Обработка эксперимента №2

Задача. В течение некоторого времени был сделан ряд замеров температуры (общее количество замеров определить по исходным данным) одновременно двумя датчиками, работа которых основана на различных физических принципах. Известно, что в течение этого времени среднее значениетемпературы составляло m = t °C. Среднеквадратическое отклонение (с.к.о.) показаний эталонного датчика составляет σ.

Определить выборочное среднее значение данных, полученных с термометров № 1 и № 2, и их исправленную выборочную дисперсию . С помощью мастера диаграмм MS Excel 2007 построить графики плотностей распределения показаний всех датчиков, если известно, что эти плотности подчинены нормальному закону распределения.

По полученным оценкам сделать выводы о точности измерения температуры датчиками № 1 и № 2 относительно эталонного.

Исходные данные приведены в табл. 5

t = 7°C	σ = 0.47	i
ni
xi(t°C с датч. №1)	4,9	5,3	5,6	5,9		6,4	6,6	7,1	7,5
xi(t°C с датч. №2)	4,5	4,7	5,1	4,9	5,4	5,8	6,1	6,8	6,7
Вариант №18	xi(t°C с эталонного датчика)	6,8	6,1	6,5	6,7		7,2	7,4	7,9	8,3

Для термометров №1 и №2 найдем среднее значение , и их исправленную выборочную дисперсию , среднеквадратическое отклонение.Результаты вычислений приведены в табл. 6.

Используя полученные данные, вычислим плотность распределения для эталонного и остальных датчиков

n	n(i)	x(i1)	x(i2)	x(Iэт)
		4,9	4,5
		5,3	4,7	6,1
		5,6	5,1	6,5
		5,9	4,9	6,7
			5,4
		6,4	5,8	7,2
		6,6	6,1	7,4
		7,1	6,8	7,9
		7,5	6,7	8,3
Выборочн. Ср.		6,149604	5,519657	7,016755
Сумма		55,3		63,1
	д(в)	0,183339	0,271542	0,183339
	корень	0,428181	0,521096	0,428181
плотность норм распр	x(i1)	x(i2)	x(Iэт)
	0,013177	0,112865	0,055573
	0,130121	0,222195	0,09416
	0,408805	0,553552	0,449785
	0,786125	0,377515	0,708675
	0,876544	0,745662	0,931
	0,785277	0,662435	0,850181
	0,53582	0,411775	0,624196
	0,079336	0,037419	0,110995
	0,006448	0,058866	0,010445

Графики плотностей распределения представлены на рис. 4

Вывод:

При изучении MS Excel, мы научились строить графики и диаграммы в этой среде; изучили функции аппроксимации. В MS Excel легко создавать таблицы и работать с ними. MS Excel имеет набор функций, которые облегчают работу с вычислениями. В дальнейшем навык работы с MS Excel пригодится в оформление курсовых и расчетных работ.

Литература: Электронные таблицы MS Excel 2007.Массивы данных и их обработка: учебно-методические материалы / ред. Л. А. Белобжеского, В. Ю. Трошкина.

Дата добавления: 2015-07-11