Читайте также:
|
|
Имея в распоряжении несколько простых операторов можно получить из них более сложные.
Суммой операторов и
называют оператор
, который определяется следующим образом:
.
Символически это записывается так:
.
Например,
Произведением операторов и
будем называть оператор
, который определяется следующим образом:
,
причем на функцию сначала действуем ближайшим к ней оператором, а потом на полученный результат – следующим,
.
Символически произведение операторов записывается в виде .
Например, . Подействуем произведением этих операторов на функцию
:
.
Если действие одного и того же оператора повторяется n раз, это записывается в виде степени этого оператора:
.
Например,
.
Произведение операторов зависит от порядка множителей. Например, если , то
Но
. Очевидно, что в этом случае
. Таким образом, операторы, вообще говоря, являются некоммутативными (неперестоновочными). Если
, то операторы называют комутирующими. В этом случае
. Выражение
называют коммутатором.
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 236 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Операторы динамических переменных. | | | Собственные функции и собственные значения оператора. |