Алгоритм 3. Записать коэффициенты разложения, основания степеней и показатели степеней в системе с основанием Q и выполнить все действия в этой самой системе.

Очевидно, что этот алгоритм удобен при переводе в десятичную систему счисления.

Например, из шестнадцатеричной в десятичную:

92C8₁₆ = 9*16³ + 2*16² + 12*16¹ + 8*16⁰ = 37576

28E,F4₁₆ = 2*16² + 8*16¹ + 14*16⁰ + 15*16^-1 + 4*16^-2 = 654,93

из восьмеричной в десятичную:

735,23₈ = 7*8² + 3*8¹ + 5*8⁰ + 2*8^-1 + 3*8^-2 = 477,26

из двоичной в десятичную:

110100101₂ = 1*2⁸ + 1*2⁷ + 0*2⁶ + 1*2⁵ + 0*2⁴ + 0*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 421

101110,101₍₂₎ = 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + l*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ + l*2^-1 + 0*2^-2 + l*2^-3 = 46,625

Для перевода чисел из системы счисления с основанием P в систему счисления с основанием Q с использованием арифметики старой системы счисления с основанием P нужно:

Алгоритм 4.

· для перевода целой части:

последовательно число делить на основание новой системы счисления, выделяя остатки. Последние (остатки) записанные в обратном порядке, будут образовывать число в новой системе счисления;

· для перевода дробной части:

Последовательно дробную часть умножать на основание новой системы счисления, выделяя целые части, которые и будут образовывать запись дробной части числа в новой системе счисления.

Умножение производится до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю. Это значит, что сделан точный перевод. В противном случае перевод осуществляется до заданной точности. Достаточно того количества цифр, в результате, которое поместится в ячейку.

Алгоритмом 4 удобно пользоваться в случае перевода из десятичной системы счисления, поскольку ее арифметика для нас привычна.

Пример: 999,35₁₀ = 1111100111,01011₂;

для целой части: для дробной части:

Дополнительно, материал по этим вопросам можно посмотреть в учебнике А.В. Могилёв “Информатика” на стр. 31-36 (выдан Вам в библиотеке МИЭЛ ИГУ).

Дата добавления: 2015-07-12