Розділ № 1. Фізичні основи механіки

Тема № 1. Основи класичної механіки

Лекція 1.1 Вступ. Кінематика поступального та обертального руху.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ЛЕКЦІЇ

Питання 1. Вступ до вивчення навчальної дисципліни «Фізика»

Фізика – наука, яка вивчає найбільш загальні і фундаментальні закономірності будови та руху матеріального світу.

Фізика (від стародавнього грецького φύσις -physis - природа) – фундаментальна область природознавства.

Закони фізики лежать в основі всіх інших природознавчих наук.

Термін "фізика" вперше з'явився у творах одного з найвидатніших мислителів стародавності – Аристотеля (у ІV столітті до нашої ери).

Спочатку терміни "фізика" і "філософія" були синонімічні, оскільки в основі обох наук лежало прагнення пояснити закони функціонування Всесвіт. Однак у результаті наукової революції XVІ століття фізика виділилася в окремий науковий напрямок. Сучасне співвідношення між ними демонструється наступним рисунком (Рис.1):

Таблиця. Хронологія розвитку культури й фізики

Період	Матеріальна культура	Духовна культура	ФІЗИКА
до 6 в. до н.е.		Панування релігії
6-4 в.в. до н.е.	Розвиток продуктивних сил	Зародження “чистих наук”	Нагромадження спостережень
4 в. до н.е. - 2 в		Розвиток філософії. Виділення конкретних наук	Поява натурфілософії. Зародження механіки й оптики
3 - 12 в.в.	Занепад у Європі Розвиток в арабському світі	Панування нових релігій	Занепад у Європі. Розвиток в арабському світі.
13 -16 в.в.	Промислова революція Географічні відкриття	Університети. Ренесанс. Система Коперника.	Зародження експериментальної фізики
17 - 18 в.в.	Зростання промислового виробництва	Буржуазні революції Академії наук	Створення класичної механіки
19 в.	Промислова революція	Розвиток демократичних поглядів	Становлення класичної фізики
Кінець 19 - початок 20 в.			Революційні відкриття
20 в.	Науково-технічна революція	Розвиток демократії. Поява тоталітаризму	Розвиток квантової, ядерної фізики

У сучасному світі значення фізики надзвичайно велике. Усе те, чим відрізняється сучасне суспільство від суспільства минулих століть, з'явилося в результаті застосування на практиці фізичних відкриттів. Так, дослідження в галузі електромагнетизму привели до винаходу телефонів і пізніше мобільних телефонів, відкриття в термодинаміці дозволили створити автомобіль, розвиток електроніки призвів до появи комп'ютерів.

У розвитку сучасних озброєнь та військової техніки фізика грає настільки вирішальну роль, що сьогодні відбувається не просто їх вдосконалення, а вже використовуються в їх основі нові фізичні принципи (крім того, що давно вже існує ядерна зброя та військова техніка).

Фізичне розуміння процесів, що відбуваються в природі, постійно розвивається. Більшість нових відкриттів незабаром набувають застосування в техніці і промисловості. Однак нові дослідження постійно відкривають нові загадки і виявляють явища, для пояснення яких вимагаються нові фізичні гіпотези, експерименти і теорії. Незважаючи на величезний обсяг накопичених знань, сучасна фізика ще дуже далека від того, щоб пояснити всі явища природи.

Предметом фізичних досліджень є будова і рух матерії (у виді речовини і полів), а також фундаментальні взаємодії природи, які їх обумовлюють.

Задачею фізики є розкриття закономірностей природи, які є загальними для всіх матеріальних систем (наприклад, закон збереження та перетворення енергії, закон збереження електричного заряду і т.п.). Такі закономірності називають фізичними законами.

Фізика нерозривно зв'язана з математикою: математика надає апарат, за допомогою якого фізичні закони можуть бути точно сформульовані. Фізичні теорії майже завжди формулюються у виді математичних виражень, причому використовуються більш складні розділи математики, чим звичайно в інших науках. І навпаки, розвиток багатьох областей математики стимулювався потребами фізичних теорій (наприклад так виникла математична фізика).

Фізика тісно пов’язана з іншими науками, причому цей зв’язок є двостороннім. Це призводить до появи таких наук як астрофізика, біофізика, геофізика, фізична хімія тощо.

Всі технічні досягнення базуються на законах фізики. З іншого боку, розвиток техніки впливає на розвиток фізики: наприклад, поява такого розділу як фізика твердого тіла була викликана необхідністю розвитку радіотехніки, радіоелектроніки, комп’ютерної техніки.

Сучасна фізика будується на внесках учених багатьох країн. Серед них були геніальні вчені (Галілей, Ньютон, Ейнштейн) і скромні трудівники науки. Кожен з них зробив свій внесок, більший чи менший, у скарбницю світової науки.

Величезний крок у пізнанні природи свого часу зробив англійський учений Ісаак Ньютон. Він заклав основи класичної фізики, зокрема класичної механіки – відкрив загальні закони руху тіл, що дозволили пояснити рух зірок і планет, супутників і підкинутого м'яча, океанські припливи і відливи, періодичну появу комет і багато чого іншого.

На початку двадцятого століття Альберт Ейнштейн створив теорію відносності, що змінила уявлення вчених про простір і час, про природу тяжіння. Зокрема теорія відносності дозволила відкрити безпосередній зв'язок між масою тіл і їх енергією, що дало людству можливість оволодіти ядерною енергією.

Гідний внесок до світової науки зробили українські вчені. Перелічимо зараз лише кількох з них.

Іван Павлович Пулюй (1845-1918), який народився на Тернопільщині, стояв біля витоків відкриття рентгенівських променів: саме він отримав перші високоякісні рентгенограми. Усі експерименти вчений проводив із вакуумними трубками власної конструкції. За участі Пулюя запущено першу в Європі електростанцію, що давала змінний струм.

Юрій Васильович Кондратюк (1897-1942) народився у Полтаві. Справжні ім'я та прізвище - Олександр Шаргей. Під час громадянської війни він вимушений був змінити ім'я та прізвище і став всесвітньо відомим уже як Юрій Кондратюк. Він був видатним теоретиком космонавтики: запропонував новий підхід для польоту і висадки людини на Місяці - саме так літали на Місяць американські космонавти. Основна ідея підходу Кондратюка полягала в тому, щоб вивести спочатку космічний корабель на орбіту навколо Місяця, а потім з цього корабля запустити злітно-посадочний апарат (місячний модуль), на якому людина висадиться на Місяці та повернеться на космічний корабель. У світовій науці існує поняття «траса Кондратюка». На його честь названо один з кратерів на Місяці.

Сергій Павлович Корольов (1907-1966) народився в Житомирі, навчався в Одесі та Києві, продовжував освіту в Москві. Сергій Корольов був Головним конструктором космічної програми колишнього Радянського Союзу. Його вважають засновником практичної космонавтики. Під його керівництвом було розроблено ракети, за допомогою яких у 1957 році було запущено перший у світі штучний супутник Землі, а у 1961 році здійснено перший політ людини в космос. Під керівництвом Корольова було розроблено також космічні апарати, які досягли Місяця, Венери та Марсу.

Назвемо ще кілька видатних учених, які народилися, навчалися або працювали в Україні. Це Ігор Іванович Сікорський (1889-1972), видатний конструктор гелікоптерів; Лев Давидович Ландау (1908-1968), видатний фізик-теоретик, відзначений Нобелівською премією; Олександр Теодорович Смакула (1900-1983), який винайшов спосіб просвітлення лінз, що застосовують сьогодні в усьому світі. І сьогодні в Україні живе і працює чимало талановитих і відомих в усьому світі вчених фізиків, що дає надію на подальший успішний розвиток науки в нашій країні.

Для чого потрібні людству фізика й інші природничі науки? Першою причиною тут виступає постійний природний потяг людей до розгадування таємниць природи. Вченим добре відоме ні з чим незрівнянне радісне почуття Евріки, яке вони і вважають головною винагородою за кропітку і часто драматичну свою роботу. Друга причина чисто економічна. Розвиток науки вимагає чималих коштів, і ці кошти знаходяться: їх виділяють і держави, і приватні компанії. Навіщо? Відповідь проста: наука приносить величезну користь! Ще в середині 20 століття ділові американці підрахували що на кожен долар, який вкладається в розвиток фундаментальної науки припадає 1000 доларів відповідних прибутків.

Методи фізичних досліджень. В основі фізичних досліджень лежить спостереження. Узагальнення спостережень дозволяє фізикам формулювати гіпотези (припущення) про природу досліджуваних явищ на основі раніше здобутих фізичних знань.

Гіпотези перевіряються за допомогою спеціально організованого експерименту, у якому явище виявлялося б у як можна більш чистому виді і не ускладнювалося б іншими явищами. Аналіз і узагальнення результатів сукупності експериментів дозволяє сформулювати фізичну закономірність. На перших етапах досліджень закономірності носять переважно емпіричний (дослідний), феноменологічний характер, тобто явище описується кількісно за допомогою визначених параметрів, характерних для досліджуваних тіл і речовин.

Аналізуючи одержані в експериментах закономірності і параметри, фізики будують фізичні теорії, що дозволяють математично точно пояснити досліджувані явища на основі вже сформованих уявлень про будову, рух матерії, а також взаємодію між її складовими частинами. Фізичні теорії, в свою чергу, створюють передумови для постановки нових експериментів, у ході яких визначаються рамки практичного застосування таких теорій.

Загальні фізичні теорії дають можливість формулювати фізичні закони, які вважаються істинами, поки нагромадження нових експериментальних результатів не зажадає їхнього уточнення.

ефективно сприймати принципово нову інформацію фізичного змісту і правильно використовувати її в своїх практичних інтересах. Навпаки, відсутність фізичного світогляду веде до принципової неможливості продовжувати науковий пошук в безмежних просторах природи.

Структура навчальної дисципліни «Фізика» і порядок її вивчення. В системі вищої освіти фізика грає дві головні ролі. По перше, вона є інструментом (на рівні з іншими дисциплінами фундаментального циклу – вищою математикою, хімією, інформатикою) для оволодіння знаннями з усіх інших інженерних та спеціальних дисциплін. По друге, вивчення фізики веде до розвитку сучасного наукового світогляду людини і дає їй можливість осягнути на строгій науковій основі природний взаємозв’язок між подіями і явищами в усіх галузях матеріального світу. Людина озброєна фізичним світоглядом здатна самостійно здобувати нові знання про природу.

Розглянемо далі порядок вивчення дисципліни «Фізика», зокрема в інтересах підготовки військових фахівців на факультеті МТЗ (ВДВ, Розвідки Військової академії) –

Вивчення дисципліни «Фізика» відбувається на 1 курсі протягом 1 і 2 семестрів відповідно показаній нижче таблиці:

Семестри	Усього годин	З них	У тому числі годин за видами навчальних занять	Звітність за семестр
		Навчальні заняття	Самостійної роботи	Лекцій	Семінарських занять	Практичних занять	Лабораторних занять	Модульний контроль
1- й									диференційований залік
2-й									Екзамен

Як бачимо з таблиці кожен курсант на протязі двох семестрів вивчення дисципліни «Фізика» має скласти один диференційований залік і один екзамен, а також пройти 2 модульних контролі у вигляді тестових контрольних робіт.

Для того, щоб досягти успішності в навчанні слід дотримуватись вимог і порад викладачів, зокрема за порядком роботи на окремих видах занять. Що стосується лекцій, то вимоги та поради наступні:

- уважно стежити за ходом лекції і вправно конспектувати її;

- зошит для конспектування лекцій з фізики має бути звичайний шкільний обсягом не менше 60 аркушів формату А5 обов’язково в клітинку;

- оформлення конспекту лекцій вимагається за правилами, показаними на рис.2 і 3;

- кожна нова лекція оформлюється з чистого листа з обов’язковим записом дати заняття, його теми, переліку навчальних питань, а також навчальної мети, яка ставиться на заняття;

- записи і креслення мають бути чітким бажано з кольоровими змістовними виділеннями;

- в процесі слухання лекції неминуче виникають питання, які слід при можливості з’ясовувати бажано прямо на лекції шляхом постановки запитань викладачеві;

- конспект кожної лекції слід вивчати і вдосконалювати на найближчих самостійних заняттях через роботу з рекомендованою літературою та роздатковим матеріалом;

- конспект потребує акуратного з ним поводження і збереження;

- при вивченні фізики корисною формою її оволодіння є групова самостійна робота, коли курсанти чи слухачі задають один одному змістовні запитання за темою, яка вивчається. Якщо при цьому виявляється неможливість відповідати групою курсантів, чи якісь принципові утруднення у розв’язуванні задач та завдань слід звертатися до викладачів за відповідною консультацією.

Питання 2. Основні поняття механіки. Матеріальна точка, траєкторія, система відліку, шлях та переміщення.

Механіка – розділ фізики, який вивчає найпростішу форму руху матерії - механічний рух. Важливо знати що основні питання і методи механіки використовуються в усіх інших розділах фізики при відповід­них узагальненнях завдяки високій наочності механічних явищ.

За методами досліджень механіку поділяють на кінематику, динаміку і статику.

Кінематика вивчає рух тіла лише за його просторово-часовими характеристиками без врахування взаємодії з іншими тілами.

Динаміка - це розділ механіки, в якому вивчається залежність механічного руху тіл від їх взаємодії з іншими тілами.

Статика вивчає умови рівноваги тіл під дією сил.

Механічним рухом називається зміна з часом положення у просторі матеріальних тіл або їх частин од­них відносно інших.

Механічний рух відбувається в просторі і часі. Класична фізика (фізика відносно малих швидкостей руху) вважає, що вла­стивості простору і часу не залежать від наявності матеріальних тіл. простір - тривимірний,однорідний, неперервний та ізотропний.

Одно­рідність простору означає, що в будь-якому його місці фізичні явища за однакових умов відбуваються однаково.

Ізотропність простору означає, що хід фізичних процесів однаковий в будь яких напрямках у просторі

Час t - це характеристика, яка встановлює кількісний зв'язок між причиною та нас­лідком явищ у природі. Одиницею вимірювання часу в системі СІ є секунда(с).

Класична фізика вважає, що час також однорідний, неперервний не залежить від наявності матеріальних тіл.

Об'єктами вивчення механіки (фізики) є не реальні тіла, а ідеалі­зовані об’єкти, які називають моделями. Самою простою моделлю є мате­ріальна точка.

Матеріальною точкою називають тіло, розмірами якого в даному випадку можна нехтувати і маса якого зосереджена в одній гео­метричній точці. Саме цю точку вважають за матеріальну.

Механіка однієї матеріальної точки в класичній фізи­ці є основою для вивчення механіки взагалі, оскільки макроскопічне ті­ло або систему тіл можна уявити як сукупність малих тіл, кожне з яких можна вважати матеріальною точкою.

З визначення механічного руху випливає відносність руху взагалі. Тому вивчення (опис) руху будь-якого тіла має значення лише тоді, коли цей рух розглядається відносно іншого тіла.

Тілом відліку нази­вається будь яка матеріальна точка, відносно якої розглядається рух усіх інших тіл.

Звичайно тіло відліку зв’язується з початком координат (точка 0 на рис.4).

Для визначення положення тіла в просторі в будь який момент часу відносно обраного тіла відліку його пов'язують з сис­темою координат і годинником.

Система відліку – це сукупність тіла відліку із системою коор­динат і годинником для вимірювання часу.

Радіус-вектор – вектор, який в будь який момент часу з’єднує тіло відліку 0 з матеріальною точкою М. Таким чином визначається миттєве положення матеріальної точки в просторі (рис.1).

Траєкторія руху матеріальної точки - лінія (АМВ), яку описує матеріальна точка М в просторі під час свого руху відносно обраної системи відліку.

За формою траєкторії матеріальної точки розрізняють прямолінійний і криволінійний рух.

Вигляд траєкторії суттєво залежить від вибору системи відліку.

Основна задача механіки - це визначення положення тіла в будь-який момент часу, якщо відомі закони його руху і початковий стан.

Положення тіла М в прямокут­ній системі координат (рис.4) визначається радіусом-вектором , або його трьома проекціями на координатні осі X, Y і Z. При цьому визначається, як

(1)

де , , - орти або одиничні векто­ри (орт-вектори), що визначають складові напрямки відпо­відних координатних осей. Координати x, y, z можуть змінюватися незалежно одне від одного завдяки тривимірності простору.

Рух матеріальної точки буде визначено, якщо будуть знайдені координати точки М як функції від часу, тобто знайдені

X = x(t), Y = y(t), Z = z (t) (2)

або у векторній формі залежність радіуса-вектора r від часу:

.(3)

Рівнянням руху матеріальної точки або законом руху матеріальної точки називають систему рівнянь (2) або векторне рівняння (3) Вони визначають положення точки в даній системі відліку в будь-який момент часу, тобто дають відповідь на запитання основної задачі механіки.

. (4)

Наочним і зручним для аналізу руху матеріальної точки є графічний спосіб вираження залежності координат від часу.

Вектором переміщення ( англ. relocation) називається вектор що характеризує зміну положення матеріальної точки відносно обраної системи відліку і який з’єднує її початкове положення з кінцевим.

Пере­міщення Dr визначається як векторна різниця відповідних радіусів векторів

(5)

або через відповідні зміни координат рухомої точки

(6)

Якщо матеріальна точка одночасно приймає участь у кількох незалежних рухах, то вектор кінцевого (остаточного) переміщення дорівнює векторній сумі окремих переміщень (Рис. 5)

(7)

Модуль вектора переміщення в загальному випадку не дорівнює довжині відповідної ділянки траєкторії.

Шлях (S) (лат. spatium - відстань) матеріальної точки - це довжина ділянки траєкторії яку вона проходить з початку відліку часу. Шлях - скалярна величина (характеризується лише числовим значенням).

Шлях і переміщення вимірюються в метрах (м) в міжнародній системі СІ.

Абсолютно тверде тіло – ідеальна модель твердого тіла, яке складається з множини матеріальних точок взаємне положення яких не змінюється ні при яких обставинах.

Будь-який складний рух абсолютно твердого тіла можна розклас­ти на два простих поступальний і обертальний.

Поступальним рухом тіла називається такий рух, при якому всі точки тіла описують абсолютно однакові траєкторії. Ознакою поступального руху є те, що при ньому будь-яка пряма лінія, що з'єднує дві будь-які точки тіла, в процесі руху за­лишається паралельною сама собі (АВ ІІ А₁В₁ ІІ А₂В₂ на Рис.3)

Обертальним рухом називається такий рух, при якому траєкторії всіх точок тіла - це концентричні кола з центром на одній прямій ОО₁, що називається віссю обер­тання (Рис. 4).

Питання 3. Фізичні характеристики та рівняння кінематики поступального руху.

При розгляді попереднього питання ми відзначили що механічний рух відбувається в просторі і часі і має характеристики, які у кінематиці виражаються через характеристики простору і часу. Нагадаємо, що нами були визначені наступні поняття: матеріальна точка, тіло відліку, система відліку, радіус-вектор, траєкторія, радіус-вектор, вектором переміщення, шлях, рівняння руху. криволінійний рух, прямолінійний рух, абсолютно тверде тіло, поступальний рух, обертальний рух. При розгляді третього і четвертого питань лекції ми продовжимо розгляд інших кінематичних характеристик механічного руху.

Швидкість - це фізична векторна величина, яка характеризує швидкість зміни переміщення в даному напрямку і визначається як переміщення за одиницю часу.

Середня швидкість -переміщення за одиницю часу на даному відрізку траєкторії

(1)

Напрям вектора середньої швидкості завжди такий самий як вектора переміщення, за яким вона визначена (Рис.1).

Миттєва швидкість (v) - переміщення за одиницю часу в даний момент часу або в даній точці траєкторії. Вона є границя, до якої наближається середня швидкість за умовою Dt®0 (Рис.2). Тобто миттєва швидкість є перша похідна від переміщення за часом:

(5)

Як бачимо з Рис.3, миттєва швидкість завжди спрямована за дотичною в даній точці траєкторії

Швидкість вимірюються в метрах за секунду (м / с) в міжнародній системі СІ.

Прискорення (а) - це фізична векторна величина, яка характеризує швидкість зміни швидкості за модулем та за напрямком і визначається як зміна швидкості за одиницю часу.

Миттєве (повне) прискорення (а) складається з двох складових: тангенційного прискорення (а _t) і нормального прискорення (а _n).

а= а _t+ а _n (6)

Тангенційне прискорення (а _t) характеризує швидкість зміни швидкості лише за модулем і спрямовано за дотичною в точці визначення.

За модулем тангенційне прискореннядорівнює другій похідній переміщення, або першій похідній швидкості за часом

(7)

Нормальне прискорення (а _n) характеризує швидкість зміни швидкості лише за напрямком і спрямовано до центру кривізни траєкторії в данній точці (звідси його друга назва - доцентрове прискорення). Модуль (а _n) визначається за формулою:

(8)

Як бачимо з Рис.4 у скалярному вигляді повне прискорення визначається формулою:

(9)

Зробимо висновки:

1) рівномірний прямолінійний рух: а _t=0, a_n=0;

2) рівноприскорений прямолінійний рух: а _t=const, a_n=0;

3) рівномірний рух по колу: а _t=0, a_n= const;

4) рівноприскорений рух по колу: а _t=const, a_n -змінюється рівномірно.

Дата добавления: 2015-11-13