Вычисление дирекционных углов, румбов сторон полигона и горизонтальных проложений линий

Увязка измеренных углов полигона

Значения измеренных на местности горизонтальных углов выписывают в ведомость вычислений координат, столбец 2.

· Определяем сумму измеренных углов по формуле:

Сумма измеренных углов: 02'

· Определяем теоретическую сумму углов полигона по формуле:

где n - число углов полигона.

· Определяем угловую невязку полигона, которая возникает вследствие различных случайных ошибок, сопутствующих измерению углов:

· Определяем предельную угловую невязку:

, где n - число вершин полигона, = 2.5'

Вычисленная по формуле угловая невязка должна быть меньше или равна предельной, т.е.

.

Если условие выполняется, то угловую невязку распределяют с обратным знаком поровну между измеренными углами. Значение поправок записывают в столбец 3.

· Вычисляем исправленные углы по формуле:

, где - поправка в углы вычисляеться по формуле:

где n - число измеренных углов.

Контролем правильности распределения угловой невязки является условие:

= 92°29,5' - 0,05 = 92°29'

=115^о16,5'-0,05 = 115°16'

= 128°46,5' - 0,05 = 128°46'

= 89°55,5' - 0,05 = 89°55'

После вычисления исправленных углов определяют их сумму, контроль вычислений осуществляется по правилу:

В дальнейших вычислениях используем только исправленные углы.

Вычисление дирекционных углов, румбов сторон полигона и горизонтальных проложений линий

1.) Вычисление дирекционных углов. Дирекционный угол () — это горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки (градация от 0° до 360°) между северным направлением осевого меридиана или линии, параллельной ему и направлением на заднюю точку.

По исходному дирекционному углу вычисляем дирекционные угла последующих сторон полигона по формуле:

+ 180° -, где - предыдущий дирекционный угол. Дирекционный угол последующего направления равен дирекционному углу предыдущего направления, плюс 180° и минус угол справа по ходу. Контролем правильности вычисления дирекционных углов является.получение исходного дирекционного угла. При заполнении ведомости углы должны быть меньше 360°. Если вычисленное значение дирекционного угла превышает 360°, то из данного значение вычитается 360°.

= 134°44' +180° 92°29' = 222°15'

= 222°15' + 180° 213°36'=188°39'

= 188°39' +180° 79°58' =288°41'

=288°41' + 180° 115° 16' = 353°25'

= 353°25' +180° 128°46' - 360 =44°39'

= 44°39' +180° 89°55' = 134°44'

Четверть	Пределы четверти, градусы	Назва- ние румба	Знак	Формула зависимости r от
X	Y
I	0°-90°	СВ	+	+
II	90°-180°	ЮВ	-	+
III	180°-270°	ЮЗ	-	-
IV	270°-360°	СЗ	+	-

2.) Вычисление румбов сторон полигона. Румб - острый горизонтальный угол, отсчитывающийся от ближайшего осевого меридиана до линии заданного направления (градация от 0° до 360°)

При переводе дирекционных углов в румбы используем зависимости, приведенные в таблице 1.

= 134°44' = 180° - 134°44' = 45°16'

= 222°15' = 222°15' – 180 = 4215ꞌ

= 188°39' - 180 = 8°39'

=288°41' = 360° - 288°41' = 71°19'

= 353°25' = 360° - 353°25' = 6°35'

= 134°44' = 180° - 134°44' = 45°16'

3.) Вычисление горизонтальных проложений. Горизонтальные проложения сторон хода а определяют по измеренным длинам сторон на местности D и углам наклона к горизонту -𝝂. Для нахождения горизонтальных проложений в длину стороны D вводят поправку за наклон AD_𝝂, т.е.:

= D D_𝝂, где D_𝝂 =2Dsin² 𝝂 /2

Величины поправок D_𝝂 вычисляют или выбирают из специальных таблиц, во всех случаях, если углы 𝝂 >l°30'

= 2 • 120,02 sin² 3°30'/2 = 119,80

= 2 • 90,01 sin² 2°50'/2 = 89,90

Стороны	ПП65- 1	1-2	2-3	3-4	4-5	5-ПП65
Измеренные длины линий, м	120,02	60,06	66,40	90,01	103,20	88,70
Углы их наклона	3°30'	1°15'	0°35'	2°50'	0°00'	1°10'
Величина поправок за наклон, м	0,22			0,11
Горизонталньное проложение линий, м	119,80	60,06	66,40	89,90	103,20	88,70

Полученные значения горизонтальных проложений записываем в ведомость, после чего вычисляем периметр теодолитного хода:

Р = d₁ + d₂+ d₃ +...+ d_n

P = 528,06 m.

Дата добавления: 2015-11-16