Решение. Чтобы проверить продуктивность матрицы А найдем обратную ей матрицу В

Чтобы проверить продуктивность матрицы А найдем обратную ей матрицу В. Для этого сначала вычтем матрицу А из единичной матрицы Е:

1 0 0 0,2 0,1 0,2 0,8 -0,1 -0,2

(Е-А) = 0 1 0 - 0 0,1 0,2 = 0 0,9 -0,2

0 0 1 0,1 0 0,1 -0,1 0 0,9

Чтобы рассчитать обратную матрицу, допишем к получившейся матрице единичную матрицу справа.

	(Е-А)	Y	Е
А	0,8	-0,1	-0,2
В		0,9	-0,2
С	-0,1		0,9
А1=А/0,8		-0,125	-0,25	187,5	1,25
В1=В+0*А1		0,9	-0,2
С1=С+0,1*А1		-0,0125	0,925	118,75	0,125
А2=А1+В2*0,125			-0,278	212,5	1,25	0,139
В2=В1/0,9			-0,222			1,111
С2=С1+В2*0,0125			0,922	121,25	0,125	0,014
А3=А2+С3*0,278				249,06	1,288	0,143	0,3
В3=В2+С3*0,222				229,19	0,03	1,114	0,24
С3=С2/0,922				131,5	0,136	0,015	1,084

Обратная матрица:

1,288 0,143 0,3

0,03 1,114 0,24

0,136 0,015 1,084

Все элементы неотрицательны, значит матрица А – продуктивна.

Найдем Хij– распределение продукции между предприятиями.

Хij = aij*Xj

Х11 = 0,2*249,06 = 49,81

Х12 = 0,1*229,19 = 22,91

Х13 = 0,2*131,5 = 26,3

Х21 = 0*249,06 = 0

Х22 = 0,1*229,19 = 22,91

Х23 = 0,2*131,5 = 26,3

Х31 = 0,1*249,06 = 24,9

Х32 = 0*229,19 = 0

Х33 = 0,1*131,5 = 13,15

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли
			Конечная продукция	Валовая продукция
	49,81	22,91	26,3		249,02
		22,91	26,3		229,21
	24,9		13,15		138,08
Итого	74,71	45,82	65,75		616,3

Дата добавления: 2015-10-13