Листок 2. Графы как иерархии, блок-схемы действий. Деревья. Mind Map. Задачи.

1. Расшифруйте загаданное слово (начинаем с буквы, от которой стрелки только исходят, заканчиваем буквой, на которую показывают все стрелки):

Выпишите все эти слова в ряд.

2. В стране Цифра есть 9 городов с названиями 1, 2,..., 9. Путешественник обнаружил, что два города соединены авиалинией в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий этих городов, делится на 3. Можно ли добраться из 1 в 9?

3. На таблице ниже показано, какие из программ для рисования Mind Map можно использовать на тех или иных платформах. Составьте по таблице двудольный граф. Какой из видов отображений получился (сюръекция, инъекция, биекция)?

4. Собрав граф соединений рёбер и вершин 4-мерного гиперкуба, определите количество вершин, рёбер, граней и кубических пространств в этом графе. Придумайте нумерацию.

5. Известному французскому математику Пуассону (1781 – 1810) в юности предложили задачу. Некто имеет 12 пинт вина и хочет подарить из этого количества ровно 6 пинт, но у него нет такого сосуда, а есть сосуды в 8 и 5 пинт. Каким образом он может отлить 6 пинт в сосуд 8 пинт? Найти решение с наименьшим числом переливаний.

6. Три солдата и три разбойника должны переправиться через реку. Они нашли лодку, в которой помещается 2 человека. На одном берегу нельзя оставлять солдат меньше, чем разбойников, в лодке разбойник не может ездить без солдата, но на одном берегу также можно оставить только разбойников или ещё можно только солдат.

7. Поменяйте местами лягушек. Три лягушки слева должны переместиться на 3 камня справа, а три лягушки справа – на 3 камня слева. Каждая лягушка может прыгать только вперёд на соседний камень, если он пустует, или на пустующий камень позади соседней лягушки.

Дата добавления: 2015-10-13