Экономико-математическая модель.

Задача о пополнении оборудования

Постановка задачи. Предприятие вначале пятилетнего периода выделило 4,5 млн. руб. для комплексного оборудования, стоимость единицы которого составляет 1,5 млн. руб. Единица оборудования за год приносит предприятию 0,6 млн. руб. прибыли. Необходимо разработать такую программу пополнения оборудования, чтобы суммарная прибыль от его внедрения в течение планового периода была максимальной.

Экономико-математическая модель.

Пусть – доля прибыли, идущая на закупку оборудования в i - том году. Вначале пятого года оборудование не закупается.

Ограничения:

,

– суммарная прибыль, оставшаяся у предприятия в результате использования приобретенного оборудования.

	А

С

В

Заметим, что как в системе ограничений, так и в целевой функции зависимость от переменных представлена линейно.

Формула целевой функции несколько громоздка, однако в табличной модели она разбита на части.

Табличная модель.

Зададим первое приближение: например, в конце первого года 40% прибыли отложим на закупку оборудования, в конце второго – 30%, в конце третьего – 20% прибыли, в конце четвертого года – 10%. С учетом первого приближения получим.

Рис. 2.33. Табличное представление модели

Рис. 2.34. Табличная модель с представленными формулами

Дата добавления: 2015-09-03