Часть 1. Год. Переводной экзамен по математике, 10 класс.

Год. Переводной экзамен по математике, 10 класс.

Вариант

Часть 1

Ответом на каждое задание В -1 – В - 12 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке строго по образцу из верхней части бланка. Единицы измерений писать не нужно.

В 1. В пачке бумаги 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

В 2. На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по графику, сколько дней из данного периода осадков выпало между 2 и 8 мм.

В 3. Найдите корень уравнения .

В 4. В треугольнике ABC угол C равен 90⁰, тангенс внешнего угла при
вершине A равен -0,4, . Найдите BC.

B 5. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 7 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 5 тонн щебня и 36 мешков цемента. Тонна камня стоит 1400 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 250 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

B 6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

B 7. Найдите значение выражения .

B 8. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени с.

B 9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 24. Диагональ параллелепипеда равна 26. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

B 10. Завиcимоcть объeма cпроcа q (тыc. руб.) на продукцию предприятия-монополиcта от цены p (тыc. руб.) задаeтcя формулой . Выручка предприятия за меcяц r (в тыc. руб.) вычиcляетcя по формуле . Определите наибольшую цену p, при которой меcячная выручка cоcтавит не менее 450 тыc. руб. Ответ приведите в тыc. руб.

B 11. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

B 12. Расстояние между городами A и B равно 640 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 85 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 300 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Для записи ответов на задания С - 1 – С - 6 используйте бланк
ответов №2. Запишите сначала номер задания (С-1 и т. д.),
а затем полное решение.

С 1. Найдите точки минимума функции .

С 2. Основанием пирамиды DАВС является прямоугольный треугольник с гипотенузой ВС. Боковые рёбра пирамиды равны друг другу, а её высота равна
12 см. Найдите боковое ребро пирамиды, если ВС = 10 см.

С 3. Сравните значения функции при и при .

С 4. В треугольнике АВС расстояние от центра описанной окружности до стороны ВС равно а величины углов ВАС и АСВ равны соответственно 45⁰ и 60⁰. Найти длину стороны АВ.

С 5. Найдите все значения , при которых уравнение не имеет корней.

С 6. Точка А лежит на графике функции , точка В – на оси Ох, и её абсцисса в 4 раза больше ординаты точки А. Найдите наибольшее значение площади треугольника ОАВ, где точка О – начало координат, и .

Дата добавления: 2015-08-21