Тема 6_2011-2012. Средние величины

Вопросы:

1. Виды средних и методы их расчета.
2. Структурные средние величины.

Вопрос 1. Виды средних и методы их расчета.

Большое распространение в бизнес-статистике имеют средние величины (СВ).

Средние величины – это обобщающие показатели, в которых находят выражение действие общих условий, закономерность изучаемого явления.

Выбор инвестиционной стратегии должен начинаться с анализа среднегодовой доходности фондов за пять последних лет. Целесообразно сравнивать доходность фондов, имеющих разную степень риска.

В большинстве случаев данные концентрируются вокруг некоей центральной точки. Таким образом, для описания любого набора данных, достаточно указать некое типичное значение. Эту величину называют средним значением.

Введем следующие понятия и обозначения:

ü Признак, по которому находится средняя, называется осредняемым признаком -

_ü Величина осредняемого признака у каждой единица совокупности, называется индивидуальным его значение (или вариантами) – Х₁, Х₂, …, Х_n.

ü Частота – это повторяемость индивидуальных значений признака – f

ü Частоты, выраженные относительными величинами, это частости – w

Для решения различных задач требуются различные виды средних.

Средняя арифметическая исчисляется, когда объём осредняемого признака образуется как сумма его значений из отдельных единиц изучаемой статистической совокупности.

Средняя арифметическая невзвешенная получается делением количества сводного признака на число показаний:

.

Если значение признака встречается несколько раз используют среднюю арифметическую взвешенную:

где x_i - значения признака; f_i - их частота.

Взвешенная средняя учитывает различное значение отдельных вариантов в пределах совокупности. Для интервальных рядов распределения (варианты признака представлены в виде интервалов) в каждом интервале определяется серединное значение, после чего взвешивание производится обычным порядком.

Пример. Определим среднюю заработную плату работников

Табельный № работника
Зарплата за месяц, у.е.

= 540/5=108у.е.

Смысл - если бы все единицы изучаемой совокупности развивались под действием одних общих условий и на них не действовали случайные факторы, то величина признака у каждой единицы совокупности – индивидуальное значение зарплаты была бы одинаковой и равной 108 у.е.

Оценка					Итого
Число студентов

=(6+24+20+20)/20=3,5

Стаж	До 2	2-4	4-6	6-8	8-10	Свыше 10
Число работников

=(5+45+35+147+45+22)/55=5,4года

Дата добавления: 2015-07-12