ІІІ. Зміст

Обсяг теоретичного матеріалу з дисциплінам, які виносяться на державний іспит є таким:

· Системний аналіз проектування комп’ютерних інформаційних технологій:

Розділ 1. Структурний системний аналіз.

Розділ 2. Об’єктно-орієнтований аналіз.

Розділ 3. Візуалізація концептуальних моделей за допомогою UML.

Розділ 4. Правила побудови головних різновидів UML-діаграм.

· Комп'ютерні мережі:

Розділ 1. Архітектура комп’ютерних мереж

§1. Архітектура комп’ютерних мереж.

§2. Еталонна модель взаємодії відкритих систем /OSI/.

§3. Організація передачі в рамках OSI.

§4. Засоби міжмережевої взаємодії: повторювачі та концентратори, мости та комутатори, маршрутизатори, шлюзи.

Розділ 2. Методи комутації в комп’ютерних мережах

§1. Комутація каналів.

§2. Комутація повідомлень‚ пакетів.

§3. Технологія MPLS.

Розділ 3. Фізичні середовища передавання.

Розділ 4. Локальні мережі

§1. Структура канального рівня локальних комп’ютерних мереж. Підрівень доступу до фізичного середовища МАС (Media Access Control).

§2. Методи доступу до фізичного середовища. CSМA/CD та CSMA/SA..

§3. Мережі сімейства Ethernet. Стандарт IEEE 802.3.

Розділ 5. Безпровідні мережі

§1. Стандарт IEEE 802.11 безпровідних мереж (Wi-Fi).

§2. Стандарт IEEE 802.16 (WiMAX).

§3. Технологія СDMA.

Розділ 6. Мережеві технології “останньої милі”.

§1. Модеми серії V.

§2. Технологія DSL/

Розділ 7. Стек протоколів TCP/IP.

§1. Internet Рrotocol v4. Формати пакетів.

§2. Адресація в Internet. Класи мереж. Маска.

§3. Структуризація мереж за допомогою масок. Безкласова маршрутизація.

§4. Управління фрагментацією.

§5. Протоколи ARP та RARP.

§6. Протоколи OSPF, RIP.

§7. Протокол ICMP.

§8. Протокол ТСР. Порт. Вікно. Правила визначення тайм-ауту. Управління потоком.

§9. Протокол UDP. Формат блоку даних транспортного протоколу UDP. Порівняння протоколів TCP та UDP.

§10. Процес передавання у мережі TCP/IP.

· Архітектура комп’ютерів:

Розділ 1. Архітектурні принципи побудови обчислювальних засобів

§1. Типи обчислювальних засобів і комп’ютерів

§2. Базові архітектури комп’ютерів і мікропроцесорних систем

§3. Експлуатаційні характеристики комп’ютерних засобів

§4. Шляхи підвищення продуктивності обчислювальних засобів

Розділ 2. Системи числення

§1. Властивості систем числення

§2. Непозиційні системи числення

§3. Арифметичні операції в системі остач

Розділ 3. Архітектура памяті комп’ютерів

§1. Типи запам’ятовувальних пристроїв

§2. Постійні запам’ятовувальні пристрої

§3. Запам’ятовувальні пристрої з довільним звертанням

§4. Запам’ятовувальні пристрої для оперативної роботи з основною пам’яттю та архівного збереження даних

Розділ 4. Паралельна обробка даних

§1. Принципи розпаралелювання

§2. Конвеєризація обчислень

§3. Паралельні архітектури комп’ютерів

Розділ 5. Принципи побудови мікропроцесорних систем

§1. Архітектура однокристальних мікропроцесорів

§2. Основи синтезу мікропроцесорних систем

§3. Програмне забезпечення мікропроцесорних систем

§4. Мікроконтролери та контролери

§5. Апаратні засоби мікропроцесорних систем

Розділ 6. Основи програмування мікропроцесорних систем

§1. Системи команд однокристальних мікропроцесорів

§2. Способи адресації

§3. Програмування спеціалізованих ВІС

§4. Мова Асемблера

Розділ 7. Архітектура нейрокомп’ютерів

§1. Загальні засади, що лежать в основі нейрокомп’ютерів

§2. Базові нейропарадигми

§3. Основи застосування нейрокомп’ютерів

· Охорона праці:

Розділ 1. Правові і організаційні питання охорони праці.

§1. Визначення і завдання предмета “Основи охорони праці”. Складові частини охорони праці. Основні поняття в галузі охорони праці, терміни та визначення.

§2. Основні законодавчі акти про ОП. Державне управління охороною праці. Державний нагляд за ОП. Громадський та відомчий контроль за дотриманням законодавства про охорону праці.

§3. Організація служби ОП на підприємстві.

§4. Пільги та компенсації за роботу на виробництві з важкими та шкідливими умовами праці.

§5. Охорона праці жінок та неповнолітніх.

§6. Відповідальність працівників за порушення законодавства з охорони праці.

§7. Навчання з питань охорони праці. Навчання та перевірка знань з питань ОП посадових осіб і спеціалістів. Інструктажі з охорони праці.

§8. Методи аналізу виробничого травматизму та профзахворюваності. Основні причини нещасних випадків, виробничого травматизму і професійної захворюваності та заходи щодо їх попередження.

§9. Матеріальне і моральне відшкодування за нещасний випадок і профзахворювання. Розміри відшкодування шкоди.

§10. Фінансування, прогнозування і планування заходів з охорони праці.

Розділ 2. Виробнича санітарія та гігієна праці

§1. Законодавство в галузі гігієни праці. Санітарно-гігієнічні умови праці. Гігієнічна класифікація праці.

§2. Метеорологічні умови виробничого середовища. Нормування параметрів мікроклімату. Загальні заходи та засоби нормалізації параметрів мікроклімату.

§3. Забруднення повітря виробничих приміщень. Нормування шкідливих речовин і їх класифікація за шкідливістю. Заходи щодо захисту від дії шкідливих речовин.

§4. Поняття про токсичність речовин. ГДК.

§5. Вентиляція виробничих приміщень. Розрахунок систем штучної загальнообмінної вентиляції.

§6. Освітлення виробничих приміщень. Методи розрахунку природного та штучного освітлення.

§7. Шум та вібрація на виробництві.

Розділ 2. Техніка безпеки. (Основи електробезпеки.)

§1. Дія електричного струму на організм людини. Фактори, що впливають на наслідки ураження людини електричним струмом.

§2. Види електричних травм.

§3. Класифікація приміщень за небезпекою ураження електричним струмом.

§4. Причини ураження людини електричним струмом. Заходи першої допомоги під час ураження електричним струмом.

§5. Аналіз небезпеки ураження струмом в електричному устаткуванні і різних електричних мережах.

§6. Заходи захисту в електроустановках. Засоби захисту, які використовують в електричних установках.

Розділ 4. Пожежна безпека.

§1. Правова основа забезпечення пожежної безпеки. Загальні принципи організації пожежної безпеки.

§2. Державний пожежний нагляд. Завдання та види пожежної охорони.

§3. Небезпечні та шкідливі фактори, пов’язані із пожежами.

§4. Основні причини виникнення пожеж та вибухів. Заходи з попередження пожеж.

§5. Пожежонебезпечні властивості речовин і матеріалів. Теоретичні основи горіння.

§6. Категорії приміщень та будівель за вибухопожежною та пожежною небезпекою.

§7. Способи та засоби пожежегасіння. Первинні засоби гасіння пожежі.

§8. Протипожежне водопостачання. Пожежна сигналізація. Спринклерні та дренчерні установки.

· Теоретичні основи управління:

Розділ 1. Системи і управління.

§1. Об’єкти і процеси управління.

§2. Класифікація автоматизованих систем.

§3. Роль комп’ютерної техніки в управлінні процесами.

§4. Загальна схема управління за замкненим циклом.

§5. Властивості процесів, що ускладнюють управління.

§6. Моделювання в управлінні. Види моделей.

§7. Задачі аналізу і синтезу систем.

Розділ 2. Лінійні динамічні системи.

§1. Математичне моделювання лінійних динамічних систем (ЛДС)

§2. Передатна функція.

§3. Частотні характеристики.

§4. Передатні та перехідні функції типових ланок.

§5. Стійкість ЛДС.

§6. Алгебраїчні та частотні критерії стійкості.

§7. Області стійкості.

§8. Якість управління в ЛДС.

§9. Корекція ЛДС.

Розділ 3. Нелінійні системи управління.

§1. Типові нелінійності.

§2. Метод фазових траєкторій.

§3. Поняття стійкості за Ляпуновим.

§4. Метод гармонічного балансу.

Розділ 4. Дискретні системи управління.

§1. Математичний опис дискретних систем.

§2. Дискретна передатна функція.

§3. Стійкість дискретних (імпульсних) систем.

· Об’єктно-орієнтоване програмування:

Розділ 1. Основні поняття та методологія ООП

§1. Основні поняття ООП

§2. Природа класу та об’єкта, взаємозв’язок між ними

Розділ 2. Класи та об’єкти

§1. Визначення та ідентифікація класів та об’єктів.

§2. Конструктор деструктор

§3. Типи методів

§4. Поля методи властивості

Розділ 3. Основні принципи ООП

§1. Абстракція,

§2. Інкапсуляція,

§3. Наслідування,

§4. Поліморфізм.

Розділ 4. Характеристика правил повторного використання коду

§1. Типи ієрархій

§2. Правила наслідування

§3. Перевантаження

§4. Заміщення

§5. Уточнення

Розділ 5. Стандартні класи

§1. Ієрархія класів

§2. Бібліотека візуальних компонент

· Основи автоматизованого проектування складних об’єктів та систем:

Розділ 1. Принципи системного аналізу

§1. Класифікація і аналіз.

§2. Принципи об’єднання в класи.

§3. Ознаки та властивості систем.

§4. Параметри системи та елементів.

§5. Мета створення системи.

§6. Поняття структури системи.

§7. Функції елементів системи.

Розділ 2. Системи та об’єкти

§1. Процес функціонування.

§2. Режим функціонування.

§3. Поняття стану системи.

§4. Алгоритм функціонування.

§5. Алгоритм управління.

§6. Критерії управління системою.

§7. Структурна схема системи.

Розділ 3. Системна філософія

§1. Мета функціонування.

§2. Ефективність функціонування систем.

§3. Типи систем.

§4. Інформаційні потоки.

§5. Події в системах.

§6. Класифікація подій.

§7. Взаємодія між подіями.

§8. Системи без зворотного зв’язку.

Розділ 4. Елементи систем

§1. Перехід від безперервних параметрів до дискретних.

§2. Система як об’єднання та композиція підсистем.

§3. Класифікація підсистем.

§4. Взаємодія підсистем.

§5. Критичні елементи системи.

Розділ 5. Класифікація систем

§1. Централізовані системи.

§2. Децентралізовані системи.

§3. Розподілені системи.

§4. Змішані системи.

Розділ 6. Складність системи

§1. Структурні одиниці.

§2. Функціональні елементи.

§3. Функціональні схеми.

· Основи теорії надійності:

Розділ 1. Основні поняття теорії надійності.

§1. Наукові напрямки по розрахунку надійності.

§2. Основна задача теорії надійності.

§3. Надійність елементів.

§4. Класифікація відмов.

Розділ 2. Кількісні характеристики надійності невідновлюваних систем.

§1. Взаємозв’язок характеристик надійності і їх особливість.

§2. Експериментальне визначення характеристик надійності.

Розділ 3. Закони надійності і приклади їх застосування.

§1. Закони розподілу дискретних випадкових величин (біноміальний закон, закон Пуассона).

§2. Закони надійності неперервних випадкових величин (експоненційний закон, закон Релея, закон Вейбула, гамма розподіл, нормальний урізаний закон).

Розділ 4. Розрахунок надійності при різних типах з’єднань елементів.

§1. Розрахунок надійності при послідовному типі з’єднання елементів і повних раптових відмовах.

§2. Розрахунок надійності при паралельному типі з’єднання елементів.

§3. Розрахунок надійності при послідовно-паралельному з’єднанні елементів.

Розділ 5. Резервування.

§1. Види резервів.

§2. Визначення кратності резервування.

§3. Порядок розрахунку резервованих систем.

§4. Аналіз кількісних характеристик надійності резервованих систем. Висновки по навантаженому резерву.

§5. Поелементне резервування. Висновки поелементного резервування.

§6. Резервування з дробовою кратністю. Висновки по резервуванню з дробовою кратністю

§7. Резервування ненавантаженим резервом. Висновки по резервуванню ненавантаженим резервом.

§8. Резервування ковзким ненавантаженим резервом.

§9. Методи підвищення надійності невідновлюваних систем.

Розділ 6. Відновлювані (ремонтовані) системи.

§1. Основні характеристики відновлюваних систем.

§2. Коефіцієнт готовності.

§3. Коефіцієнт вимушеного простою.

§4. Висновки по відновлюваних системах.

§5. Використання теорії Марківських процесів для розрахунку надійності відновлюваних систем.

§6. Побудова моделі станів системи.

§7. Система диференційних рівнянь Ерланга для моделі станів системи.

§8. Модель станів дубльованої системи.

§9. Модель станів системи яка допускає перерви в роботі.

§10. Модель станів системи яка не допускає перерви в роботі.

§11. Операторний метод відображення по Лапласу.

§12. Напрацювання до відмови відновлюваної системи.

§13. Моделі станів резервованих систем.

§14. Інтенсивність відмов резервованих систем.

§15. Методи підвищення надійності відновлюваних систем.

· Комп'ютерна графіка:

Розділ 1. Математичні основи комп’ютерної графіки

§1. Предмет, об'єкт, метод, мета і задачі дисципліни "Комп’ютерна графіка".

§2. Області застосування комп’ютерної графіки: синтез, аналіз, обробка зображень.

§3. Поняття однорідних координат.

§4. Питання елементарної геометрії з використанням однорідних координат.

§5. Двовимірні геометричні перетворення.

§6. Однорідні координати в тривимірному просторі.

§7. Тривимірні геометричні перетворення.

§8. Ортогональна і центральна проекції.

Розділ 2. Двовимірне та тривимірне відсічення

§1. Область застосування двовимірного відсічення, методи реалізації.

§2. Алгоритм Сазерленда-Коена.

§3. Внутрішнє і зовнішнє відсічення.

§4. Послідовне відсічення багатокутника - алгоритм Сазерленда-Ходжмана.

§5. Постановка задачі тривимірного відсічення.

§6. Тривимірний алгоритм Сазерленда-Коэна.

§7. Тривимірний алгоритм Кируса-Бека.

Розділ 3. Алгоритми растрової графіки

§1. Поняття розгорнення зображень у растрової графіки.

§2. Алгоритми креслення відрізків.

§3. Цифровий диференціальний аналізатор.

§4. Алгоритм Брезенхема для генерації кола.

§5. Растрове розгорнення суцільних областей.

Розділ 4. Основні методи зафарбування

§1. Алгоритми заповнення з запалом.

§2. Поняття внутрішньо-визначеної і гранично-визначеної областей.

§3. Простий алгоритм заповнення з запалом.

§4. Основи методів усунення ступінчастості.

§5. Порядковий алгоритм заповнення з запалом.

§6. Основні методи зафарбовування.

Розділ 5. Алгоритми видалення схованих ліній і поверхонь

§1. Порівняння ефективності алгоритмів видалення невидимих ліній і поверхонь.

§2. Алгоритм обрію, що плаває.

§3. Алгоритми сортування по глибині.

§4. Алгоритми розбивки області.

Розділ 6. 3D графіка

§1. 3D графіка й анімація.

§2. Формати і програми анімацій.

§3. Текстурування. Генератори ландшафтів й персонажів.

§4. Віртуальна реальність.

§5. Формати цифрового відео.

§6. Види відеомонтажу

· Програмування:

Розділ 1. Загальна характеристика програмного забезпечення комп’ютерів

§1. Класифікація програмного забезпечення

§2. Системні та прикладні програми

§3. Характеристика мов програмування за рівнями

§4. Системи програмування. Етапи виконання програми

§5. Внутрішні форми збереження числових і символьних даних

§6. Основні риси мови програмування С. Структура С-програми

Розділ 2. Базові елементи мови С

§1. Лексеми

§2. Типи даних

§3. Директиви препроцесору. Бібліотечні функції

Розділ 3. Вирази та операції

§1. Арифметичні та порозрядні операції

§2. Операції порівняння та логічні операції

§3. Операції присвоєння, комбіновані присвоєння

§4. Умовна операція та операція розміру sizeof

§5. Порядок виконання операцій

§6. Узгодження типів операндів у виразах

Розділ 4. Оператори мови С

§1. Оператори-вирази: присвоєння, виклик функції, пустий оператор

§2. Умовні оператори: if, switch

§3. Оператори циклу: for, while, do-while

§4. Оператори переходу: goto, break, continue, return

Розділ 5. Вказівники та масиви

§1. Оголошення вказівників, звертання до даних через вказівники

§2. Адресна арифметика

§3. Оголошення та ініціалізація масивів

§4. Звертання до елементів масиву через індекси і через вказівники

§5. Багатовимірні масиви

Розділ 6. Символьні рядки

§1. Оголошення та ініціалізація символьних рядків

§2. Звертання до елементів символьних рядків

§3. Введення-виведення символів і символьних рядків

§4. Бібліотечні функції для роботи із символами та символьними рядками: функції класифікації і перетворення символів, функції операцій над символьними рядками, функції перетворення рядків символів у числа та зворотних перетворень

§5. Масиви символьних рядків і масиви вказівників на символи

Розділ 7. Структури та об’єднання

§1. Структури: Оголошення, ініціалізація, присвоєння

§2. Звертання до полів структури

§3. Об’єднання

§4. Декларація перейменування типів typedef

Розділ 8. Введення-виведення, обмін даними з файлами

§1. Файли і потоки, буферизація даних

§2. Відкриття і закриття потоків, аналіз помилок

§3. Функції потокового введення-виведення: посимвольний обмін, обмін рядками символів, обмін блоками даних

§4. Форматне введення-виведення даних, специфікації формату

§5. Керування поточною позицією файла

§6. Витирання та перейменування файлів

Розділ 9. Функції

§1. Структура функцій. Виклик функцій. Прототипи функцій

§2. Взаємодія фактичних і формальних параметрів

§3. Масиви і символьні рядки як параметри функцій

§4. Опрацювання структур у функціях

§5. Вказівники на функції

§6. Рекурсивні функції

§7. Функції з неоголошеними параметрами

§8. Робота з параметрами командного рядка

Розділ 10. Робота з даними в динамічній пам’яті

§1. Стандартні функції динамічного виділення та звільнення пам’яті

§2. Створення масивів вказівників на динамічні дані

§3. Різновиди динамічних списків, операції над списками

· Математичні методи представлення знань:

Розділ 1. Алгоритми у людський діяльності. Інтуїтивне поняття алгоритму

§1. Числові алгоритми.

§2 Алгоритмічні проблеми в алгебрі.

§3. Алгоритмічні проблеми в геометрії та теорії ігор

§4. Поняття складності алгоритмів. Оцінка складності арифметичних операцій, алгоритмів криптографії і т.п.

Розділ 2. Формалізації поняття алгоритму

§1. Необхідність формалізації поняття алгоритм. Джерела виникнення теорії алгоритмів.

§2. Операторні алгоритми над натуральними числами. Теза Черча-Тюрінга.

§3. Рекурсивні функції на областях, що відмінні від N. Алгоритми на множині конструктивних елементів К.

Розділ 3. Рекурсивні, рекурсивно перерахованих та рекурсивно нумеровані множини

§1. Еквівалентність понять рекурсивно перерахованої та рекурсивно нумерованої множини.

§2. Алгоритмічні властивості області означеності частково рекурсивної функції.

§3. Алгоритмічні властивості області значень частково рекурсивної функції.

Розділ 4. Універсальна функція

§1. Властивості універсальних функцій для класів частково рекурсивних та загальнорекурсивних функцій

§2. Алгоритм побудови універсальної функції для класу частково рекурсивних функцій

Розділ 5. Алгоритмічні проблеми

§1. Властивості m- зведення множин.

§2.. Існування не рекурсивних та не рекурсивно перерахованих множин

§3. Алгоритмічні властивості проблем означеності частково рекурсивної функції а) хоча б в одній точці; б) в фіксованій точці x = а.

§4 Алгоритмічні властивості а) проблеми загальнорекурсивності; б) проблеми функціональної еквівалентності частково рекурсивних функцій.

§5. Алгоритмічні властивості нетривіальних Е - проблем для частково рекурсивних функцій. Теорема Райса.

Розділ 6. Математична логіка в представленні знань

§1. Висловлення. Логічні зв'язки. Формули логіки висловлень (ЛВ) і їх інтерпретація. Тавтології. Істиносні (булеві) функції. Нормальні форми формул ЛВ..

§2. Логічне слідування в ЛВ. Теорема про логічне слідування в ЛВ

§3. Логічний вивід методом резолюцій в ЛВ.

§4 Теореми про збіжність метода резолюцій в ЛВ

§5 Теорема про повноту ЛВ.

§6. Теорема про несуперечність ЛВ

§7. Теорема про незалежність аксіом ЛВ.

§8. Роль ЛВ в представленні знань.

· Математичні методи дослідження операцій:

Розділ 1. Вступ. Основні поняття та методологія дослідження операцій

§1. Історія розвитку та використання методів дослідження операцій (ДО). Наукова суть ДО. Області практичних застосувань методів ДО та мета його вивчення.

§2. Основні поняття ДО: операція, оперуюча сторона, стратегія, стан, діючі фактори операції, критерії ефективності.

§3. Методологія проведення операційного дослідження: визначення мети; складання плану розробки; формулювання проблеми; побудова математичної моделі; синтез та (або) обґрунтування математичного методу; опрацювання інформації; перевірка адекватності моделі; реалізація результатів.

§4. Пряма та обернена задачі ДО. Класифікація моделей ДО. Поняття про детерміновані та стохастичні моделі ДО і основні підходи до їх розв’язування.

§5. Проблема багатокритеріальності та її розв’язування; згортка критеріїв, переведення критеріїв в обмеження, методи послідовних поступок, діалогові методи.

Розділ 2. Класичні задачі лінійного програмування

§1. Поняття про задачу математичного програмування (МП). Загальна постановка та класифікація задач МП, поняття складності алгоритмів розв’язування задач МП. Побудова математичних моделей задач ДО.

§2. Лінійні моделі та зв’язані з ними спрощення дійсності: пропорційність і адитивність. Загальна канонічна форма задачі ЛП.

§3. Графічне розв’язування задач ЛП. Поняття про основні задачі аналізу лінійних моделей на чутливість: статус та допустимі межі зміни ресурсів, цінність ресурсів, чутливість функції мети.

§4. Базисні розв’язки задачі ЛП. Основні теореми ЛП. Алгоритм симплекс-методу та його таблична форма.

§5. Умови оптимальності та допустимості. Особливі випадки симплекс-методу. Методи знаходження початкового базису: двоетапний та метод великих штрафів.

§6. Двоїстість у задачах ЛП. Поняття прямої та двоїстої задач ЛП. Основні теореми двоїстості. Економічна інтерпретація двоїстості.

§7. Поняття про методи розв’язування задач ЛП великої розмірності та особливої структури. Методи декомпозиції, розріджені матриці, особливості реалізації алгоритмів.

§8. Модель транспортної задачі ЛП. Приклади транспортних задач (ТЗ). Методи побудови опорного плану ТЗ: північно-західного кута, мінімального елементу, евристичний метод Фойгеля.

§9. Методи знаходження оптимального плану ТЗ (метод потенціалів і розподільчий). Теореми про потенціали.

§10. Транспортні задачі з особливостями в формулюванні, їх виродженість.

Розділ 3. Задачі на мережах

§1. Загальні поняття мережі, потоку. Властивості потоку. Теорема Форда-Фалкерсона про максимальний потік і мінімальний розріз.

§2. Постановка задачі про максимальний потік мінімальної вартості. Основні типи потокових задач як частинні випадки загальної.

§3. Задача про найкоротший ланцюг. Алгоритм Дейкстри.

§4. Задача про багатополюсний найкоротший ланцюг. Алгоритм Флойда.

§5. Задача про знаходження максимального потоку та її застосування. Алгоритм розташування позначок.

§6. Поняття про методи управління проектами. Послідовність розв’язування задач управління проектами.

§7. Параметри мережі: ранні та пізні терміни здійснення подій і робіт, критичний шлях. Резерви часу подій і робіт. Метод критичного шляху (CRМ).

§8. Схематичні моделі управління проектами. Метод PERT.

Розділ 4. Задачі цілочисельного програмування

§1. Особливості цілочисельних задач. Цілочисельні моделі практичних задач.

§2. Загальна характеристика основних груп методів розв’язування цілочисельних задач: відсічень, комбінаторних, евристичних. Принципи побудови евристичних алгоритмів.

§3. Основні ідеї методів відсічень. Метод Гоморі, його недоліки.

§4. Метод вектора спаду. Схема методу гілок і границь та її основні структурні елементи: стратегії розгалуження, границі та їх властивості, стратегія відтинання вузлів.

§5. Проблеми представлення цілочисельних задач і процесу їх розв’язування в ЕОМ.

Розділ 5. Теорія ігор

§1. Основні поняття теорії ігор: учасники гри, стратегії, виграші. Класифікація ігор за ознаками: кількість гравців, потужність множини стратегій; характер взаємодії гравців, розмір виграшів, вид функції виграшів, кількіcть і характер ходів, інформованість. Загальна характеристика методів розв’язування ігор.

§2. Матричні ігри двох осіб з нульовою сумою. Означення, приклади. Розв’язки в чистих стратегіях. Нижня й верхня ціна гри. Сідлова точка та чиста ціна гри.

§3. Оптимальні чисті стратегії. Теореми про ціну гри і максимін.

§4. Оптимальні змішані стратегії та їхні властивості. Ціна гри в змішаних стратегіях. Основна теорема матричних ігор.

§5. Геометричне розв’язування ігор розміром 2×2, 2×n, m×2.

§6. Поняття про кооперативні ігри. Біматричні ігри та положення рівноваги в біматричних іграх.

§7. Позиційні ігри. Нормальна форма позиційної гри. Графічна форма позиційної гри. Позиційні ігри з повною й неповною інформацією та обмеженою пам’яттю.

§8. Поняття про антагоністичні ігри, ігри з функцією виграшу, сепарабельні ігри.

Розділ 6. Нелінійне програмування

§1. Задачі нелінійного програмування та основні труднощі їх розв’язування.

§2. Класичний метод оптимізації та метод множників Лагранжа.

§3. Метод множників Лагранжа та теорія двоїстості.

§4. Необхідні й достатні умови існування сідлової точки. Теорема Куна – Такера.

§5. Квадратичне програмування. Метод Вольфа. Геометричне програмування. Задачі опуклого програмування.

§6. Прямі методи 1-мірного числового пошуку:дихотомії, золотого перетину, Фібоначчі.

§7. Непрямі числові методи пошуку безумовного екстремуму функцій: градієнтні, спряжених напрямків, змінної метрики.

§8. Числові методи штрафних функцій і бар’єрних поверхонь у задачах умовної оптимізації функцій.

Розділ 7. Задачі варіаційного числення

§1. Найпростіша задача варіаційного числення.

§2. Формалізація, множина допустимих розв’язків, коректність задач оптимізації.

§3. Рівняння Ейлера-Пуасона.

§4. Багатокритерійні оптимізаційні задачі.

§5. Задачі оптимального управління.

Розділ 8. Динамічне програмування

§1. Основні поняття динамічного програмування. Загальна постановка задачі динамічного програмування та її геометрична інтерпретація.

§2. Принципи оптимальності Белмана та “прокляття розмірності”. Найпростіші економічні задачі, які розв’язуються за допомогою методу динамічного програмування.

§3. Рекурентні співвідношення в задачах динамічного програмування. Задачі з адитивною та мультиплікативною функцією мети. Метод функціональних рівнянь.

§4. Багатовимірні задачі динамічної оптимізації.

§5. Поняття про стохастичні задачі динамічного програмування.

Розділ 9. Моделі управління запасами

§1. Загальна постановка задачі управління запасами. Класифікація моделей управління запасами.

§2. Загальна характеристика методів розв’язування задач управління запасами.

§3. Детерміновані моделі управління запасами: однопродуктова статична модель; однопродуктова модель з розривами цін; багатопродуктова статична модель з обмеженням на ємність складів.

§4. Однопродуктова модель динамічного управління за скінченну кількість періодів; постійні та спадні граничні витрати; календарне планування виробництва на скінченну кількість етапів.

Розділ 10. Задачі побудови розкладів

§1. Класифікація задач побудови розкладів. Критерій оцінки якості розкладів.

§2. Складання розкладів для одного верстату. Перестановочні розклади.

§3. Евристичні методи побудови розкладів. Правила впорядкування. Впорядкування при наявності обмежень на можливі варіанти розкладів.

§4. Складання розкладів для паралельних верстатів.

§5. Розклади для систем конвеєрного типу. Алгоритм Джонсона для конвеєрної системи двох верстатів.

§6. Методи розв’язування задач побудови розкладів для складання конвеєрних систем.

Дата добавления: 2015-08-21