Казань - 2012

Кафедра общей физики

Тимеркаев Б. А.

Методическое пособие по лабораторной работе

«Закономерности движения заряда в электрическом и магнитном полях. Определение удельного заряда электрона методом магнетрона»

По дисциплине «Плазменные и плазмохимические методы получения наноматериалов»

Казань - 2012

Лабораторная работа

«Закономерности движения заряда в электрическом и магнитном полях. Определение удельного заряда электрона методом магнетрона»

Цель работы: Изучение закономерностей движения заряда в электрическом и магнитном полях. Определение удельного заряда электрона методом магнетрона.

Приборы и принадлежности: Прибор для определения удельного заряда электрона.

Непосредственное измерение массы электрона представляет значительные трудности ввиду её малости. Легче определить удельный заряд электрона, то есть отношение величины заряда к массе (е/m), а по величине заряда е и удельному заряду можно найти массу m электрона. Для определения e/m могут применяться различные методы. В данной работе применён метод магнетрона.

Магнетрон представляет собой двухэлектродную лампу (диод) с цилиндрическим катодом и коаксиальным с ним цилиндрическим анодом (рис.1).

Рис.1

Лампа помещена в однородное магнитное поле, силовые линии индукции которого направлены параллельно образующим электродов.

Катод нагревается нитью накала и испускает электроны. Если к электродам подключить источник питания - к аноду плюс и к катоду минус, то в промежутке между электродами образуется электрическое поле, силовые линии напряженности которого будут направлены по радиусам от анода к катоду. Таким образом, магнитное и элек­трическое поля в магнетроне взаимно перпендикулярны.

Если магнитное поле отсутствует, то электроны под действием электрического поля движутся прямолинейно по радиусам (рис.2,а), и в анодной цепи возникает некоторый анодный ток, зависящий от анодного напряжения и тока накала. Если, не меняя анодного напря­жения и тока накала, приложить небольшое магнитное поле в на­правлении, перпендикулярном плоскости чертежа (рис.2,б), то под действием этого поля траектория электронов искривляется, но все электроны, в конечном счете попадут на анод, и в анодной цепи бу­дет протекать такой же анодный ток, как в отсутствие магнитного поля. По мере увеличения магнитного поля траектории электронов будут все больше искривляться, и при некотором значении , назы­ваемом критическим магнитным полем B_kp, траектории электронов бу­дут касаться анода, и при дальнейшем движении электроны возвратя­тся на катод (рис.2, в).

а б в г

J_a

B<B_кр B_кр B> B_кр

Рис.2

Таким образом, при B=B_kp анодный ток резко падает до нуля. При дальнейшем увеличении индукции магнитного поля B - траектории электронов будут еще больше искривляться (рис.2,г), и, следова­тельно, анодный ток будет оставаться равным нулю.

Зависимость анодного тока I_a от индукции магнитного поля B при постоянном токе накала называется сбросовой характеристикой магнетрона. Вертикальный сброс анодного тока при B=B_kp (рис.2, сплошная линия) справедлив в предположении, что электроны поки­дают катод со скоростями, равными нуле. В реальных условиях элек­троны имеют разброс по тепловым скоростям, поэтому резкой сбро­совой характеристики не получается, она имеет вид пунктирной кри­вой (рис.2).

На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца

(1)

где е - заряд электрона; - скорость электрона; - вектор магнитной индукции; знак минус показывает, что заряд электрона отрицательный. Если магнитное поле однородное ( = const) и скорость перпендикулярна вектору , то сила Лоренца сооб­щает электрону нормальное постоянное ускорение, и электрон дви­жется по окружности в плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля. Применив второй закон Ньютона, можно найти ра­диус этой окружности:

откуда

где m - масса электрона.

В магнетроне электроны движутся по более сложным траекто­риям, так как на них действуют как магнитные, так и электрические поля рис(3).

В пространстве между катодом и анодом напряженность электрического поля такая же, как и в цилиндрическом конденсаторе, следовательно:

(3)

где U_а - разность потенциалов между анодом и ка­тодом; r_a и r_к - радиусы анода и катода; r - рас­стояние от оси катода до исследуемой точки.

В магнетроне радиус катода много меньше радиуса анода. При условии r_k<<r_a из формулы (3) следует, что напряженность поля Е₁, максимальная у катода, с увеличением r быстро уменьшается. Поэтому основное изменение скорости электронов происходит вблизи катода, и при дальнейшем движении их скорость будет изменяться незначительно. Приближенно можно считать, что в этом случае элек­троны движутся в магнитном поле с постоянной по величине скоростью, и, следовательно, их траектории будут близки к окружности. Пред­полагая, что траектория электрона при В = В_kp - окружность, ра­диус которой R=Ra/2, и используя (2), получаем:

(4)

Магнитное поле работы не совершает (v ^ F_л), поэтому кинетическая энергия электрона равна работе электрического поля следовательно

откуда

(5)

Из соотношений (4) и (5) получим:

(6)

Описание экспериментальной установки.

Магнетрон представляет собой индикаторную лампу 6Е5С, поме­щенную внутри соленоида (рис.4).

На светящемся экране лампы 6Е5С можно наблюдать изменение траектории электронов в магнитном поле соленоида (рис.4).

В=0 В¹0

Рис.4 Рис.5

Принципиальная схема установки приведена на рис.6, где Э -экран, А - анод, К - катод, М - магнетрон.

Дата добавления: 2015-10-21