Расчет амплитудного корректора

Рассчитать амплитудный корректор по заданной характеристике рабочего ослабления (затухания) канала связи а_к.

Исходные данные:

Вид характеристики и частотный интервал, в котором ее следует, корректировать определяются данными, приведенными в таблице 2:

Таблица 2

f, кГц		1.5		2.5		3.5		4.5
ак, дБ	10,2	11,4	12,4	13,3	14,1	14,6	15,2	15,6

Суммарная характеристика рабочего ослабления а_рез цепи, полученной путем каскадного соединения канала связи и амплитудного корректора, должна отклоняться в заданном частотном интервале от постоянного, частотно-независимого значения на величину , не превышающую 1,5 дБ.

Корректор должен быть рассчитан на равные с двух сторон нагрузочные сопротивления R₁=R₂=1000/M=1000/1=1000Ом ивыполнен в видеT- образной семы постоянного водного напряжения.

Рисунок 8

Определим требуемую характеристику рабочего ослабления корректора а_тр. Для этого зададимся результирующей характеристикой.

дБ,

где а_{к max} – максимальное значение ослабление канала в диапазоне от до .

Вычислим требуемое ослабление корректора:

= 20,28 – 15,6 = 4,68 дБ

Для удобства последующих расчетов целесообразно пронормировать частоты относительно некоторой фиксированной частоты .

с^-1

Требуемую характеристику рабочего ослабления корректора а_тр представим графически в зависимости от нормированной частоты и покажем пределы допустимого отклонения .

И составим таблицу 3.

Таблица 3

f,кГц		1.5		2.5		3.5		4.5
	0,364	0,545	0,727	0,909	1,091	1,273	1,455	1,636
атр, дБ	10,08	8,88	7,88	6,98	6,18	5,68	5,08	4,68

Рисунок 9

Решим аппроксимационную задачу, т.е. найдем функцию , представляющую собой амплитудно-квадратичную характеристику , которая обеспечивает точность характеристики рабочего ослабления рассчитываемого корректора. Так как требуемая характеристика ослабления корректора с ростом частоты убывает, то функцию следует искать в виде:

Функция содержит два неизвестных коэффициента: А и B. Т.к. амплитудно-квадратичная характеристика корректора связана с характеристикой ослабления соотношением:

поэтому для отыскания двух неизвестных коэффициентов необходимо составить два уравнения вида:

; i=1,2

для двух выбранных узлов интерполяции на частотах и

Выберем:

, а_кор=8,88 дБ

, а_кор=5,08 дБ

Составляем два уравнения

Решаем их относительно А и В, находим , . Следовательно, искомая функция:

Полученная функция удовлетворяет условию реализуемости, так как А>0, B>0, и кроме того А 1.

Убедившись, что функция реализуема, проверим удовлетворяет ли она точности коррекции, т.е. выполняется на всех заданных частотах в интервале от до условие:

дБ

Для этого подставляем в формулу функцию .

Представим требуемую характеристику рабочего ослабления корректора в виде таблицы 4:

Таблица 4

, ^1/с	0,363	0,545	0,727	0,909	1,091	1,273	1,455	1,636
атр, дБ	10,08	8,88	7,88	6,98	6,18	5,68	5,08	4,68
акор, дБ	11,569	8,91	7,374	6,425	5,807	5,388	5,092	4,878
	1,489	0,03	0,506	0,555	0,373	0,292	0,012	0,198

В результате расчета видим, что неравенство дБ выполняется.

На графике покажем, что заданная точность коррекции выполняется на всех заданных частотах.

Рисунок 10

Определим нормированную передаточную функцию . Для нашей функции соответствует передаточная функция , где , ,

Теперь синтезируем схему корректора и вычислим параметры элементов.

Для передаточной функции вида:

,

полагая, что , получим выражение для нормированных сопротивлений и перекрытой Т-образной схемы:

Схема корректора показана на рисунке:

Рисунок 11

Нормированные параметры элементов схемы могут быть вычислены по формулам:

Для вычисления номинальных значений параметров воспользуемся формулами:

мГн

Ф

Ом

Ом

Дата добавления: 2015-08-21