Методические основы расчета тарифных ставок

ПО ВИДАМ СТРАХОВАНИЯ ИНЫМ, ЧЕМ СТРАХОВАНИЕ ЖИЗНИ

Под видами страхования иными, чем страхование жизни, понимаются виды, не предусматривающие обязательства страховщика по выплате страховой суммы при окончании срока действия договора и не связанные с ее накоплением в течение срока действия договора.

При определении тарифов для этих видов может использоваться Методика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования [34], в соответствии с которой нетто-ставка рассчитывается по формуле

S_bk — страховое возмещение при к-м страховом случае;

Т_р — рисковая надбавка, которая вводится для учета вероятного превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Рассчитывается по формуле

Тp =Тo* α(γ))-

где R_b — среднеквадратическое отклонение среднего возмещения;

α(γ) — коэффициент, который зависит от выбранного значения вероятности (гарантии безопасности у), определяющего достаточность сформированных страховых фондов для будущих страховых выплат.

Ниже приведена табл. 7.1 значений а для часто используемых значений гарантии безопасности у.

Таблица 7.1 Значения показателей гарантии безопасности

Заданное значение вероятности γ, %					99,86
Значение а, при котором Ф(α) = γ	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

Например, если при расчете тарифной ставки страховщик ориентируется на 84%-ную вероятность неразорения при проведении страховых операций по рассчитываемым тарифам, то рисковая надбавка остается неизменной: Т_р=Т₀Л, а если ориентируется почти на 100%-ную вероятность неразорения (99,86%), то размер рисковой надбавки увеличивается в 3 раза: Т_р—Т_о^*3.

Предлагаемая методика применима с учетом того, что:

1) существует статистика либо какая-то другая информация по рассматриваемому виду страхования, что позволяет оценить величины вероятности наступления страхового случая, средние страховую сумму и страховое возмещение по одному договору;

2) предполагается, что не будет опустошительных событий, когда одно событие влечет за собой несколько страховых случаев;

3) расчет тарифов проводится при заранее известном (достаточно большом) количестве договоров, которые предполагается заключить со страхователями;

4) предполагаемые договоры заключаются на одинаковый срок.

Расчет размеров страховых тарифов производится по основным группам страхуемых объектов, а полученные таким образом базовые тарифы далее дифференцируются путем скидок (надбавок) в зависимости от уровня факторов риска для более конкретных групп.

Согласно приведенной выше формуле расчета нетто-ставки, ее основная часть рассчитывается как отношение суммы выплат по закончившимся договорам данного вида к совокупной страховой сумме по этим договорам. Такое отношение называется показателем убыточности страховой суммы. При наличии страховой статистики за несколько лет расчет тарифных ставок может осуществляться с учетом прогнозируемого уровня убыточности страховой суммы на следующий год. Такой подход предлагается во второй части Методик расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования.

7.3. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ТАРИФНЫХ СТАВОК ПО СТРАХОВАНИЮ ЖИЗНИ [35]

Размер нетто-ставки страхового взноса по страхованию жизни исчисляется в зависимости от следующих факторов:

1) возраста и пола страхователя на момент вступления договора в силу либо застрахованного лица, если договор заключается о страховании третьего лица;

2) вида, размера и срока выплаты страхового обеспечения;

3) срока и периода уплаты страховых взносов;

4) срока действия договора страхования;

5) планируемой нормы доходности от инвестирования средств страховых резервов по страхованию жизни, принятой при расчете.

Основными материалами для расчета тарифных ставок являются таблицы смертности и средней продолжительности жизни (табл. 7.2). В расчетах применяются следующие показатели и условия:

• показатель вероятности умереть в течение определенного года жизни

q_x = d_x / l_x,

где q_x — вероятность умереть в возрасте х лет;

d_x — число умирающих при переходе от возраста х к возрасту x +1 лет;

l_x — число доживающих до возраста х лет;

• вероятность дожития до определенного возраста

где Р_х — вероятность дожить до возраста х лет.

Так как страховщик использует полученные страховые взносы как кредитные ресурсы, получая определенный доход, то при расчете тарифной ставки учитывается норма доходности (процентная ставка) - i. Для уменьшения нарастающих процентов на сумму страховых взносов при расчете нетто-ставки проводится дисконтирование:

где vⁿ — дисконтирующий множитель;

i — норма доходности;

п — время оборота суммы, лет.

С учетом этого единовременная ставка по страхованию на дожитие имеет вид:

Например, при страховании лица в возрасте 40 лет на срок 5 лет (см. табл. 7.2) со страховой суммой 100 ден. ед. при норме доходности в 7% единовременная нетто-ставка будет равна:

₅E₄₀= * 100 = 68,9 ден.ед.

Единовременная нетто-ставка на случай смерти рассчитывается как

В нашем примере единовременная нетто-ставка на случай смерти равна:

₅А₄₀= * 100 = 2,6 ден. ед.

Единовременная нетто-ставка по страхованию ренты предполагает выплату застрахованному лицу в установленные сроки определенного регулярного дохода.

Если предстоящие платежи равны между собой и производятся ежегодно в течение п лет, в начале каждого года, то такой ряд платежей называется немедленной временной рентой, уплачиваемой вперед, - пренумерандо (praenumerando); если платежи производятся в конце каждого года, то такой ряд платежей называется немедленной временной рентой, уплачиваемой за истекшее время, - постнумерандо (postnumerando):

Таблица 7.2

Таблица смертности и ожидаемой продолжительности жизни (извлечение) [36]

(на 100 тыс. человек; все население)

Возраст, лет	Число доживающих до данного возраста	Число умирающих в данном возрасте	Вероятность умереть в данном возрасте	Вероятность дожить до конца возраста	Число живущих в данном возрасте	Ожидаемая продожительность предстоящей жизни, лет.	Коэффициент дожития
	90 129		0,00573	0,99427	89 874	31,53	0,99408
	89 613		0,00612	0,99388	89 342	30,71	0,99366
	89 065		0,00655	0,99345	88 776	29,90	0,99325
	88 481		0,00696	0,99304	88 176	29,09	0,99284
	87 866		0,00737	0,99263	87 545	28,29	0,99239
	87 218		0,00787	0,99213	86 879	27,50	0,99183
	86 532		0,00848	0,99152	86 169	26,71	0,99117
	85 798		0,00919	0,99081	85 409	25,94	0,99043

На практике рассчитываются также отсроченные ренты — ежегодные платежи, выплата которых начинается не с первого года страхования, а по истечении ряда лет, и вечные ренты — ежегодные платежи, которые не прекращаются.

Рента может выплачиваться пожизненно, в течение определенного ряда лет, в начале или в конце каждого страхового года:

где _па_х — единовременная нетто-ставка по страхованию ренты в течение п лет — пренумерандо или

Для унификации актуарных расчетов применяются специальные технические показатели — коммутационные числа (лат. commutatio — изменение, перемена). Например, D_x = I_Х * V^х; N_x = D_x + D_x+1+...+D_w и т.д.

Договор страхования жизни может предусматривать различные варианты рассроченной ежегодной уплаты взносов, которые могут быть классифицированы по различным признакам. Так, по продолжительности уплаты взносов их принято делить на уплаченные в течение определенного периода времени и уплачиваемые пожизненно. По соотношению между началом уплаты взносов и началом действия договора страхования принято различать взносы, немедленно начинающиеся, и взносы, уплата которых отсрочена. В зависимости от числа выплат на протяжении года взносы бывают годовыми, полугодовыми, месячными, /и-срочными и исчисляются с помощью коэффициентов рассрочки (аннуитетов):

Коэффициент рассрочки (рента — постнумерандо или пренумерандо) представляет собой стоимость взносов в размере 1 ден. ед., производимых в течение определенного срока в конце или начале каждого страхового года.

Абсолютные значения коэффициентов рассрочки близки к значению п — лет страхования, но несколько ниже его, в результате размеры годичных ставок получаются более высокими, чем при простом делении единовременной ставки на количество лет страхования. Таким путем нивелируются потери на процентах и учитывается постепенное уменьшение числа лиц, уплачивающих взносы.

Аналогичным путем определяются нетто-ставки по другим видам страхования жизни с разными вариантами по уплате страховых взносов и выплате страховых сумм, срокам страхования и нормам доходности, коэффициентам рассрочки (аннуитетам) и т.п.

---

Дата добавления: 2015-10-16