Анализ и синтез

Даже небольшие задачи реального мира очень сложны, и включают в себя множество переменных, параметров, соотношения, ограничений. Можно пытаться включить в модель все факторы, потратить много времени на то, чтобы установить многочисленные связи между переменными, параметрами, компонентами. Но необходимо отбросить большую часть реальных характеристик изучаемого явления. Модели – упрощенные представления реального мира, абстракции. Если модель построена корректно, то она дает полезное приближение реального объекта или его особенностей.

Сходство модели с отображаемым ею объектом – степень изоморфизма. Для того, чтобы быть изоморфной, модель должна удовлетворять двум условиям:

· должно существовать взаимно-однозначное соответствие между элементами модели и элементами объекта;

· должны быть сохранены точные соотношения или взаимодействия между элементами.

Степень изоморфизма модели всегда относительна, большинство моделей скорее гомоморфные. Гомоморфизм – сходство по форме при различии основных структур модели и объекта. Гомоморфные модели являются результатом упрощения и абстракции.

Для разработки модели обычно разбивают систему на более мелкие части для того, чтобы проанализировать задачу. Это связано с упрощением реальной системы. Под упрощением мы понимаем пренебрежение несущественными деталями или принятие предположений о более простых соотношениях. Например, часто предполагают линейную зависимость между переменными, хотя в действительности она нелинейная. Во многих практических случаях такое упрощение бывает полезным.

Специалист, занимающийся проблемами управления, тоже часто прибегает к упрощениям, считая, что переменные либо детерминированы, либо подчиняются известным законам распределения (нормальное, экспоненциальное, пуассоновское). Это позволяет построить модель, поддающуюся математическому описанию.

Другим аспектом анализа является абстракция. Абстракция содержит в себе существенные черты или качества объекта, но необязательно в той же форме и столь детально, как в оригинале. Большинство моделей – абстракции в том смысле, что они представляют реальный объект в форме, отличной от его реального существования. После анализа элементов системы и создания их моделей можно приступать к объединению подмоделей в единое целое, т. е. Путем синтеза относительно простых частей сконструировать некоторое приближение к сложной реальной ситуации. Здесь важны два момента:

· используемые для синтеза части были выбраны корректно;

· корректно было предсказано их взаимодействие.

В этом случае процессы анализа, абстракции, упрощения и синтеза приведут к созданию модели, которая аппроксимирует поведение реальной системы. Все же модель не будет вести себя в точности, как реальная система.

Дата добавления: 2015-11-14