Порядок виконання роботи

1 Одержати у викладача креслення оброблюємих деталей, що.

2 Провести аналіз варіантів маршрутних ТП.

3 Скласти маршрутний ТП і операційний ТП на зазначену операцію.

Зміст звіту

1 Назва, ціль роботи, вихідні дані.

3 Маршрутний і операційний ТП.

Лабораторна робота 7

Дослідження продуктивності

Гнучкого виробничого модуля

_________________________________

Мета роботи: одержати необхідні навички моделювання процесів у гнучкому виробничому модулі (ГВМ) які впливають на його продуктивність і інші технологічні параметри.

Теоретичні відомості

На сьогодні використаються ГВМ із одним або декількома металорізальними верстатами. Для визначення технологічних параметрів його роботи часто використають моделі на основі теорії систем масового обслуговування[1].

Розглянемо ГВМ, що включає токарський ОЦ, накопичувач на n заготівель і маніпулятор для автоматичного завантаження й розвантаження верстата. ГВМ пов'язаний з автоматизованою транспортною системою (рисунок 14).

Рисунок 14 - Схема потоків у гнучкому виробничому модулі

У процесі роботи транспортна система доставляє тару з n заготівлями до ГВМ. Потім відбувається автоматичне завантаження в накопичувач або розвантаження з накопичувача верстата на транспортний засіб (з інтенсивністю g, с^-1). Як правило, в якості тари для заготівель і готових деталей використається один і той же піддон. При цьому оброблену деталь закріплюють у піддоні на ту ж позицію, де перебувала заготівля. Періодичність завантаження й розвантаження визначається часом обробкиn деталей. Після завантаження накопичувача маніпулятор завантажує верстат першою деталлю (з інтенсивністю m, з^-1). Після обробки заготівлі на верстаті (з інтенсивністю l, з^-1) відбувається розвантаження обробленої деталі в накопичувач і закріплення нової заготівлі у верстаті (з інтенсивністю q, з^-1). Процес буде тривати доти, поки не будуть оброблені всі n заготівель.

Для формалізації потоків у системі приймемо, що параметри g, m, l, q є випадковими величинами й мають експонентний закон розподілу. Середні значення параметрів можуть бути визначені на основі статистичних досліджень при обробці партії деталей, а також паспортних даних пристроїв ГВМ.

Уведемо наступні позначення:

S_{i,j, l} - стан ГВМ;

P_i,j,l - імовірність стану S_i,j,l;

i - індекс стану накопичувача, при якому в накопичувачі перебувають i заготівель і n-i оброблених деталей;

j - індекс стану верстата: j = 0, якщо верстат простоює; j = 1, якщо верстат обробляє заготівлю;

l - індекс стану маніпулятора: l = 0, якщо маніпулятор не зайнятий обслуговуванням; l = 1, якщо маніпулятор обслуговує верстат;

Х - поточне значення Рисунок 15 – Граф станів ГВМ

індексу накопичувача.

Тоді процес функціонування може бути описаний за допомогою графа станів (рисунок 15).

Використовуючи граф станів, складемо систему диференціальних рівнянь:

(16)

Вирішуючи наведену систему рівнянь для стаціонарного стану, одержуємо ряд характеристик ГВМ:

- стан S_0,0,0, при якому в ході обробки заданих партій запуску деталей n у вхідний потік не подані заготівлі, отже, ГВМ повністю простоює;

; (17)

- стан S_k,0,0, при якому в накопичувач подано n заготівель, але їхнє переміщення в позицію обробки ще не розпочато;

; (18)

- стан S_k,0,1, при якому в накопичувачі перебуває n заготівель, і маніпулятор проводить завантаження верстата;

; (19)

- стан S_k,1,0, при якому проводиться обробка деталі на верстаті, при ДО = 1,2... n;

. (20)

Технологічні параметри ГВМ також визначаються з диференціальних рівнянь:

- коефіцієнт завантаження транспортної системи

; (21)

- коефіцієнт завантаження маніпулятора

; (22)

- коефіцієнт завантаження верстата

. (23)

З огляду на, що максимальна кількість заявок у ГВМ завжди буде дорівнює максимальної ємності накопичувача n, тому середня кількість заявок у системі (неопрацьованих заготівель) можна знайти з умови

. (24)

У зв'язку з тим, що деталі передаються партіями по n штук, середній час перебування їх у системі

. (25)

Продуктивність (дет./хв) визначається з умови

(26)

При моделюванні технологічних параметрів у ГВМ варто варіювати місткість накопичувача n інтенсивністю потоків g, m, l, q, швидкодіею маніпулятора . При цьому будуються залежності

та інші.

Приклад 1 У токарному ГВМ є токарний верстат, робот і накопичувач. Потоки деталей у ГВМ наступні: g=0,01 хв^-1, m=0,2 хв^-1,

l=0,25 хв^-1, q=0,02 хв^-1, n=8 деталей. Визначити, як зміниться продуктивність ГВМ і його коефіцієнт завантаження, якщо є можливість заміни робота на більше швидкодіючий, а місткість касет у накопичувачі можна змінювати: n=1...10 деталей.

Рішення. Для рішення завдання досить знайти функції K_ст =f(n), K_ст=f(t), Q=f(t). ФункціюK _ст =f(n)побудуємо, використовуючи рівняння (23). Причому число позицій у касеті накопичувача будемо змінювати:n = 1...10. Швидкодія робота Задамо межі зміни швидкодії: t =1...20…20с^-1. Рівняння (23) перетворимо до виду

.

Залежність продуктивності ГВМ від швидкодії робота-маніпулятора Q=f(t) визначимо з рівняння (26), яке перетворимо до виду

.

Межі зміни t залишимо колишніми.

Обчислимо значення функцій які аналізуємо і побудуємо їхні графіки. Результати обчислень наведені в таблиці 12, а графіки - на рисунку 16

Таблиця 12 - Результати обчислення

Ємність накопичувача, деталей	Коефіцієнт завантаження верстата ГВМ		Швидкодія робота, з	Коефіцієнт завантаження верстата ГВМ	Продуктивність ГВМ, деталей/з
	0,314		0,805	0,016
	0,458		0,78	0,016
	0,542		0,756	0,015
	0,565		0,734	0,015
	0,638		0,713	0,014
	0,661		0,693	0,014
	0,682		0,675	0,013
	0,694		0,657	0,013
	0,713		0,64	0,012
	0,721		0,624	0,012

Аналіз отриманих результатів. Проведені дослідження показали, що при збільшенні ємності касети накопичувача коефіцієнт завантаження верстата ГВМ підвищується з 0,314 до 0,721. Однак, як показують обчислення, збільшення ємності понад 6 позицій недоцільно, тому що подальший ріст коефіцієнта завантаження незначний.

На перший погляд, підвищення швидкодії робота забезпечує ріст коефіцієнта завантаження й продуктивності ГВМ. При цьому, коефіцієнт завантаження зростає (з 0,624 до 0,805) завдяки зменшенню простоїв ГВМ під час установки й знятті оброблюваних деталей. Однак це не приводить до істотного підвищення продуктивності праці. Отже, заміна робота на більше швидкодіючий недоцільна. Очевидно, що для суттевого підвищення продуктивності праці варто інтенсифікувати обробку на металорізальному верстаті.

Варіанти завдань

Завдання I. Визначите технологічні параметри ГВМ, що містить верстат, робот і накопичувач на n деталей. Вихідні дані наведені в таблиці 13.

Завдання 2. Визначити оптимальні значення технологічних параметрів ГВМ. Аналіз провести із застосуванням пакета mathCAD. Вихідні дані наведені в таблиці 13.

Таблиця 13 - Вихідні дані для моделювання ГВМ

Дата добавления: 2015-11-13