Читайте также:
|
|
Составлению таблиц деления в пределах 100 предшествует повторение таблиц деления в пределах 20, сопоставлению табли-цы умножения и соответствующей таблицы деления. Учащиеся наблюдают взаимную связь этих арифметических действий. Уча-щиеся уже могут по примеру на умножение составить два приме-ра на деление: 3*4=12; 12:3=4, 12:4=3 в пределах 20.
Последующие таблицы деления составляются уже с опорой на установленную взаимосвязь между действиями умножения и деле-ния. Только для отдельных учащихся, наиболее отсталых в умест-венном развитии, приходится использовать прием деления пред-метных совокупностей на равные части и в дальнейшем.
На основании установления взаимосвязи между умножением и делением учитель знакомит учащихся с проверкой деления умно-жением. Учащиеся практически, без заучивания правил, должны понять, что деление можно проверить умножением так: деление выполнено правильно, если при умножении частного на делитель в ответе получится делимое.
Например: 15:3=5, 5*3=15.
Пониманию взаимосвязи между умножением и делением спо-собствует решение и составление пар, а также четверок примеров такого вида:
6*3=18 6*3=18 18:3=6
18: 3= 6 3*6=18 18:6=3
Задания могут быть такого типа: по примеру на умножение составить один пример на деление, по примеру на умножение составить один пример на умножение и два примера на деление:
6*3= 6*3= [ ]: [ ]=
[ ]: 3= [ ]*[ ]= [ ]: [ ]=
В школе VIII вида, несмотря на проводимую работу по установлению взаимосвязи между действиями умножения и деления, не-
которые умственно отсталые школьники так и не осмысливают
эту связь глубоко, а поэтому решают и даже составляют пары и четверки примеров механически. Все это приводит к необходимос-ти заучивать не только таблицу умножения, но и таблицу деле-
Установка на запоминание должна быть дана учащимся сразу. Для лучшего запоминания таблицы учащимся нужно постоянно показывать, как составляются примеры одной таблицы, какая тут закономерность: таблица умножения составляется по постоянному первому множителю, второй множитель увеличивается в каждой последующей строчке на 1, произведение увеличивается на число единиц первого множителя. Полезно предлагать учащимся задания на составление следующего или предыдущего примеров из таблицы: 5*4=20, составить следующий пример: 5 *5=25; сравнить эти примеры. Вопросы могут быть следующими: на какое число отличаются произведения и почему? Какой ответ у предыдущего примера?
Аналогичные таблички учащиеся должны изготовить на уроке труда из плотной бумаги. Эти таблички с названием всех компонентов и результатов действий учащиеся хранят в тетрадях по математике и постоянно с ними работают.
Аналогичные таблички учащиеся должны изготовить на уроке труда из плотной бумаги. Эти таблички с названием всех компонентов и результатов действий учащиеся хранят в тетрадях по математике и постоянно с ними работают. Полезны упражнения:
Первый множитель | ||
Второй множитель | ||
Произведение |
1. Составить примеры по таблице и решить их.
Делимое | |||
Делитель | |||
Частное |
2. В примере 40: 5=8 назвать делимое, частное, делитель. В примере 3*6=18 назвать множители, произведение.
3. Делимое 32, делитель 4. Найти частное. Сомножители 3 и 9 Найти произведение.
4. Найти частное двух чисел: 12 и 6.
5. Что неизвестно в примерах на деление:
36:[ ]=6 [ ]:5=3 10:2=[ ] [ ]:[ ]=
6. Заполнить пустую клетку в примере [ ]*8=24 нужным чис-
лом.
Умножение 1 на 1 и деление на 1 выделяются особо и программе, так как эти случаи не вытекают из определения умно-жения. С этими случаями умножения и деления учащиеся знако-мятся после изучения всей таблицы умножения и деления.
По возможности знакомство с этими особыми случаями умно-жения надо провести наглядно, не ограничиваясь просто заучива-нием правил.
В работе с единицей рассматриваются два случая.
Умножение по 1. Этот вид умножения лучше начинать с умножения 1на большие числа, например: 1*6 — это 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1=6, 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1*5, 1*2=2. Если 1 умножить на число, то получится это же число. Этот вывод можно сделать и на основе решения задачи жизненно-практического содержания. Например, учитель говорит и показывает: «По 1 карандашу взяли 4 ученика. Сколько карандашей они взяли?»
Умножение на 1. Это особый случай умножения. Учитель сообщает, что 5 * 1 нельзя рассматривать как сумму одинаковых слагаемых, так как тут нет слагаемых. Используем переместитель-ное свойство умножения: если 1*5=5, то 5*1=5.
Учащиеся заучивают правило:
Если один из множителей единица, то произведение равно второму множителю.
Деление на 1 рассматривается на основе знания взаимоотноше-ния между умножением и делением: 1*3=3, следовательно
Показ деления на конкретных примерах лучше усваивается ребятами, например: «3 конфеты разделить на один (1), значит, дать их одному человеку. Сколько конфет получит этот человек?» Необходимо сопоставлять решение примеров вида
1*4 4:1
4*1 4:4
Умножение нуля, умножение на нуль и деление нуля. На
основе знания смысла умножения как сложения равных слагаеных можно записать: 0x5=0+0+0+0+0=0, значит, 0x5=0.
При умножении числа на 0 следует сделать ту же оговорку, что и при умножении числа на единицу. Даем правило: при умно-жении любого числа на 0 произведение равно 0. Далее показываем, что переместительное свойство умножения здесь можно применить так: если 5*0=0, а 0*5=0, то 5*0=0*5.
Учащимся предлагается заучить правило:
Если один из множителей нуль, то произведение равно нулю (0).
Деление нуля рассматривается на основе взаимосвязи умножения и деления: 0x3=0, отсюда 0:3=0.
Однако понятнее для учащихся оказывается ссылка на определенную жизненную ситуацию: «У меня нет ни одной конфеты, т. е. нуль конфет; я буду делить нуль на трех человек. Сколько конфет получит каждый?» Такие примеры сразу дают учащимся возможность осознать, что при делении нуля на любое число в частном получается нуль.
Невозможность деления на нуль дается на основе правила.
В примерах, где компонентами действий является 0 или 1, учащиеся допускают много ошибок. Поэтому полезны упражнения, способствующие дифференциации этих понятий. Это примеры вида
0:4 5*0 0:4 7:7 7*7
4:1 5*1 0*4 7-7 7:7
4:4 5+0 0+4 7*1 7+7
4-4 5+1 4-0 7:1 7-7
Деление по содержанию в школе VIII вида рассматривается лишь при решении арифметических задач после изучения таблицы умножения и деления на равные части. Примеров на деление по содержанию не дается.
Деление с остатком вводится после изучения табличного де-ления (4-й класс). На деление с остатком дети допускают много ошибок. Они либо не записывают остаток (8:3=2), либо прибав-ляют его к частному (8:3=4 — к частному прибавили остаток 2), либо получают остаток больше делителя (8:3=1) (ост. 5).
Перед решением примеров на деление с остатком полезно, как показывает опыт, выполнять подготовительные упражнения: 3*4+1. Понятие о делении с остатком необходимо дать путем создания определенной жизненной ситуации, в которой учащиеся убеждаются, что нередко при делении получается остаток. Напри-мер, учитель вызывает двух учеников, а третьего просит разде-лить между двумя учениками поровну сначала 2 тетради, потом 3. 4, 5 тетрадей. Деление конкретных предметов сопровождается записью примеров и комментированием: 2:2 = 1, 3 разделить на две равные части (каждый ученик получил по одной тетради, и одна тетрадь осталась). Учитель показывает, как записать примеры на деление с остатком: 3:2=1 (ост. 1); 4:2=2, 5:2=2 (ост. 1) Необходимо показать, как сделать подбор частного. Например, надо 7:3, а 7 на 3 не делится. Делим на 3 число, на 1 меньшее 7, т. е. отнимаем 1 от 7 единиц, получаем 6; 6:3=2, остаток 1. Учитель знакомит учащихся и с проверкой деления с остатком 5:2=2 (ост. 1).
Проверка. 2*2+1=4+1=5.
Обязательно нужно не только говорить, что остаток должен быть меньше делителя, но и каждый раз спрашивать, какой остаток получился, и сравнивать его с делителем.
При решении примеров на деление с остатком учитель подбирает примеры для решения в такой последовательности: сначала остаток должен быть равен 1, затем 2, 3, а потом уже любому числу:
3:2=1 (ост. 1) 5:2=2 (ост. 1) 7:4=1 (ост. 3) 4:3=1 (ост. 1) 7:3=2 (ост. 1) 11:4=2 (ост. 3)
Предлагаются упражнения: в ряду чисел 5, б, 7, 8, 9, 10, 11, 12 подчеркнуть те, которые делятся на 3 без остатка. Под числами, которые не делятся на 3 (или любое другое данное число), записать остаток.
Цель таких упражнений заключается в том, чтобы учащиеся видели остаток, сравнивали его с делителем и убеждались в том, что остаток меньше делителя.
Изучение действий в пределах 100 заканчивается знакомством с правилом порядка действий. Учащиеся узнают, что если в при-мереесть действия сложение, вычитание, умножение и деление, то сначала выполняются умножение и деление (это действия пер-вой ступени), а потом по порядку сложение и вычитание (это действия второй ступени).
2 1 3
Пример: 24-27:3+18 1 3 2 45:5+9*7
Дата добавления: 2015-10-16; просмотров: 186 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
ОБУЧЕНИЕ ТАБЛИЧНОМУ УМНОЖЕНИЮ В ПРЕДЕЛАХ 100 | | | ВНЕТАБЛИЧНОЕ УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ |