Задачи для билетов по ОТЦ весна 2011г.

1. Найдите ток и напряжения на элементах цепи, ВАХ нелинейных резистивных элементов и приведены (кривые 1 и 2),
_ = 24 В.

2. Два нелинейных резистивных элемента и , ВАХ которых заданы кривыми 1 и 2, включены параллельно источнику постоянного тока _ = 100 мА. Найдите токи и через элементы и напряжение на них.

3. На рисунке показана схема простейшего стабилизатора напряжения. ВАХ нелинейного резистивного элемента задана кривой 3; = 200 Ом. Определите напряжение на выходе стабилизатора, если: а) = 30 В; б) = 36 В.

4. ВАХ нелинейного резистивного элемента задана таб­лицей:

, В....... 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0

, мА...... 0,10; 0,17; 0,27; 0,45; 0,74; 1,2

Оцените возможность аппроксимации этой характеристики экспоненциальной функцией и определите коэффициенты этой функции , .

5. ВАХ нелинейного резистивного элемента задана таблицей

.. 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5 0,6; 0,7; 0,8

.. 0; 0,060; 0,230; 0,500; 0,850; 1,18; 1,65; 2,30; 2,90

Используя метод наименьших квадратов, аппроксимируйте характеристику выражением .

6. ВАХ нелинейного резистивного элемента аппроксимирована полиномом . Найдите частоты всех составляющих тока, если к элементу приложено напряжение: а) б) .

Найдите амплитуды первых трех гармонических составляющих тока через элемент.

7. ВАХ нелинейного резистивного элемента аппроксимирована полиномом мА. К элементу приложено напряжение В. Найдите зависимость амплитуды первой гармоники тока от амплитуды переменной составляющей напряжения .

8. Составьте дифференциальные уравнения цепей а и б для определения: а) напряжения ; б) тока .

9. Составьте дифференциальное уравнение цепи относительно напряжения .

 

10. Составьте дифференциальное уравнение цепи относительно тока .

11. Напряжение на входе последовательной -цепи из­меняется по закону

Определите законы изменения тока и напряжения при ; классическим методом.

12. На вход последовательной - цепис нулевыми началь­ными условиями в момент времени подают одиночный прямоугольный импульс напряжения В длительностью . Параметры элементов цепи: кОм; мГн. Най­дите ток цепи и напряже­ние на индуктивности при различных значениях длите­льности импульса :a) 5 мкс; б) 80 мкс классическим методом.

13. Для цепи определите значения и , для трех моментов времени: ; ; . При этом

14. Для цепи рис. Т6.18 найдите значения и для трех моментов времени: ; ; . Параметры элементов цепи: ,

15. Определите характер свободных процессов в последова­тельной - цепи, составленной из элементов со следующими параметрами: ; пФ. Внутреннее сопротивление источника напряжения Ом.

16. Последовательный - контур с нулевыми начальными условиями в момент времени подключают к ис­точнику постоянной ЭДС 10 В. Определите по графику тока контура параметры и .

17. Постройте операторную схему замещения и, используя метод токов ветвей в операторной форме, составьте уравнения электрического равновесия цепи, схема замещения которой для мгновенных значений приведена на рисунке.

18. Постройте операторную схему замещения цепи. Составьте уравнения электрического равновесия цепи в опе­раторной форме, используя методы контурных токов и узловых напряжений.

19. Напряжение на входе последовательной -цепи из­меняется по закону

Определите законы изменения тока и напряжения при ; операторным методом.

20. На вход последовательной - цепис нулевыми началь­ными условиями в момент времени подают одиночный прямоугольный импульс напряжения В длительностью . Параметры элементов цепи: кОм; мГн. Най­дите ток цепи и напряже­ние на индуктивности при различных значениях длите­льности импульса :a) 5 мкс; б) 80 мкс операторным методом.

21. Для некоторого двухполюсника с нулевыми началь­ными условиями известны графики входного напряжения и входного тока . Определите входное со­противление двухполюсника в операторной форме

22. Для некоторого четырехполюсника с нулевыми началь­ными условиями известны графики входного и выходного напряжений. Определите операторный коэф­фициент передачи четырехполюсника по напряжению .

23. Найдите производные следующих функций:

а) 5 (t 0,1); б) ; в) ; г) д)

24. Упростите подынтегральные выражения в интегралах:

25. Вычислите следующие интегралы:

26. Определите переходные и импульсные харак­теристики простейшей -цепи для следующих случа­ев: а) внешнее воздействие — напряжение реакция — ток ; б) внешнее воздействие — напряжение , реакция — напряже­ние .

27. Определите переходную и импульсную харак­теристики простейшей -цепи, если R=1 кОм; С =1 мкФ (внешнее воздействие — напряжение , реакция — ток ).

37. Определите волновое сопротивление , коэффициент рас­пространения , фазовую скорость и длину волны в линии на частоте 800 Гц. Погонные параметры линии: Ом/км, Гн/км; Ф/км; См/км.

Найдите волновое сопротивление и фазовую скорость линии без потерь, если в конце линии, нагруженной на Ом, наблюдается максимум действующего значения на­пряжения (В), а ближайший минимум напряжения (В) расположен на расстоянии м от ее конца. Частота внешнего гармонического воздействия МГц.

39. Определите напряжение на выходе линии, погонные параметры линии: Ом/км, Гн/км; Ф/км; См/км., если к ее входу приложено напряжение В. Линия нагружена на элемент, сопро­тивление которого равно волновому; длина линии км.

40. Выведите формулы, определяющие законы распределения комп­лексных действующих значений напряжения и тока линии по заданным комплексному действующему значению напряжения на входе линии и комплексному сопротивлению нагрузки . Длину линии и ее волновые параметры считай­те известными.

41. Однородная длинная линия без потерь нагружена на элемент пФ. Волновое сопротивление 100 Ом, длина волны м, фазовая скорость падающей волны в линии 10⁸ м/с. На каком расстоя­нии от конца линии находится ближайший узел напряжения?

42. Найдите частоты, на которых выполняются условия резонанса токов и резонанса напряжений для короткозамкнутого отрезка коаксиального кабеля длиной 1 м с погонными пара­метрами Гн/км; Ф/км. Определите входное сопротивление кабеля на частоте 100 МГц.

43. Рассчитайте наименьшую длину разомкнутого отрезка кабеля ( Гн/км; С₁=46,5 1 Ф/км), входное сопротивление которого на ча­стоте 100 МГц эквивалентно ем­кости 100 пФ.

44. Найдите наименьшую длину короткозамкнутого отрезка кабеля (; Ф/км), входное сопротив­ление которого на частоте 100 МГц эквивалентно индуктивности 0,6 мкГн.

45. Найдите наименьшую длину разомкнутого отрезка кабеля (; Ф/км), входное сопротив­ление которого на частоте 100 МГц эквивалентно индуктивности 0,6 мкГн.

46. Вычислите волновое сопротивление четвертьволново­го трансформатора, используемого для согласования однородной линии с волновым сопротивлением Ом и сопротив­ления нагрузки 50 Ом.

47. На вход однородной линии длиной 100 м, согласован­ной с нагрузкой, поступает прямоугольный импульс напряжения. Погонные параметры линии:

. Через какое время импульс появится на выходе линии?

48. Кабель длиной 100 м нагружен на конденсатор ем­костью 2⋅10^-9 Ф. Погонные параметры кабеля: 0,42 мкГн/м; 75 пФ/м. На входе кабеля действует источник на­пряжения с внутренним сопротивлением , причем 0. Найдите напряжение на нагрузке в момент времени

Дата добавления: 2015-08-21