Теория работы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

ТЕОРИЯ РАБОТЫ

Цель работы – определение коэффициента внутреннего трения касторового масла методом Стокса.

Коэффициент вязкости жидкости- величина, характеризующая внутреннее трение между слоями жидкостями.

В жидкостях(газах) при движении одних слоев жидкости относительно других возникают силы трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Величина силы внутреннего трения F между соседними слоями пропорциональна их площади ΔS и градиенту скорости dv/dx, то есть справедливо соотношение

(6.1)

Выражение (6.1) можно рассматривать как определение коэффициента вязкости(или внутреннего трения) η. Входящая в (6.1) величина dv/dx показывает, как меняется скорость жидкости в пространстве при перемещении точки наблюдения в направлении, перпендикулярном слоям(рис. 1).

Рис. 1. Переменный градиент скорости.

На рис. 1 показано распределение скоростей жидкости около движущегося в ней вертикально вниз со скоростью V₀ шарика.

Предполагается, что скорость(V₀) шарика мала, так что завихрения в жидкости не образуются. В этом случае жидкость, непосредственно прилегающая к поверхности шарика приобретает скорость V. В это движение частично вовлекаются удалённые от шарика слои жидкости. При этом наиболее быстро скорость меняется по x вблизи шарика.

Наличие градиента скорости у поверхности тела указывает, что на него действует сила внутреннего трения, зависящая от коэффициента вязкости η.

Как показал Стокс, на шарик, движущийся в безграничной жидкости с малой скоростью V, действует сила сопротивления среды

F=6pηVr, (6.2)

Где η – коэффициент вязкости жидкости; V – скорость шарика; r – его радиус.

Это позволяет определить силу сопротивления F и на основе формулы (6.2) найти коэффициент η.

В данной работе наблюдается падение металлического шарика в вязкой жидкости. Опыт проводится в цилиндрическом сосуде. С учетом влияния стенок цилиндра на движение шарика формула (6.2) приобретает вид

F=6pηVr/k, (6,3)

где

k= , (6,4)

k – поправочный коэффициент; r – радиус шарика; R – радиус цилиндра. Предполагается, что r<<R.

На шарик при его падении в жидкости действуют также следующие силы:

а)сила тяжести P

P=mg=ρVg, (6,5)

где ρ – плотность шарика; V – его объём; g – ускорение свободного падения

б)сила Архимеда F_A

F_A=ρ₀Vg, (6,6)

где ρ₀ – плотность жидкости.

Если движение шарика имеет установившийся характер, то есть его скорость постоянна, то

F_A+F=P. (6,7)

В результате находим

(6,10)

Таким образом, определение коэффициента вязкости η сводится к измерению скорости V падения шарика в жидкости и его радиуса r.

V=l/t, (6,11)

где t – время прохождения расстояния l.

Радиус шарика определяется с помощью микроскопа.

---

Дата добавления: 2015-10-21