Поток через поверхность и ЭДС в контуре

Определение поверхностного интеграла предполагает, что поверхность Σ поделена на мелкие элементы. Каждый элемент связан с вектором d A, величина которого равна площади элемента, а направление — по нормали к элементу во внешнюю сторону.

Векторное поле F (r, t) определено во всём пространстве, а поверхность Σ ограничена кривой ∂Σ, движущейся со скоростью v. По этой поверхности производится интегрирование поля.

Закон электромагнитной индукции Фарадея использует понятие магнитного потока Φ _B через замкнутую поверхность Σ, который определён через поверхностный интеграл:

где d A — площадь элемента поверхности Σ(t), B — магнитное поле, а B · d A — скалярное произведение B и d A. Предполагается, что поверхность имеет «устье», очерчённое замкнутой кривой, обозначенной ∂Σ(t). Закон индукции Фарадея утверждает, что когда поток изменяется, то при перемещении единичного положительного пробного заряда по замкнутой кривой ∂Σ совершается работа , величина которой определяется по формуле:

где — величина электродвижущей силы (ЭДС) в вольтах, а Φ _B — магнитный поток в веберах. Направление электродвижущей силы определяется законом Ленца.

Для плотно намотанной катушки индуктивности, содержащей N витков, каждый с одинаковым магнитным потоком Φ _B, закон индукции Фарадея утверждает, что:

где N — число витков провода, Φ _B — магнитный поток в веберах на один виток.

При выборе пути ∂Σ(t) для нахождения ЭДС заметим, что путь должен удовлетворять двум основным требованиям: (i) путь должен быть замкнутым, и (ii) путь должен охватывать относительное движение частей контура (источник происхождения t -зависимости в ∂Σ(t)). К требованиям не относится то, что путь должен совпадать с линией тока, но, конечно, ЭДС, которая находится по закону потока, будет считаться по выбранному пути. Если путь не совпадает с линией тока, то подсчитанная ЭДС, возможно, будет не та ЭДС, которая вызывает ток.

Генера́тор переме́нного то́ка (устаревшее «альтерна́тор») — электрическая машина, преобразующая механическую энергию в электрическую энергию переменного тока. Большинство генераторов переменного тока используют вращающееся магнитное поле.
Электрический двигатель — электрическая машина (электромеханический преобразователь), в которой электрическая энергияпреобразуется в механическую, побочным эффектом является выделение тепла.
Токи Фуко (в честь Фуко, Жан Бернар Леон) — это вихревые замкнутые электрические токи в массивном проводнике, которые возникают при изменении пронизывающего его магнитного потока. Вихревые токи являются индукционными токами и образуются в проводящем теле либо вследствие изменения во времени магнитного поля, в котором находится тело, либо вследствие движения тела в магнитном поле, приводящего к изменению магнитного потока через тело или какую-либо его часть. Величина токов Фуко тем больше, чем быстрее меняется магнитный поток.

В отличие от электрического тока в проводах, текущего по точно определённым путям, Вихревые токи замыкаются непосредственно в проводящей массе, образуя вихреобразные контуры. Эти контуры тока взаимодействуют с породившим их магнитным потоком. Согласно правилу Ленца, магнитное поле В. т. направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующего эти В. т.

Дата добавления: 2015-10-21