Практическая работа 16 Решение уравнений

Для решения уравнения f(x)=0 используется следующий алгоритм:

1. Строится график функции y=f(x)

2. Определяется количество точек пересечения графика функции с осью ОХ

3. Находятся интервалы, в которых располагаются точки пересечения и задаются приближенные значения корней

4. Определяется значение корня с помощью Подбора параметра

Пример. Найти корни уравнения , используя команду «Подбор параметра», на отрезке [-3;3].

Для нахождения корней их нужно предварительно локализовать (построить график функции или ее протабулировать). Протабулируем функцию на отрезке [-3;3] как на рисунке 1.

Рисунок 1 – Построение графика функции

По полученным результатам построим график (рисунок 2)

Рисунок 2 – График заданной функции

График функции пересекает ось ОХ в 4 точках:

Х1 принадлежит отрезку [-3;-2], X2 принадлежит отрезку [-1,0], Х3 принадлежит отрезку [0;1], Х4 принадлежит отрезку [2;3].

Введем приближенные значения точек пересечения графика с осью ОХ в ячейки таблицы и найдем соответствующие им значения функции . Результат показан на рисунке 3.

Рисунок 3 - Ввод приближенных значений корней

Далее применим подбор параметра для ячейки D42 как на рисунке 4.

Рисунок 4 – Подбор параметра для нахождения значения Х1

Аналогично, для остальных ячеек D43:D45. Результат найденных значений показан на рисунке 5.

Рисунок 5 – Найденные значения корней уравнения

Полученные значения являются корнями заданного уравнения f(x)=0, где .

Зачетная работа:

№	Уравнение
	x^4+ Зх - 20 = 0
	2 – lg х - х = 0
	e^x + х - 2 - 0
	2^x - х - 3 = 0
	5х - 8 In х = 0
	- cos(0,378х) = 0
	lg x - =0

Дата добавления: 2015-07-11