Расчет LC-фильтра

Рассчитать двухсторонние нагруженный LC фильтр, полагая, что его элементы имеют пренебрежимо малые потери. Полосовой фильтр с характеристикой Баттерворта.

Исходные данные для расчета ПФ с характеристикой Баттерворта:

С = 0,1М =

f _-1 = 2,4 +С = 2,5 кГц f ₁ = 5,0 +С = 5,1 кГц

f_k = 7,1 + С = 7,2 кГц

а ₀ = 24 дБ, D a = 3 дБ

f = = = 1,771 кГц

R ₁ = 100*N = 300 Ом

а ₀ – минимально допустимое рабочее ослабление (затухание) в полосе задерживания;

f _-1 – граничная частота полосы пропускания;

f ₁ – граничная частота полосы пропускания;

f_k – правая граничная частота полосы задерживания для ПФ;

f - левая граничная частота полосы задерживания для ПФ;

R ₁ – внутренне сопротивление источника;

D a– неравномерность характеристики ослабления фильтра в полосе пропускания.

Расчет фильтра:

Под рабочим ослаблением четырехполюсника, включенного между генератором с внутренним сопротивлением R1 и нагруженным сопротивлением R2 (рисунок 1), понимают величину, определяемую соотношением:

(1)

Рисунок 1

Под электрическим фильтром понимают линейную цепь, пропускающую колебания одних частот с малым ослаблением, а колебания других частот с большим ослаблением.

Полосу частот, в которой ослабление мало, называют полосой пропускания.

Полосу частот, в которой ослабление велико, называют полосой задерживания.

В полосе пропускания ослабление фильтра не должно превосходить величины D a, а в полосе задерживания ослабление должно быть не меньше величины D a.

Между полосами пропускания и задерживания располагается некоторый частотный интервал, в котором никаких особых требований к ослаблению фильтра не предъявляется.

На рисунке 2 показаны требования предъявляемые к ПФ.

Рисунок 2

При расчете фильтра, прежде всего, определяется его порядок. Для этого можно воспользоваться выражением:

, (2)

где ; (3)

; (4)

. (5)

кГц

Округляем полученные значения величины n до ближайшего большего целого числа, тогда порядок ПФ равен n = 4.

Приведем схему ПФ.

Рисунок 3 – Схема полосового фильтра

Значения параметров элементов ПФ приведены в таблице 7 методических указаний.

Для значения n = 4

0,7654

1,8480

1,8480

0,7654

Для вычисления номинальных значений параметров, т.е. значений соответствующих заданным величинам внутреннего сопротивления генератора R ₁ и частоты f ₀, воспользуемся формулами:

Тогда:

мГн

нФ

мГн

нФ

мГн

нФ

мГн

Сведем вычисленные параметры элементов фильтра в таблицу 1.

Таблица 1

Параметр	, нФ	, нФ	, нФ	, нФ	, мГн	, мГн	, мГн	, мГн	, Ом
Значение	141,34	377,1	58,54	156,2	14,06	5,27	33,94	12,72

Приведем характеристику ослабления ПФ.

Для расчета ослабления на частоте f_k можно воспользоваться выражением (2) учитывая, что ослабления на частоте f_k проектируемого фильтра равно ослаблению на частоте , расчет можно вести по формуле.

(6)

Тогда:

дБ

значит, требования, предъявляемые в задании выполнены.

Характеристика ослабления полосового фильтра показана на рисунке 4.

Рисунок 4 – Характеристика ослабления ПФ

Задача №2. Вариант В (N = 3, M = 1)

Дата добавления: 2015-08-21