Уравнение Слуцкого

В исследовании функции спроса и вообще в теории потребления основополагающую роль играет уравнение Слуцкого:

Слева - производная функции спроса по цене n -го товара, т.е. изменение точки спроса при изменении цены n -го товара при неизменных ценах прочих товаров и неизменном доходе Q.

В правой части уравнения рассматривается изменение точки спроса при изменении дохода Q, здесь X^*_n – это функция спроса на n -й товар.

Выражение

- определяется следующим образом:

1) Изменяем р_n на величину Δр_n, что повлечет изменение функции спроса Х^* в новое значение Х ', т.е. получим изменение спроса Х'- Х ^*, Q при этом неизменно, т.е. изменяется значение максимальной полезности;

2) В связи с этим изменяем доход Q так, чтобы значение максимальной полезности в новой точке спроса Х ' не изменилось;

3) Определим соответствующие отношения

Примечание:

Можно рассматривать не различные наборы товаров, а различные единичные товары с отличным набором значений свойств.

В этом случае задача ставится так:

- Найти из ряда возможных товаров тот, который обладает максимальной полезностью при заданном бюджетном ограничении, т.е. максимальной суммой, выделяемой на покупку товара.

Условие:

- Перейти к новой функции полезности, взяв вместо модуля – квадратную степень;

- Перейти к трем неформальным свойствам, прочие – опустить;

- Поскольку цен (в обычном смысле слова) у свойств нет, то рассчитать их, взяв 5-6 известных товаров данного класса с их ценами на данный момент времени (число неизвестных не совпадает с числом уравнений);

- Взять три бюджетных ограничения (в интервале возможных цен) - Q;

- Найти для каждого ограничения точку касания;

- Еще 2 раза изменить цены, взяв 5-6 известных товаров данного класса с их ценами на в прошлые периоды времени и рассчитать цены свойств;

- Рассчитать по три точки касания по Q;

- По девяти точкам касания путем регрессии построить три функции спроса на качества товара как функции от Q и P1, P2, P3;

- Построить графики с вектором направления предпочтения.

Дата добавления: 2015-11-16