Билет № 5.

Билет №1

3)

4)

5)

Билет № 2

3)

4)

x		(-1)	(-1;0)
	---		---		+
y	♀		♀	max	♂

5)

Билет № 3

3)

4)

5)

Билет № 4

3)

4)

5)

Билет № 6

3)

4)

5)

Билет № 8

3)

4)

5)

Билет № 7

3)

4)

5)

Билет № 9

3)

4)

5)

Билет № 11

3)

4)

5)

Билет № 13

3)

4)

5)

Билет № 14

3)

или

4)

5)

Билет № 15

3)

4)

или

5)

Билет № 16

3)

4)

5)

Билет № 18

3)

4)

5)

Билет № 19

3)

4)

5)

Билет № 21

3)

4)

5)

Билет № 22

3)

4)

5) !!!!

!!!

Билет № 24

3)

4)

5)

Билет № 25

3)

4)

5)

или

Билет № 12

3)

4)

Билет № 5

1) ВОПРОС Предел монотонной ф-ции 1 и 2 замеч. пределы. ОТВЕТ Пусть дана монот. возр. посл . Если она огранич. сверху: то необход. имеет конечн.предел, иначе она .ДОКАЗ Допустим что переменная огранич. сверху, тогда для множ ее знач. должна сущ. и конеч. верхн. граница именно это число и будет пред. посл. Действ.,во-первых для всех знач. будет во-вторых какое бы ни взять найд. такое знач которое превзойд. , .Так как ввиду монот. перем, при будет т.е. и подавно , то для этих знач номера выполн. нерав-ва так что ч.т.д.Пусть послед.не огран.сверху,тогда сколь ни велико было бы найдется хоть одно знач. посл. большее ,ввиду монот. для и подавно 1 ЗАМЕЧ || докажем при (1) для этого в круге радиуса рассмотр хорду и касат. к окр.в т. . Имеем сект. .Радианн.меру обозн.за т.что длина дуги = сокр.на и разделим на кажд.из членов. нер-ва ; но в силу (1) это нер-во и реш. вопрос. 2 ЗАМЕЧ ДОКАЗ: . кажд.знач.закл. между 2 плож. цел.числами выполн. нерав. если то и найдем

= ;

Пусть введем или

чтд

2) ВОПРОС Опр.интегр.и способы его вычисл. Определ. Пусть задана на .Разобьем произв. этот промеж. Наиб.из разност. будем обозн. возьмем в кажд. из промеж. произв. точку ; и состав. сумму Установ. понятие кон. предела Представим себе бескон. число рабиен. тогда сход.к нулю. понимаем:что посл. знач. суммы отвеч. любой основ. послед. разбиений промеж.всегда сход. к пределу как ни выбир. при . Кон. предел суммы при есть опр. интегр ф-ции в промеж от до если предел сущ то назыв интегрируем в промеж Числа и есть нижн и верх пределы ентеграла. Методы выч: осн ф-ла (А) Замена переменной Пусть надо выч. где непр на Положим подчинив ее услов.1) опр и непр на ее знач не выход пред промеж , когда измен 2) , 3)сущ в непр произ тогда имеет место имеем одновр По частям в предпол. что ф-ции , от независ. перем. непр. в рассм. промеж. вместе с произв.Обозн. посл инт. через тогда по ф-ле (А) в то же время в силу (А) имеем оконч.

3)

5)

Дата добавления: 2015-10-13