Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Алгебраические действия с операторами.

Пояснительная записка | Введение. | Описание состояний квантовомеханической системы. Волновая функция (амплитуда вероятности). | Принцип суперпозиции состояний. | Понятие гильбертова пространства. | Упражнения. | Свойства собственных значений и собственных функций эрмитовых операторов. | Операторы с непрерывным спектром собственных значений. | Дельта-функция Дирака. | Операторы координаты и импульса. |


Читайте также:
  1. II группа действий. ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
  2. Quot;Вертикальное" и "горизонтальное" управление действиями
  3. Агрессия как цель действия: гипотеза катарсиса
  4. Административная ответственность за нарушения таможенных правил. Обжалование решений, действий (бездействия) таможенных органов и их должностных лиц
  5. АКТИВИЗАЦИЯ И ПРЕКРАЩЕНИЕ ДЕЙСТВИЯ СИСТЕМ, ОПОСРЕДСТВУЮЩИХ ПОВЕДЕНИЕ ПРИВЯЗАННОСТИ
  6. Алгебраические линии и поверхности.

Имея в распоряжении несколько простых операторов можно получить из них более сложные.

Суммой операторов и называют оператор , который определяется следующим образом:

.

Символически это записывается так:

.

Например,

Произведением операторов и будем называть оператор , который определяется следующим образом:

,

причем на функцию сначала действуем ближайшим к ней оператором, а потом на полученный результат – следующим,

.

Символически произведение операторов записывается в виде .

Например, . Подействуем произведением этих операторов на функцию :

.

Если действие одного и того же оператора повторяется n раз, это записывается в виде степени этого оператора:

.

Например,

.

Произведение операторов зависит от порядка множителей. Например, если , то Но . Очевидно, что в этом случае . Таким образом, операторы, вообще говоря, являются некоммутативными (неперестоновочными). Если , то операторы называют комутирующими. В этом случае . Выражение называют коммутатором.

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 236 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Операторы динамических переменных.| Собственные функции и собственные значения оператора.

mybiblioteka.su - 2015-2023 год. (0.012 сек.)