Читайте также:
|
|
Записать уравнение плоскости, проходящей через точки ,
и образующей с плоскостью
угол равный
.
Решение: 1)Для определенности положим, что – фиксированная точка, радиус-вектор которой
;
– точка, с помощью которой строим вектор
, лежащий в искомой плоскости. Его координаты:
.
2) Так как нормаль искомой плоскости перпендикулярна этому вектору
, то
. Скалярное произведение в декартовой системе координат определяется по формуле:
, откуда получаем уравнение
3) Нормаль плоскости
имеет координаты
. Подставим известные значения в формулу (2.4):
,
или .
1. Итак, имеем систему из двух уравнений относительно трех неизвестных: .
2. Уменьшим число неизвестных, для чего разделим обе части на :
,
3. Подставим выражение из первого уравнения во второе, получим:
, откуда
.
4. Получили пропорцию коэффициентов нормали: , откуда в качестве координат нормали возьмем
.
5. Уравнение плоскости запишется в виде:
. Ответ:
.
Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 49 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Задача 2.5 | | | Все товары имеют необходимые сертификаты. |