Модель кризиса теплоотачи

Рассматриваются условия, когда в канале сформирован дисперсно-кольцевой режим с высоким массовым расходным паросодержанием (х = 0,6 ¸ 0,9). В этом случае можно предположить, что на стенке имеется тонкая, гладкая, некипящая пленка жидкости, которая формируется выпадающими из ядра потока каплями. В ядре турбулентного потока движутся капли жидкости, размер которых определяется скоростью потока. При выпадении капель большого размера на пленку из нее могут выбиваться брызги (вторичные капли), часть которых уносится обратно в ядро потока. Этот процесс сопровождается уменьшением толщины пленки.

Рассматриваемые «крупные» капли должны, по нашему мнению, превышать толщину вязкого подслоя, который играет роль прослойки, разделяющей паровое турбулентное ядро потока и тонкую пленку жидкости на стенке. Толщину подслоя можно оценить, как: , где - динамическая скорость для парового ядра потока; - кинематическая вязкость пара. В этом случае в момент вторжения в пристенный слой крупных турбулентных вихрей капли жидкости будут выпадать на поверхность канала, образуя пленку жидкости. Период вторжения таких вихрей определяется диаметром канала и средней скоростью потока [1]:

(1)

где - поправочный множитель, учитывающий ламинаризацию дисперсного потока, связанную с присутствием капель жидкости в его паровом ядре.

В первом приближении можно предположить, что количество выпавших на стенку капель пропорционально общему числу капель в потоке () в некотором сечении канала. Определить можно в общем случае из выражения:

(2)

где: и – соответственно площадь сечения канала и часть площади сечения канала, занятая жидкой пленкой перед выпадением на нее капель из потока.

При соударении выпадающих крупных капель с поверхностью пленки образуются вторичные капли (брызги), часть которых может уноситься потоком. Их количество можно оценить, как:

(3)

где - скорость капель, выпадающих на пленку из ядра потока; - толщина пленки жидкости; - учитывает сопротивление уносимым каплям (брызгам) со стороны выпадающих на пленку капель.

Толщина пленки, образованная выпавшими на стенку каплями в момент вторжения в пристенный слой турбулентного вихря за вычетом вторичных капель (брызг), унесенных потоком, определяется из выражения:

или

Полагая, что выпавшие на стенку капли образуют пленку толщиной , значительно превосходящую начальную , то слагаемым можно пренебречь и преобразовать выражение для :

(4)

где .

Если за период , (1) пленка жидкости испарится полностью, то это приведет к кризису теплоотдачи. Критическую плотность теплового потока при этом можно определить из соотношения:

(5)

С учетом (1) и полагая, что , из (5) получим:

(6)

РЕЗУЛЬТАТЫ СОПОСТАВЛЕНИЯ

Для определения констант n, С ₁ и С ₂’ в (6) были использованы данные скелетных таблиц по воде [2]. Было сопоставлено с расчетом по формуле (6) более 300 значений для приведенных давлений , х = 0,6 ¸ 0,9 и = 50 ¸ 3000 кг/(м2с). Этим режимным параметрам в наибольшей степени, по нашему мнению, отвечала структура дисперсно-кольцевого режима течения, представленная в модели кризиса теплоотдачи. При численных значениях n = 0,5, С ₁ = 1×10^-2, С ₂’ = 8×10^-4 среднеарифметическое и среднеквадратичное отклонение данных скелетных таблиц от рассчитанных по (6) значений составили соответственно –0,024 и 0,26. При этом свыше 90% данных скелетных таблиц отклоняются от рассчитанных не более чем на 35%. На рис. 1 и 2 в качестве примера приведены результаты сопоставления данных скелетных таблиц [2] с расчетами по (6).

Рис. 1. Сопоставление данных [2] с расчетом по (6) при р = 18 МПа и х = 0,6 ¸ 0,9.

Как видно из рис. 1 и 2 соотношение (6) правильно описывает характер зависимости критической плотности теплового потока от давления, паросодержания и массовой скорости потока при ее не слишком высоких значениях. Это может говорить, по-видимому, о принципиально верных положениях, заложенных в модель механизма кризиса теплоотдачи в дисперсно-кольцевом режиме течения при высоких паросодержаниях потока. При больших массовых скоростях потока кг/(м2с) характер экспериментальных зависимостей не описывается соотношением (6). Это обстоятельство можно объяснить сменой механизма образования пленки жидкости на стенке. Иными словами, при больших скоростях размеры капель в ядре потока становятся меньше, чем толщина вязкого подслоя, и их энергии может оказаться не достаточно для его преодоления. Выпадение столь мелких капель на стенку в этом случае возможен только в период обновления вязкого подслоя. Выбивание из пленки вторичных капель при этом, по-видимому, не возможен.

Рис. 2. Сопоставление данных [2] с расчетом по (6) при р = 13 МПа и х = 0,6 ¸ 0,9.

Рис. 3. Сопоставление данных [2] с расчетом по (6) (пунктирная линия) и [3] (сплошная линия) при р = 13 МПа и rw = 500 кг/(м2с) и р = 18 МПа и r w = 1000 кг/(м²с).

Несколько ограниченная «работоспособность» модели при более низких давлениях, может означать то, что механизм образования и удаления с пленки вторичных капель (брызг) проработан недостаточно глубоко и может рассматриваться как одно из приближений.

На рис. 3 в координатах представлено сравнение данных СТ для воды [2] с формулами (6) для кризиса теплоотдачи в дисперсно-кольцевом режиме течения и с соотношением для в пузырьковом режиме [3], полученным нами ранее.

Из рис. 3 отчетливо видны области х, в которых ни соотношение (6), ни соотношения работы [3] не описывают данные скелетных таблиц [2]. Этот результат является достаточно естественным. Он говорит о том, что при этих режимных параметрах между кризисом в режиме чисто пузырькового кипения и кризисом в режиме дисперсно-кольцевого течения с гладкой пленкой может иметь место кризис теплоотдачи в дисперсно-кольцевом режиме с более сложной структурой пленки на стенке. Например, пленка может быть не очень тонкой и кипеть. Тогда механизм кризиса может быть таким же, как в стекающих пленках или в пленках, образуемых орошением теплоотдающей поверхности из форсунок. Пленка жидкости может быть и достаточно толстой, чтобы на стенке происходило пузырьковое кипение, а в самой пленке находились пузырьки пара. Такую пленку правильно называть слоем жидкости, в котором имеет место пузырьковое кипение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе проанализированы данные скелетных таблиц рекомендованных значений критических тепловых потоков для высоких паросодержаний потока в области существования дисперсно-кольцевых течений. Предложена физическая модель и расчетное соотношение для случая небольших массовых скоростей.

Работа финансировалась Грантом поддержки ведущих научных школ НШ - 7763.2006.8.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах / М.Х. Ибрагимов, В.И. Субботин, В.П. Бобков и др. // М.: Атомиздат. 1978.

2. Бобков В.П., Виноградов В.Н., Греневельд Д. и др. Скелетная таблица версии 1995 г. для расчета критического теплового потока в трубах // Теплоэнергетика. – 1997. - №10. С. 43 – 53.

3. Методика расчета критической плотности теплового потока при пузырьковом кипении жидкостей в каналах / Захаров С.В., Павлов Ю.М. // Теплоэнергетика. №3. 2004 г.

Дата добавления: 2015-10-16