соколов и С. И. Моисеенко (1913-1914) по данным наблюдений на реках Зее, Туре и Чусовой.
опыты И.Никурадзе в трубах (1932) позволили получить логарифмическую кривую в виде
, (2.10)
где , D – линейный размер шероховатости, а c – постоянная, равная по Никурадзе 0,4 и получившая позже название "константа Кармана".
Эмпирическая логарифмическая кривая распределения скоростей течения по глубине потока вида (2.10) вошла в литературу под названием формулы Ясмунда–Никурадзе.
Логарифмический график распределения скоростей по вертикали в русловых потоках подтвердили также опыты в лотках В.Ванони (1946) и А.П.Зегжды (1957).
Дата добавления: 2015-11-13; просмотров: 90 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
И расширением русла | | | Теоретическое обоснование закона распределения скоростей течения по глубине |