Лабораторная установка

I. Элементарная теория гироскопа

Гироскоп - это симметричное быстро вращающееся твердое тело, обычно диск, ось которого может менять свою ориентацию в пространстве. Чтобы ось гироскопа могла свободно поворачиваться в любом направлении, его помещают в карданов подвес (рис. 1). Все три оси возможных вращений пересекаются в центре карданова подвеса. Если центр масс гироскопа совпадает с центром карданова подвеса, то гироскоп называется уравновешенным.

Если гироскоп, вращающийся с постоянной угловой скоростью , уравновешен, то его момент импульса (где I -момент инерции гироскопа относительно его оси) не меняет своего направления в пространстве.

Лабораторная установка

Установка для изучения прецессии гироскопа (рис. 2) состоит из асинхронного электродвигателя I (далее - мотора), на ось которого насажен массивный маховик 2. С противоположной стороны к корпусу мотора прикреплен рычаг с делениями, на котором может перемещаться груз 3. Масса груза m= 375 г. Мотор установлен на опорной вилке 4 и может свободно в ней поворачиваться вокруг горизонтальной оси v., но на ограниченный угол. Перемещая груз 3, можно уравновесить гироскоп относительно этой оси ox, или же создать относительно нее момент силы М, и тогда при быстром вращении маховика 2 будет наблюдаться прецессия гироскопа. 3 свою очередь, опорная вилка установлена на свободно вращающемся вокруг оси i горизонтальном угломерном диске 5 с нанесенными на кем, делениями 3 градусах (в данной работе, эти деления никак не используются). Напряжение на мотор подается через скользящие контакты на оси диска 5.

Для измерения скорости вращения маховика 2 в нем сделаны сквозные отверстия через каждые 5° (на рис. 2 не показаны), через которые луч света может проходить от небольшой лампочки Л к фотоприемнику Ф. Прерывистый световой сигнал в фотоприемнике преобразуется в электрические импульсы, частота которых автоматически пересчитывается в измерительном блоке 6 в скорость вращения в об/мин. Аналогичным способом определяется угол поворота горизонтального диска 5 от какого-либо исходного положения.

На передней панели измерительного блока 6 находятся:

1. Стрелочный указатель скорости

вращения маховика в тысячах об/мин.

2. Двухразрядный цифровой указатель угла поворота диска 5 в десятках градусов от любого исходное положения (например, число 07 означает =70°). Он вполне заменяет градусную шкалу на диске 5.

3. Пятиразрядный цифровой секундомер.

4. Ручка "peг. скорости", включающая электродвигатель и задающую скорость его вращения.

5. Кнопка "сеть", включающая все системы измерительного блока.

6. Кнопка "сброс", заявляющая показания обоих табло.

7. Кнопка "стоп", останавливающая секундомер и угломер, причем их остановка происходит лишь в момент увеличения показания табло "угол" на единицу после нажатия кнопки "стоп"; например если она нажата при показании 07, то секундомер будет, считать секунды до тех пор, пока не появится число 08; если же угломерный диск 5 уже остановлен, т.е. 08 уже не появится, то секундомер так и будет считать, пока не нажать кнопку "сброс", или не довернуть диск 5 вручную.

ВНИМАНИЕ. Скорость вращения ротора электродвигателя может достигать 10000 об/мин (170. об/с), однако при выполнении, работы его не следует разгонять более 4000 об/мин, так как при этой частоте гироскоп, входит в первый механический резонанс, сопровождаемый сильными вибрациями.

3. Таблица с результатами измерений.

Таблица №1

№ опыта	а=3 см	а=6 см	а=9 см
	< >			< >			< >
	15,509	15,093	0,093	26,010	27,535	0,051	28,192	29,281	0,048
	13,738	29,296	30,575
	16,033	27,298	29,176

4. Обработка результатов измерений.

Теперь рассчитаю погрешность моих измерений:

Абсолютная погрешность измерений:

Относительная погрешность измерений:

Момент инерции гироскопа:

5. Вывод.

Проведя измерения на гироскопе, я подсчитал угловые скорости процессии. Также мною был вычислен момент инерции гироскопа (т.е. ротора электродвигателя вместе с маховиком).

Дата добавления: 2015-10-21