Читайте также:
|
Дешифратори, шифратори, мультиплексори, демультиплексори.
Теоретичні відомості
Визначення комбінаційної схеми
Комбінаційною схемою (комбінаційною логікою, combinational logic) називається цифрова схема, сигнали на виходах якої залежать виключно від сигналів на входах. Операції, які виконуються такою схемою повністю описуються таблицею істинності, в якій кожній комбінації вхідних сигналів поставлена у відповідність комбінація сигналів на виході. Припустиму, що у момент часу t0 на входах комбінаційної схеми встановлюються певна комбінація сигналів (нулів та одиниць). Через деякий час, в момент t0+Δt на виходах схеми встановляться сигнали логічних рівнів 0 і 1, які відповідають комбінації сигналів, яка надійшла перед цим на входи. Затримка встановлення сигналів на виходах комбінаційної схеми Δt визначається максимальною кількістю логічних вентилів, які увімкнені послідовно в комбінаційній схемі.
Логічні вентилі
Найпростішими комбінаційними схемами є логічні вентилі, що реалізують логічні операції І, АБО, НІ. Комбінаційну схему будь якого рівня складності можна побудувати з використанням вентилів цих трьох типів. Таблиці істинності і графічні позначення вентилів І, АБО, НІ:
1. Логічна функція заперечення (вентиль НІ, NOT).
Таблиця істинності:
| In | Out |
Графічне позначення:
Запис в логічних функціях:
out = ~in,
або
out =!in,
або
2. Логічна функція І (вентиль І, AND, кон’юнкція).
Таблиця істинності:
| in1 | in2 | Out |
Логічний вентиль І може мати більше ніж два входи. Одиниця на виході такого вентиля з’являється лише у випадку, коли на всіх його входах присутні одиниці. Якщо хоча б на одному з входів вентиля І присутній нуль, на виході буде нуль.
Графічне позначення:
Запис в логічних функціях:
out = in1 ∙ in2,
або
out = in1 & in2,
або
out = in1 /\ in2
3. Логічна функція АБО (вентиль АБО, OR, диз’юнкція).
Таблиця істинності:
| in1 | in2 | Out |
Логічний вентиль АБО може мати більше ніж два входи. Нуль на виході такого вентиля з’являється лише у випадку, коли на всіх його входах присутні нулі. Якщо хоча б на одному з входів вентиля АБО присутня одиниця, на виході буде одиниця.
Графічне позначення:
Запис в логічних функціях:
out = in1 + in2,
або
out = in1 | in2,
або
out = in1 \/ in2
Ще одним важливим і широко застосовуваним логічним вентилем є операція виключаючого АБО (XOR, сума по модулю 2). Таблиця істинності вентиля XOR:
| in1 | in2 | Out |
Зазвичай вентиль XOR має два входи і нуль на його виході з’являється у випадку рівності значень на входах (0 і 0, 1 і 1). Якщо ж на входах присутні різні значення (0 і 1, або 1 і 0), на виході буде 1.
Графічне позначення XOR:
Запис в логічних функціях:
out = in1 
in2
або
out = in1 ^ in2
Функцію XOR можна реалізувати через логічні операції І, АБО, НІ:
out = in1 in2 = 
Виходячи з властивостей вентиля XOR, його можна використовувати для порівняння двох багатобітових чисел на рівність, оскільки побітовий XOR двох однакових двійкових чисел дасть нуль. Також XOR можна використовувати як керований інвертор. В такому випадку один з входів XOR буде входом інвертора (in), а інший входом керування (control).
У випадку, коли на вході керування буде нуль (control=0), вентиль XOR працюватиме як буфер, тобто повторюватиме на виході значення з входу (out = in). Якщо ж на вході керування буде одиниця (control=1), вентиль XOR працюватиме як інвертор (out = ~in).
Широко використовуваними є логічні вентилі І-НІ та АБО-НІ, які відрізняються від вентилів І та АБО інверсією результату. Одним зі способів отримання вентилів І-НІ, АБО-НІ є підключення інвертора послідовно з виходом елементу І, чи АБО. Існують простіші схеми реалізації цих вентилів, про які можна дізнатися з [1].
Таблиця істинності, графічне позначення і логічна функція вентиля І-НІ:
| in1 | in2 | Out |
Таблиця істинності, графічне позначення і логічна функція вентиля АБО-НІ:
| in1 | in2 | Out |
Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 81 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| РОБОТА З СИСТЕМОЮ | | | Закони алгебри логіки |