Особенности направляемых электромагнитных волн

В любой направляющей системе, ориентированной вдоль оси Z, распространяются разные типы (моды) плоских электромагнитных волн, отличающиеся друг от друга продольным волновым числом g.

(1)

где: F (x,y.z) любая компонента напряженности электромагнитного поля (E_x, E_y, E_z, H_x, H_y, H_z)

g - продольное волновое число

(2)

k_s – поперечное волновое число, разное для различных типов волн.

k – волновое число в свободном пространстве

, l - длина волны генератора.

k_s – называют критическим волновым числом, потому что при k < k_{s g} становится чисто мнимым числом, поэтому волна в волноводе отсутствует. Помимо критического волнового числа вводят понятия критической длины волны l _кр и критической частоты f_кр по определению

(3)

где

Каждый тип волны имеет свое критическое волновое число k_s, свою критическую длину волны l _кр и свою критическую частоту f_кр.

Из приведенных формул следует, что фазовая скорость V_ф= всегда больше скорости света С, а групповая скорость всегда меньше скорости света С. Нетрудно показать, что произведение .

В произвольных направляющих системах различают 4 класса волн (мод).

1-й класс – Электрические волны Е_z ≠ 0, Н_z = 0 (Е-волны)

2-й класс – Магнитные волны Н_z ≠ 0, Е_z = 0 (Н-волны)

3-й класс – Поперечные волны Н_z = 0, Е_z = 0 (Т-волны) плоская ЭМВ

4-й класс – Гибридные волны Е_z ≠ 0, Н_z ≠ 0 (характерны для световодов)

Классификация волн позволяет упростить анализ волн в волноводах и записать все составляющие полей через одну продольную составляющую

{ Е_х , Е_у , Н_х , Н_у} = f (Е_z, Н_z)

Любая электромагнитная волна в волноводе может быть представлена в виде линейной комбинации этих типов волн. В волноводах могут существовать только моды Е и Н, в открытых системах и коаксиальном кабеле могут существовать 1,2,3 классы. В диэлектрических направляющих системах, как правило, существуют гибридные волны.

Дата добавления: 2015-07-12