Х1Х3 - эффект замены

Х2Х3 – эффект дохода

1)Нормальный товар 2) Низкокачественный товар

3).Товар Гиффена – Эффект дохода > эффекта замены. Линия спроса получает положительный наклон.

Товар Гиффена (Giffen good) — это товар, занимающий большое место в бюджете малоимущих потребителей, спрос на который при прочих равных условиях изменяется в том же направлении, что и цена, поскольку эффект дохода превышает эффект замещения.

Уравнение Слуцкого

Для исчисления эффекта дохода и эффекта замещения при изменении цен используется уравнение Слуцкого. Оно отражает тот факт, что общий эффект изменения цены равен алгебраической сумме эффектов дохода и замещения:

Разделим все члены уравнения на ∆ Р, учитывая, что

, получаем:

Последняя формула представляет уравнение Слуцкого в форме относительных изменений, где показывает, насколько изменилась величина спроса при изменении цены на ∆ Р (общий эффект изменения цены); показывает, насколько изменилась величина спроса при изменении цены на ∆ Р за счет эффекта замещения при фиксированном реальном доходе (эффект замещения); показывает, насколько изменилась величина спроса при изменении цены на ∆ Р за счет того, что реальный доход изменился на ∆ M (эффект дохода).

Если предположить, что изменения цены незначительны (∆ Р → 0), то, учитывая, что , а следовательно, и ∆M→ 0, можем перейти от формулы (3.3) к уравнению Слуцкого в дифференциальной форме:

Базой для такого выведения послужит тождество, гласящее, что хиксианский спрос на i-й товар при полезности U тождественно равен маршаллианскому спросу на него при доходе Е(Р, U):

Продифференцировав данное тождество по цене Р:, получаем:

Применим лемму Шепарда, по которой

Как видим, им установлена связь хиксианского и маршаллианского спроса на i-й товар, согласно которой изменение последнего есть не что иное, как изменение первого, скорректированное на действие эффекта реального дохода.

Теорема

Пусть u() – непрерывная функция полезности, представляющая строго выпуклые, локально ненасыщаемые предпочтения потребителя, определенные на множестве Х=₊^N Если D(p,I) и H(p,u) – дифференцируемые функции маршалловского и компенсированного спроса, то для всех p̅>>0 и I̅>0 имеет место уравнение Слуцкого.

Дата добавления: 2015-11-14