Многочлен с одной переменной

Классификация алгебраических поверхностей второго порядка

Для любой алгебраической поверхности второго порядка существует прямоугольная система координат Oxyz, в которой уравнение этой поверхности принимает один из следующих семнадцати канонических видов:

Многочлен с одной переменной

Многочлен с одной переменной – это многочлен вида:

, где - коэффициенты, а х – переменная.

4.Корень многочлена

Корнем многочлена с одной переменной , называют те значения переменной x, при которых многочлен обращается в ноль.

5.Векторное пространство

Векторное пространство - математическое понятие, обобщающее понятие совокупности всех (свободных) векторов трехмерного пространства.

6.Линейная зависимость/независимость

линейная зависимость — это свойство, при котором существует нетривиальная линейная комбинация элементов множества, равная нулевому элементу.

При отсутствии такой комбинации, когда коэффициенты единственной такой линейной комбинации равны нулю, множество называется линейно независимым.

Базис

Базис – это упорядоченная совокупность линейно независимых векторов этого пространства, число которых равно размерности пространства.

8. Размерность

Размерность -число, равное максимальному количеству линейно независимых векторов в этом пространстве.

9.Линейное отображение

Линейное отображение — обобщение линейной функции (точнее, функции ) на случай более общего множества аргументов и значений.

10. Ядро отображения

Ядром линейного отображения называется прообраз нулевого элемента пространства .

11. Образ отображения

Образом линейного отображения называется множество образов всех векторов.

12. ортогональное отображение (формула, свойства)

А*Ат=Е, где А - Ортогональная матрица, Ат - Транспонированная матрица, Е - единичная матрица.

Ортогональное отображение сохраняет расстояние и углы.

Дата добавления: 2015-09-03