Нежелательные эффекты, связанные с уменьшением полосы пропускания.

Попытки уменьшить шум путем чрезмерного уменьшения полосы пропускания могут привести к нежелательным побочным эффектам из-за увеличения времени реакции системы. В некоторых случаях эффект уменьшения случайной шумовой ошибки может быть сведен на нет из-за увеличения систематической ошибки, обусловленной медленной реакцией системы на изменение входного сигнала. Рассмотрим некоторые примеры:

1) Время анализа t_анал. При каждом изменении сигнала, например вызванном сменой пробы, аналитик, перед тем как произвести отсчет, должен, выждать время, равное по крайней мере одному значению времени реакции регистрирующей системы. Очевидно, что большое время реакции (узкая полоса пропускания) в данном случае представляет определенное неудобство. Если же используется автоматический пробоотборник, то время реакции системы регистрации должно быть строго согласовано с периодом подачи проб.

2) Расход пробы. В обычной пламенной атомно-эмиссионной, абсорбционной или флуоресцентной спектрометрии раствор, содержащий пробу, расходуется в процессе измерения непрерывно с некоторой постоянной скоростью; аналогичный эффект наблюдается в молекулярной спектрометрии при фотодиссоциации. Следовательно большие времена реакции системы приводят к большему (суммарному) расходу пробы. Если желательно минимизировать абсолютный (по весу) предел обнаружения, то следует учесть, что может существовать такая полоса пропускания, при которой достигается оптимальное соотношение между низким уровнем шума при узкой полосе пропускания и малым расходом пробы при широкой полосе (малая длительность забора пробы).

3) Стабильность пробы. Иногда анализируемая проба нестабильна и измерение должно быть выполнено быстро. Это, очевидно, задает нижнюю границу полосы пропускания измерительной системы.

4) Ошибки, обусловленные дрейфом. Дрейф измерительной системы обычно приводит к систематическим ошибкам тем большим, чем больше времени требуется для выполнения одной серии измерений (например измерений анализируемой пробы, холостой пробы и стандарта). Таким образом, уменьшение полосы пропускания с целью уменьшения случайных ошибок, обусловленных шумом, увеличивает ошибки, связанные с дрейфом. Так, например, ошибка, обусловленная линейным односторонним дрейфом, пропорциональна длительности измерения. Если предположить, что длительность измерения пропорциональна времени реакции системы регистрации, то ошибки из-за дрейфа будут обратно пропорциональны ширине пропускания. Случайные ошибки, обусловленные белым шумом, будут пропорциональны корню квадратному из полосы пропускания. Следовательно, ошибки, обусловленные дрейфом, доминируют при узких полосах пропускания, а ошибки из-за шума - при широких. Может существовать оптимальная полоса пропускания, при которой суммарная ошибка минимальна. Для шума типа 1/f оптимальная ширина пропускания будет гораздо больше, чем для белого шума.

5)Сканирование спектра. При записи спектра самописцем скорость сканирования r (нм/сек) должна быть согласована с временем реакции t_r. Если величина r слишком велика и (или) величина t_r слишком большая, зарегистрированная самописцем спектральные пики будут искажены и размыты.

Таким образом, в принципе, полоса пропускания системы должна выбираться с учетом противоречия между степенью устранения случайных ошибок и возникновением систематических ошибок, обусловленных запаздыванием реакции системы регистрации. Полоса должна находиться в минимуме кривой зависимости суммарной ошибки от величины пропускания. К счастью, этот минимум обычно довольно широк и не резко выражен, так что требуется лишь приблизительно оценить оптимальную ширину полосы пропускания. Обычно наименьшая величина полосы пропускания, при которой еще не возникают значительные систематические ошибки, достаточно близка к оптимуму.

Дата добавления: 2015-07-11