Синтез логическая схема в базисе (и, или, не), И-НЕ, или-не.

1.17 СИНТЕЗ ЛОГІЧНИХ СХЕМ В БАЗИСАХ (І, АБО, НІ), І-НІ, АБО-НІ.

В задачу синтеза комбинационных устройств входит построение схемы устройства по заданным условиям его работы и при заданном базисе элементов. Задание комбинационного устройства сводится к заданию тех функций, которые оно должно реализовать. Число функций определяется числом выходов комбинационного устройства.

Процесс синтеза комбинационных устройств состоит из 2-х этапов.
1. Абстрактный синтез
Абстрактный синтез включает:

• формирование задачи, словесное описание функций устройства, определение типа устройства;
• описание устройства на формализованных языках:таблица истинности,карта Карно,аналитическое выражение и т.д.;
• минимизация булевых функций;
• построение логической схемы устройства.

2. Схемный синтез

• переход в требуемый базис;
• построение принципиальной схемы;
• разработка монтажной схемы;
• изготовление устройства и его испытания.

В результате испытаний осуществляются корректировка схемы и подготовка технической документации.
Полная система логических функций. Понятие о базисе
Функционально полная система логических функций представляет собой набор логических функций, с помощью которых можно записать любую, сколь угодно сложную функцию. В этом случае говорят, что этот набор образует базис. Функционально полными являются 3 базиса:
1) "И-ИЛИ-НЕ" (базис конъюнкции, дизъюнкции, инверсии)
2) "И-НЕ" (базис Шеффера)
3) "ИЛИ-НЕ" (базис Пирса или функция Вебба).

Элементы, реализующие операцию "И-НЕ", “ИЛИ-НЕ” и “Исключающее ИЛИ” на принципиальных и структурных схемах изображаются так:
Примеры реализации логических операций в базисах “И-НЕ” и “ИЛИ-НЕ”.

Реализация операции “НЕ”:

Реализация операции “И”:

Реализация операции “ИЛИ”:

Пример реализации комбинационного устройства в базисе "И-НЕ". Пусть задана функция, реализуемая комбинационным устройством, в аналитической форме

.
Используя закон де Моргана и с учетом закона двойного инвертирования, запишем эту функцию в виде
.

Как следует из полученного аналитического выражения, логическое устройство должно содержать три двухвходовых и один трехвходовой элемент И-НЕ. Функциональная схема комбинационного устройства, построенная в базисе И-НЕ, показана на рис.

Дата добавления: 2015-11-16