Пропускная способность MIMO канала связи

- ковариационная матрица сообщения

- след матрицы

, - мощность шума, - единичная матрица

Определение: - пропускная способность MIMO канала связи

- энтропия принимаемого сигнала

- условная энтропия

- плотность распределения вероятностей

- условная плотность

Пропускная способность MIMO канала равна:

Корреляционная матрица:

48. Согласование канала и передаваемого сообщения

- матрица собственных векторов

- диагональная матрица собственных значений.

Режим OLTD:

→

Режим CLTD:

- матрица собственных векторов

- диагональная матрица собственных значений.

Условие максимума пропускной способности !

-? Метод «водозаполнения» (water filling)

, :

- собственные значения матрицы при , или матрицы при

- максимальная пропускная способность

Эквивалентное выражение: , .

49.Пространственное кодирование и декодирование методом BLAST Для реализации высокой пропускной способности MIMO-системы связи предложена (Fuschini, 1996) архитектура под названием BLAST (Bell Laboratory Layered Space Time Architecture). Исходная D-BLAST версия использует связь цикла потока данных, называемых уровнями, с передающими антеннами, формируя таким образом единый усредненный канал для всех уровней. Трудности реализации D-BLAST привели к появлению модификации, известной под названием V-BLAST, в которой каждый уровень связан с определенной передающей антенной.

Для выделения информационного сигнала на фоне других сигналов, являющихся для первого мешающими, используются следующие методы:

- обнуления (ZF – zero forcing);

- минимума среднего квадрата ошибки (MMSE – minimum mean-square error).

Метод BLAST позволяет увеличить пропускную способность, а также значительно упростить обработку принимаемых сигналов. В этом случае на каждом такте каждой антенной передается свой собственный информационный символ (). Таким образом, за 1 такт передается символов. На приемной стороне необходимо определить, какой из символов передан каждой из передающих антенн. Если каждая антенна может передавать различных символов, то число возможных комбинаций составляет , что существенно увеличивает время декодирования.

Например, при .

В зависимости от способа пространственного кодирования различают:

- D-BLAST, в котором используется блочное кодирование ;

- X-BLAST, в котором используется демультиплексирование потока входных данных на передающих антенн; пространственное кодирование осуществляется путем воздействия случайной канальной матрицей на излучаемый сигнал;

- V-BLAST (вертикальный), при котором осуществляется обработка принимаемого сигнала поочередно для каждой из передающих антенн с последующим вычитанием принятого сигнала. Принят определенный порядок демодуляции , в соответствии с которым производится демодуляция символов, передаваемых каждой из антенн. При этом последовательно вычисляются статистики , которые затем квантуются в КАМ-демодуляторе.

Рассмотрим случай одного пользователя, хотя метод BLAST может быть применен и для случая нескольких пользователей. Исходный поток данных мультиплексируется на потоков, называемых уровнями (layer), для каждой из передающих антенн.

Формально алгоритм BLAST записывается следующим образом. На первом шаге декодирования полагаем .

На каждом последующем -м шаге рассчитывается матрица «обнуления» в виде псевдоинверсии матрицы :

где обозначает комплексное сопряжение и транспонирование матрицы .

Выбор уровня для обнуления производится, начиная с уровня, имеющего наибольшее значение отношения сигнал-шум, что соответствует выбору одной из -й строк матрицы с минимальной нормой и определению соответствующей строки как вектора «обнуления» на данном шаге:

В соответствии с методом обнуления вектор весовых коэффициентов должен удовлетворять условию , что соответствует значению , где - -я строка матрицы .

Путем умножения на вектор принятого сигнала происходит подавление всех уровней, кроме одного, передаваемого антенной . В результате получаем статистику для принятия решения:

Полученный -й уровень может быть обнаружен на множестве сигнального созвездия :

Аналогично первому уровню обнаруженного уровня можно улучшить процесс обнаружения на последующих уровнях. Вычитая часть обнаруженного сигнала из вектора принятых сигналов, уменьшаем на 1 число уровней, которые необходимо обнулить на последующих шагах. Принимаемый сигнал преобразуется следующим образом:

Внутри канальной матрицы -й столбец в дальнейшем не нужен и удаляется:

Таким образом, матрица получена обнулением столбцов матрицы .

Далее процесс обнаружения повторяется для , пока не обнаружатся все уровни, т.е. .

Теоретически на каждом шаге обнаружения число обнаруживаемых сигналов уменьшается, в то время как число приемных антенн остается прежним. Однако степень разнесения результирующей системы должен увеличиваться от уровня к уровню.

Дата добавления: 2015-10-16