Измерения

Передвигая по стержню 3 груз 8, уравновесьте гироскоп. Определите плечо L₀ уравновешенного гироскопа.

Наблюдения с неуравновешенным гироскопом заключаются в том, чтобы из соотношения M = IwWsina определить I по известным M, w и W.

В нашей работе прецессия гироскопа будет вызываться смещением противовеса вдоль стержня, т.е. момент сил, вызывающий прецессию, будет равен разности моментов, создаваемых противовесом в уравновешенном и неуравновешенном состоянии гироскопа. Этот момент будет равен , (5)

где m — масса груза,

g — ускорение свободного падения,

L₀ — плечо уравновешенного гироскопа,

L — плечо неуравновешенного гироскопа.

L и L₀ находятся с помощью измерительной линейки.

Угловая скорость прецессии W определяется по периоду прецессии. Сместите противовес на несколько сантиметров от положения равновесия. Подайте на мотор напряжение. Пока мотор набирает обороты, гироскоп поддерживайте рукой. Когда мотор наберет максимальные обороты, конец стержня 3 поднимите несколько выше метки на стене и отпустите. Когда острие стержня окажется на одном уровне о меткой, включите секундомер и определите время, в течение которого стержень совершит n = 1 или 2 полных оборота.

Повторите эксперимент 5-6 раз и рассчитайте среднюю угловую скорость прецессии по формуле

(6)

Затем измените момент силы M (передвиньте противовес еще на несколько сантиметров) и вновь повторите эксперимент по определению. Таким образом найдите пять значений W при разных M и одном и том же напряжении, подаваемом на мотор.

Число оборотов мотора в единицу времени (а по нему и угловую скорость вращения ротора) определите с помощью строботахометра. С этой целью на маховик гироскопа наклеена узкая белая полоска. Освещая вращающийся диск светом импульсного источника, мы будем видеть изображение полоски. При совпадении частот импульсного источника и скорости вращения диска мы увидим одно неподвижное изображение полоски. Если частота импульсного источника окажется больше в два-три раза (в n раз) частоты вращения мотора, мы увидим на диске два, три (и т.д.) изображения полоски. Но одно изображение мы будем видеть также, если частота вращения мотора будет больше частоты строботахометра в целое число раз. Тогда одна вспышка источника будет приходиться на два, три и т.д. оборота мотора. Поэтому чтобы однозначно судить о быстроте вращения мотора по показаниям строботахометра, рекомендуем начать наблюдения за изображением полоски с высоких частот строботахометра, когда видны несколько изображений полоски. Уменьшая частоту импульсов строботахометра, мы, наконец, увидим одно неподвижное ее изображение на диске. Это и будет сигналом равенства частот импульсов строботахометра и вращения диска.

Измерения угловой скорости w вращения диска можно проводить дважды: до наблюдения периода прецессии (когда конец стержня (3) еще в руках наблюдателя) и после наблюдения периода прецессии (после совершения стержнем двух оборотов).

Для дальнейших расчетов надо брать среднее арифметическое из этих двух значений w.

Данные измерений оформите в виде таблицы (форму таблицы разработайте самостоятельно).

Полагая, что в условиях работы sina» 1, из (4) получим

(7)

Постройте график зависимости (wW) = f(M), убедитесь в его линейности и найдите момент инерции I методом наименьших квадратов. Оцените погрешность измерения.

СТРОБОТАХОМЕТР СТ-МЭИ

Основное назначение строботахометра - бесконтактное измерение скоростей вращения валов двигателей и других механизмов. Строботахометр представляет собой весьма ценный прибор. Для того чтобы не вывести его из строя, нужно строго соблюдать указанные

ниже правила включения.

Устройство строботахометра схематически показано на рис. 6. Конденсатор С подключен к источнику постоянного напряжения через сопротивление R. Параллельно конденсатору включе­на импульсная газоразрядная лампа А. Напряжение источни­ка недостаточно для ионизации газа в лампе, так что лампа не проводит ток до тех пор, пока на ее поджигающий электрод не будет подано напряжение от генератора поджигающих импульсов.

Но когда газ в лампе ионизирован, лампа продолжает проводить ток и после прекращения поджигающего импульса, возбужденные атомы газа (ксенона) излучают свет. По мере разряда конденсатора С напряжение на лампе постепенно снижается (сопротивление R настолько велико, что практически весь ток через лампу течет за счет разряда конденсатора). Че­рез весьма короткий промежуток времени после начала разряда напряжение падает до такой величины, что уже не может поддерживать ионизацию газа и лампа гаснет.

Затем, пока лампа не горит, конденсатор вновь заряжается до напряжения источника. Следующий поджигающий импульс вновь вызывает вспышку дампы и т.д. Частота. вспышек определяется частотой следования поджигающих импульсов. Она регулируется ручкой "диапазоны" (переключатель на три положения) и ручкой плавной настройки (последняя ручка двойная, допускающая как более грубое, так и более плавное вращение). Отсчет частоты производится по шкале, градуированной в об/мин.

ВКЛЮЧЕНИЕ ПРИБОРА.

Перед включением прибора в сеть надо убедиться, что переключатель, расположенный с левой стороны передней панели, сто­ит в положении "выкл". При включении прибора нужно сначала перевести этот переключатель в положение "сеть", при этом загораются сигнальная лампа и лампа освещения шкалы. Затем прибор должен прогреться не менее 3-х минут. И только после этого можно повернуть переключатель в следующее положение "лампа" (в противном случае лампа выйдет из строя). Держать лампу включенной без надобности не следует, при коротких перерывах в работе нужно переводить переключатель в положение "сеть", а при длительных — выключать прибор.

Контрольные вопросы

1. Что называется гироскопом?

2. Как определить направление момента силы?

3. Что такое прецессия гироскопа? Чем прецессия отличается от нутации?

4. Как изменить скорость прецессии с изменением угловой скорости вращения?

5. При каких условиях можно считать, что вектор момента импульса, мгновенная угловая скорость вращения и ось и ось симметрии совпадают?

6. Чем уравновешивается момент внешних сил при прецессии гироскопа?

ЛИТЕРАТУРА

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики: В 5 т. Т.1. Механика.—М.: Наука,1979.— §§ 33, 49, 50, 51.

2. Хайкин С.Э. Физические основы механики. — М.: Наука, 1971.— §§ 67, 78, 82, 99 - 104.

3. Стрелков С.П. Механика—М.:Наука, 1975.— §§ 53, 54, 66 – 71

4. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности.—М.: Высшая школа, 1986. — § 35.

5. Савельев И.В. Курс общей физики:В 3 т. Т.1.—М.: Наука, 1977.— §§38, 39, 44.

Дата добавления: 2015-10-21