Пифагор

Жил в 6 веке до нашей эры, имел множество последователей и пытался с помощью математики объяснить природу мироздания. Пифагорейская математика не выходила за пределы арифметики, в то же время тезис пифагорейцев "все вещи суть числа" означал в сущности выход за пределы эмпирических законов науки.

Вначале пифагорейцы имели дело только с целыми числами.. Связано это было с тем, что числа представлялись камешками, раскладываемыми на песке. Заметим, что именно поэтому в пифагорейской математике отсутствовало понятие нуля – ведь его нельзя увидеть!

Среди прочих особо выделялись числа 4 и 10. Действительно, можно выделить четыре геометрических элемента – точку (1), линию (2), поверхность (3) и тело (4). Также и физических элементов, считали пифагорейцы, существует четыре – огонь, воздух, земля вода. Сумма же всех целых чисел от нуля до четырех составляла священное число 10

Пифагореец Филолай построил и разработал систему мироздания, в центре которого находился "центральный огонь", вокруг центрального огня вращались прозрачные сферы, к которым прикреплены Земля. Луна, Солнце, Меркурий, Венена, Марс, Юпитер. Сатурн. Границы мироздания определяет сфера неподвижных звезд. Между Землей и "центральным огнем" Филолай помещает придуманную им Противоземлю. Считается, что Противоземля как раз и была введена в систему мироздания, чтобы число сфер равнялось ровно десяти. Модель Филолая была резким отходом от эмпирических закономерностей, поскольку повседневный опыт свидетельствовал о неподвижности Земли.

Несоизмеримость. Отход от наглядного представления чисел количеством камешков был вязан с открытием несоизмеримости. Напомним, что несоизмеримость диагонали квадрата и его стороны означает, что отношение их длин не может быть представлено как отношение целых чисел (если сторона квадрата равна единице, то диагональ измеряется иррациональным числом Ö 2). А следовательно, у диагонали и стороны квадрата нет общей меры. Некоторые источники сообщают, что несоизмеримость была открыта самим Пифагором и что открытие это достаточно долго держалось в тайне. Причина очевидна – если уж для элементарных геометрических объектов отношение длин не равно отношению целых чисел, то терпит крах и общее утверждение пифагорейцев, что весь мир в целом является гармонией и числом. При этом поиски целочисленных закономерностей достаточно долго вдохновляли ученых. Достаточно сказать о поклоннике Пифагора гимназическом учителе математики Иоганне Бальмере (1825 -1898), эмпирическим путем подобравшего формулу., описывающую частоты спектральных линий водорода. Спустя несколько десятилетий оказалось, что именно эта формула – формула Бальмера – следует из разработанной Нильсом Бором (1885 –1962) теории водородоподобных атомов.

После открытия несоизмеримости пифагорейцы стали представлять числа в виде отрезков. И именно это сделало возможным в последующем появление в математике числовой оси, графического описания процессов и явлений.

Пифагор был достаточно загадочной личностью, многие сведения о его жизни не вполне достоверны. Известно, однако, что он верил в переселение душ и в то, что душа бессмертна. По некоторым свидетельствам. Пифагор произносил проповеди перед животными.

Дата добавления: 2015-10-21