Коэффициенты устойчивости при центральном сжатии

Условная гибкость	Коэффициент j для типов кривых устойчивости	Условная гибкость	Коэффициент j для типов кривых устойчивости
a	b	c	a	b	c
0,4				3,2
0,6				3,4
0,8				3,6
1,0				3,8
1,2				4,0
1,4				4,2
1,6				4,4
1,8				4,6
2,0				4,8
2,2				5,0
2,4				5,2
2,6				5,4
2,8				5,6
3,0				5,8

П р и м е ч а н и е. Значения коэффициента j в таблице увеличены в 1000 раз.

По технологическим соображениям (из условия сварки поясных швов автоматом) высота стенки h_w не должна быть меньше ширины пояса b_f. Назначаем размеры, увязывая их со стандартной шириной листов,

Дальнейший расчет проводим только относительно оси у-у, так как гибкость стержня относительно оси х-х при принятой высоте будет почти в два раза меньше, следовательно, стержень относительно этой оси более устойчивый.

Толщину стенки назначают минимальной из условия ее местной устойчивости и принимают в пределах 6 – 16 мм.

Таблица 6.2

Приближенные значения радиусов инерции i_x и i_y сечений

Сечение	y y х x b	x x y b y	b x x y
ix = k 1 h	0,43 h	0,38 h	0,39 h
iy = k 2 b	0,24 b	0,44 b	0,52 b

Гибкость стенки (отношение расчетной высоты стенки к толщине h_w / t_w)в центрально-сжатых двутавровых колоннах по условию местной устойчивости стенки не должна превышать где значения определяются по формулам:

при условной гибкости колонны

при , но не более 2,3.

Определяем требуемую толщину стенки при

Принимаем стенку из листа сечением 400´8 мм с площадью сечения

Если по конструктивным соображениям толщина стенки t_w принята меньше t_{w ,min} из условия местной устойчивости, то стенку следует укрепить парным или односторонним продольным ребром жесткости, разделяющим расчетный отсек стенки пополам (рис. 6.3). Продольные ребра следует включать в расчетное сечение стержня:

A_расч = A + åA_p.

Отношение ширины свеса полки b_ef = (b_f – t_w)/2 = (40 – 8) / 2 = 19,6 см

к толщине полки t_f в центрально-сжатых элементах с условной гибкостью

по условию местной устойчивости полки не должно превышать

откуда определяем минимальную толщину полки:

Рис. 6.3. Укрепление стенки продольными и

поперечными ребрами жесткости

Требуемая площадь одной полки

Требуемая толщина полки

Принимаем

Высота сечения

h = h_w + 2 t_f = 400 + 2 ∙ 1,2 = 42,4 см.

Площадь полки

A_f = 40 ∙ 1,2 = 48 см².

Вычисляем геометрические характеристики сечения:

– площадь

– момент инерции (моментом инерции стенки относительно оси y-y за малостью пренебрегаем)

– радиус инерции

– фактическую гибкость

λ_y = l_y / i_y = 813 / 10 = 81,3;

– условную гибкость

– коэффициент устойчивости при центральном сжатии

Проверяем общую устойчивость колонны относительно оси y-y:

где g_с = 1 – коэффициент условий работы из табл. 3.5.

Недонапряжение в колонне

что допустимо в составном сечении согласно СНиП [4].

Сечение принято.

В случае невыполнения условия устойчивости колонны производится корректировка размеров сечения и выполняется повторная проверка. Корректировка, как правило, производится за счет изменения размеров полок при обязательном соблюдении условия их местной устойчивости.

При устанавливают поперечные ребра жесткости для укрепления контура сечения и стенки колонны (ребра увеличивают жесткость колонны при кручении). Ребра располагают на расстоянии a = (2,5 – 3) h_w одно от другого; на каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер (см. рис. 6.3). Минимальные размеры выступающей части b_r и толщины t_r поперечных ребер жесткости принимаются так же, как в главной балке.

Проверяем:

.

Постановка поперечных ребер жесткости не требуется.

В местах примыкания к колонне связей, балок, распорок и других элементов ребра жесткости устанавливают в зоне передачи сосредоточенных усилий независимо от толщины стенки.

Соединение пояса со стенкой, выполненного автоматической сваркой, рассчитывают на сдвиг по формуле

где T = Q_fic S_f / I – сдвигающее пояс усилие на единицу длины, вызываемое

условной поперечной силой

Q_fic = 7,15 ∙ 10^–6 (2330 – E / R_y) N / φ,

где φ – коэффициент устойчивости, принимаемый при расчете по условной гибкости колонны относительно оси x-x;

S_f – статический момент пояса колонны относительно оси x-x;

I_x – момент инерции сечения колонны.

В центрально-сжатых колоннах сдвигающее усилие незначительно, так как поперечная сила, возникающая от случайных воздействий, невелика. Соединение стенки с полками производится двусторонним швом, выполненным автоматической сваркой. Минимальный катет сварного шва принимается конструктивно в зависимости от максимальной толщины свариваемых элементов (при t _max = t_f = 12 мм k_f = 5 мм), но не менее 6 мм.

Дата добавления: 2015-07-10