Виды СВЧ резонаторов, типы колебаний.

Содержание.

- Условное обозначение.

- Виды СВЧ резонаторов, типы колебаний.

- Объёмные резонаторы.

- Параметры, характеризующие СВЧ резонатор.

- Схемы включения резонаторов в высокочастотный тракт.

- Конструкции СВЧ резонаторов.

Коаксиальные резонаторы.

Волноводные резонаторы.

Резонаторы для микрополосковых линий.

Открытые резонаторы.

Резонаторы на сверхпроводниках.

- Применение СВЧ резонаторов.

- Заключение.

- Указатель литературы.

СВЧ резонаторы.

Условное обозначение резонатора.

Виды СВЧ резонаторов, типы колебаний.

СВЧ резонатор – это сверхвысокочастотный колебательный контур. В диапазоне СВЧ вместо контуров из сосредоточенной индуктивности L и ёмкости C используется полость, замкнутая металлической оболочкой и называемая объёмным резонатором. Резонаторы – это колебательные системы СВЧ диапазона. СВЧ резонаторы используются в качестве колебательных систем широкого круга радиотехнических устройств (автогенераторов, усилителей, волномеров, частотных дискриминаторов, приемников и т.д.); и во многом определяют их основные характеристики: диапазон частот, избирательность, стабильность качественных показателей, уровень шумов, надежность, габариты и т.д. Поэтому вопросы совершенствования радиоэлектронных устройств СВЧ тесно связаны с вопросами создания высококачественных колебательных систем.

Современные типы полых резонаторов можно разделить на следующие основные группы:
- резонаторы, сводящиеся к отрезкам коаксиальных или волноводных линий передачи;
- резонаторы квазистационарного типа, имеющие явно выраженные ёмкость и индуктивность;
- резонаторы бегущей волны, которые представляют собой свёрнутую в кольцо линию передачи.

Наиболее распространенными видами СВЧ резонаторов являются следующие:
- полые металлические резонаторы, представляющие собой объём, ограниченный металлической оболочкой;
- диэлектрические резонаторы, представляющие собой объём, заполненный диэлектриком, окруженный менее плотной средой (на границе имеет место полное внутреннее отражение, в качестве заполняющей среды может использоваться также ферродиэлектрик);
- печатные (плоские) резонаторы в виде металлических пластин различной формы, используемые в микрополосковых устройствах;
- резонаторы открытого типа. [1]

Резонаторы характеризуются:
- типом колебаний;
- резонансной частотой;
- добротностью.

Объёмные резонаторы.

Объёмные резонаторы находят широкое применение в генераторах, усилителях, волномерах, фильтрах и т.д. в качестве колебательных систем СВЧ. Внутри замкнутой металлической полости устанавливается электромагнитный процесс, характеризующийся большим накоплением энергии.

В соответствии с уравнениями Максвелла переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле, и наоборот. Между электрическим и магнитным полями происходит непрерывный обмен энергией. Если каким-либо образом ограничить некоторый объём пространства отражающими стенками, препятствующими потере энергии из этого объёма за счет излучения, то в этом объёме на некоторых длинах волн, определяемых размерами устройства можно возбудить электромагнитные колебания. Если полый резонатор образован металлическими стенками, то он также часто называется закрытым резонатором. [4]

На рис.1 показан переход от контура с сосредоточенными параметрами к объемному резонатору. Пусть контур обычного типа имеет емкость в виде конденсатора C, образованного двумя круглыми пластинками, и индуктивность в виде прямоугольного витка L1 (рис.1.а). Как известно, качество такого контура на СВЧ получается весьма низким. Если подключить к конденсатору параллельно несколько витков (рис.1.б), то индуктивность и активное сопротивление уменьшается. В результате этого повысятся собственная частота контура f₀ и его добротность Q.

Рис.1. Переход от обычного контура (а) к объемному резонатору (в).

Например, если включить 25 витков, то индуктивность уменьшится в 25 раз, а частота увеличится в 5 раз, так как и .

Характеристическое сопротивление контура уменьшится в 5 раз, что следует из формулы:

, а активное сопротивление контура r уменьшится в 25 раз (если считать его сосредоточенным только в витках).

Поэтому качество контура, равное ρ/r возрастет в 5 раз. Увеличивая число витков, присоединяемых к конденсатору C, придем к случаю, когда все витки сольются в одну общую замкнутую металлическую поверхность (рис.1.б). Если для этого надо N витков, то на основании приведенного выше примера можно считать, что резонансная частота и качество контура возрастут в (корень) из N раз.

Таким образом, колебательный контур превратился в закрытую металлическую коробку цилиндрической формы, представляющую собой объёмный резонатор. При этом в действительности качество контура возрастает не в (корень) из N раз, а гораздо больше вследствие того, что замкнутая металлическая поверхность является хорошим экраном, и поэтому, электромагнитное поле существует только внутри резонатора.

Объёмные СВЧ резонаторы могут быть также заполнены диэлектриком. Существуют также открытые диэлектрические резонаторы, без металлических стенок, в которых волна отражается от границ диэлектрика за счет эффекта полного внутреннего отражения — резонаторы с модами «шепчущей галереи». В связи с тем, что электрические и магнитные поля почти не выходят за пределы границ объёмного резонатора, их добротность чрезвычайно высока (10000 и более). [2]

Объемный резонатор подобно «аксиальной резонансной линии представляет собой экранированную колебательную систему, в которой отсутствуют потери на излучение, и нет внешнего поля, способного создать паразитные связи с другими цепями. Кроме того, в объемном резонаторе нет потерь в твердых диэлектриках и активное сопротивление стенок резонатора очень мало благодаря их большой поверхности. В результате всего этого, если от резонатора не отбирается энергия, то его качество может доходить до десятков тысяч. Удобно также то, что наружная поверхность объемного резонатора имеет нулевой потенциал и не несет на себе токов. Поэтому объемные резонаторы могут монтироваться без изоляции.

Колебательный процесс в резонаторе, по существу, представляет собой стоячие электромагнитные волны, возникшие благодаря отражению волн от стенок резонатора. На рис.2 показаны силовые линии электрического и магнитного полей в цилиндрическом резонаторе, являющемся одним из простейших по своей конструкции. Электрические силовые линии идут от одного основания цилиндра к другому, а магнитные силовые линии в виде концентрических колец окружают электрическое поле. Такая структура поля является простейшей, но в объемных резонаторах могут существовать колебания и других видов, имеющие различную структуру поля.

Рис.2. Поле в цилиндрическом объемном резонаторе.

Исторически одним из первых был тороидальный резонатор. Электрическое поле в нем сосредоточено главным образом в средней части между двумя дисками, а магнитные силовые линии расположены кольцами вокруг электрического поля. Однако такой резонатор (рис.3.а), сложен в изготовлении, и в настоящее время резонаторы такого типа делаются иной формы. Наиболее распространены тороидальные резонаторы, показанные на рис.3.б и 3.в, называемые иначе коаксиальными.

Рис.3. Виды тороидальных резонаторов.

Действительно резонатор (рис.3.в) составлен из двух коаксиальных цилиндров и напоминает коаксиальную линию, короткозамкнутую на одном конце, и имеющую некоторую ёмкость на другом конце. Но всё же, его нельзя назвать линией, так как он имеет размеры внутренней полости одного порядка в радиальном и осевом направлениях, а у линии длина должна быть значительно больше разности радиусов. Конечно, резкой границы между коаксиальным объемным резонатором и коаксиальной линией провести нельзя. Если у коаксиального объемного резонатора увеличить отношение высоты h к радиальному размеру r₂ - r₁, то он постепенно превратится в коаксиальную линию.

В некоторых случаях применяются резонаторы, изображенные на рис.3. б и 3.в, но имеющие размер r₂ - r₁, значительно больше высоты h. Их называют резонаторами типа радиальной линии. Иногда применяются объемные резонаторы прямоугольной формы (в виде параллелепипеда). Возможно устройство резонаторов и многих других форм.

Объемный резонатор в отличие от обычного контура имеет не одну собственную частоту, а множество резонансных частот. Это свойство характерно для колебательных систем с распределенными параметрами, и мы уже встречались с ним, рассматривая резонансные линии. У линий резонанс на той или иной гармонике определяется числом четвертей или половин волны, укладывающихся вдоль линии.

В объемных резонаторах различное число стоячих волн может укладываться не в одном направлении, а вдоль любого из трех размеров. Так как эти размеры могут находиться между собой в любом соотношении, то резонансные частоты объемного резонатора нельзя назвать гармониками. Они не обязательно в целое число раз больше основной частоты.

Прямоугольный или цилиндрический объемный резонатор можно рассматривать как короткий волновод, закрытый с обоих концов металлическими стенками. Вдоль него бегущие волны распространяться не могут, и поэтому режим стоячих волн получится не только в поперечном сечении, но и в продольном направлении. Резонанс будет наблюдаться на частотах, для которых вдоль волновода укладывается целое число полуволн. Полый металлический резонатор можно создать, например, закоротив прямоугольный (или другого сечения) волновод поперечными металлическими перегородками 1 и 2 (рис.4.а).

Рис.4. Резонатор на основе отрезка волновода.

Ограниченная область длиною l, связанная с возбуждающим полем (распространяющимся по стрелке) через отверстие связи, представляет собой объемный резонатор. Если волна, отражённая вначале от стенки 2, а затем от стенки 1 внутри резонатора, окажется в районе отверстия в фазе с возбуждающей волной, то возникнет накопление энергии в объёме; это будет резонанс. Как нетрудно видеть, необходимым условием возникновения резонанса является соотношение

,

где n – целое число, откуда

,

где Λ - длина волны в волноводе. Таким образом, на отрезке длины l должно уложиться целое число полуволн (рис.4.б).

В общем случае распределение электромагнитного поля и резонансные частоты находятся путем решения системы волновых уравнений

при граничном условии , что соответствует конструкции объёмного резонатора с металлическими стенками. В отличие от волновода, здесь стоячие волны имеют место во всех направлениях. По аналогии с общим решением для линии передачи, решение для резонатора имеет вид

Е (или Н)= C_Lsin(или cos)mπx/а·sin(или cos)nπy/b·sin(или cos)pπz/l, где т, n, p - волновые числа, принимающие значения 0,1,2, 3,…

Из этого выражения видно, что имеется бесконечное число решений, отличающихся значениями т, n и p. Эти решения определяют типы колебаний в резонаторе. При возрастании волновых чисел увеличиваются соответствующие резонансные частоты колебаний. Типы колебаний в резонаторе обозначаются аналогично типам колебаний в волноводе, лишь дополнительно приписывается третий индекс, определяющий число полуволн в направленииz (E_mnpили H _mnp). Если в последнем примере предположить, что возбуждающая волна имеет ос­новной тип Н₁₀, а в направлении z уложилось три полуволны, то такой тип ко­лебаний в резонаторе следует обозначить Н₁₀₃.

Тип колебаний, которому при заданных размерах резонатора соответствует минимальная резонансная частота, называется низшим(или основным) типом колебаний.

Если резонансные частоты двух или более типов колебаний с различной структурой поля совпадают, то такие колебания называются вырожденными.

Для практики ситуация вырожденных колебаний обычно является нежелательной. [1]

Дата добавления: 2015-10-21