Из условия (1) следует, что резонанса можно достичь, изменяя индуктивность, емкость и частоту входного сигнала ¦.

Основные теоретические положения.

Резонанс напряжений называется такой пассивной электрической цепи переменного тока с последовательным соединением активного, индуктивного и емкостного сопротивлений, при котором входное реактивное сопротивление равно нулю. При резонансе напряжений напряжение на входе цепи совпадает по фазе с током, т.е.

j = y_u - y_i =0

Условие фазового резонанса через параметры последовательного контура записывается в виде:

х_L=x_C или (1)

Из условия (1) следует, что резонанса можно достичь, изменяя индуктивность, емкость и частоту входного сигнала ¦.

Значения параметров определяются по формулам:

Явление резонанса напряжений характеризуется следующим рядом соотношений.

1. Полное сопротивление цепи , т.к. х=0; комплекс полного сопротивления

2. Сопротивление цепи минимально, ток в момент резонанса максимален, что следует из закона Ома

3. Сопротивление каждого из реактивных элементов при резонансе х_L=x_C не зависит от частоты, называется характеристическим сопротивлением цепи (волновое сопротивление)

x_Cрез = х_Lрез;

4. Величины напряжений на активном, индуктивном, емкостном сопротивлениях могут быть определены U_a=I×R; U_L=I×x_L; U_c=I×x_C, т.к. х_L=x_C, то U_L=U_c=rI.

Векторная диаграмма тока и напряжений приведена на рис.1.

5. Отношение напряжения на индуктивности или емкости к напряжению, приложенному к цепи, при резонансе называют добротностью контура или коэффициентом резонанса.

Коэффициент резонанса показывает во сколько раз напряжение на индуктивности или емкости при резонансе больше, чем напряжение приложенное к цепи.

Величина, обратная добротности, называется затуханием цепи

6. Отношение активной мощности к полной, равное косинусу угла сдвига фаз между напряжением и током, называется коэффициентом мощности:

Коэффициент мощности при резонансе напряжений равен 1.

Активная мощность равна полной мощности:

P=S.

На рисунке 1 приведены графики мгновенных значений тока и напряжений.

Рис. 1 Графики мгновенных значений тока и напряжений.

Рис. 2 Векторная диаграмма тока и напряжений в момент резонанса.

В рассматриваемой лабораторной работе явление резонанса напряжений получают изменением индуктивности, емкости, частоты входного сигнала.

---

Дата добавления: 2015-09-06