|
Читайте также: |
Рис. 1.5. Переріз елементів ферми та система координат
Для розтягнутих елементів перевірку міцності виконуємо за формулою:
, (1)
де: A n – площа перерізу нето елемента.
Розрахунок центрально стиснутих стержнів виконуємо за формулою (7) норм [4]:
Умова стійкості
(2)
Де: N - поздовжнє зусилля в стержні;
- коефіцієнт надійності за призначенням;
- коефіцієнт поздовжнього вигину;
- розрахунковий опір сталі, Rу=240 Мпа = 24,0 кН/см2 - сталь С245.
- коефіцієнт умови роботи приймаємо для ферм 
але для стиснутих стержнів, крім опорного розкосу, при гнучкості більше 
згідно п. 3 табл. 6 
При варіантному проектуванні центрально стиснутих стержнів придатна наближена формула для визначення коефіцієнта поздовжнього вигину 
з обмеженням гнучкості l=40...120 і розрахункового опору Ry =230…340 (Мпа).
(3)
де:
, гнучкість 
.
Виразивши радіус інерції перерізу «i» через питомий радіус 
і підставивши (3) в (2), одержимо величину необхідної площі
; (4)
Коефіцієнт 
для сталі з розрахунковим опором
Ry = 240Мпа = 24 кН/см2; 
.
В залежності від от «тонкостінності» профілю питомий радіус інерції наближено дорівнює, наприклад, для перерізу з парних рівнополичних кутиків:
; 
,
для тонкостінної труби 
., безрозмірній параметр 
обчислюємо за формулами, наведеними на рис. 3.
  Кw= 
|
|
Рис. 1.6. Позначення розрахункових параметрів поперечних перерізів
Зауваження. Бажано знайти площу перетину при декількох значеннях kw 10...12…10…12…15 дослідивши, таким чином, вплив “тонкостінності” профілю на величи ну площі поперечного переріза. Варто пам'ятати, що в загальному випадку, величина kw повинна бути обмежена вимогами місцевої стійкості полиць, особливо при використанні високоміцних сталей. Отже, формули дозволяють на стадії варіантного проектування оцінити вплив типу профілю і його “тонкостінності”, розрахункової довжини, розрахункового опору й навантаження на величину площі перерізу. Із зменшенням розміру кутиків від 160х10мм до 50х5 мм параметр kw зменшується від 15 до 10.
1.4.1.Приклади підбору перерізу стиснутих стержнів.
Розрахункові зусилля прийняті за розрахунком ферми на програмному комплексі ПК.
Верхній пояс. Стержень 03(№14 за ПК)
Необхідно підібрати переріз стержня із двох рівнополичних кутиків, розрахункові параметри яких:
=3,00(м), 
=3,00(м), 
=240 (МПа), N = - 601,3(кН).
Параметр “тонкостінності” kw приймаємо kw =14…15 для кутиків, якщо проліт ферм 24…36м і kw=10…12 для прольота 18 м.
Необхідна площа перерізу із двох рівнополичних кутиків при розрахунку щодо вісей «y» та «z»:
За більшою площею знаходимо кутики за сортаментом
| Розміри | Маса | Площа | Розміри | 
| Центр ваги | |||||||
| Радіуси інерції, см | ||||||||||||
|  при товщині фасонки
| |||||||||||
| b | t | 1м | A | R | r | Z0 | ||||||
| мм | мм | кг | см2 | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | см | |
| 29,60 | 37,60 | 4,0 | 3,72 | 5,14 | 5,21 | 5,28 | 5,35 | 5,42 | 3,25 |
Для двох кутиків 2х└ 120х8, А=37,6см2. Параметр тонкостінності kw = (120-4)/8 =14,5 > 14. Бажано приймати кутики з параметром kw ≥14
iy = 3,72см; iz = 5,35см, 
min=0,679;
Гранична гнучкість – див. табл. 19 п.1,а [4]
Більша гнучкість 
де 
не менш, ніж 
згідно примітки до табл.19 [4].
Стійкість забезпечена, приймаємо кутики 120х8мм.
Верхній пояс. Стержень 05(№12 за ПК)
Необхідно підібрати переріз стержня із двох рівнополичних кутиків, розрахункові параметри яких:
=3,00(м), =3,00(м), =240 (МПа), N= - 914,91(кН) =915 кН.
Необхідна площа перерізу із двох рівнополичних кутиків при розрахунку щодо вісей «y» та «z»:
За більшою площею знаходимо кутики за сортаментом
| Розміри | Маса | Площа | Розміри | Радіус інерції | Центр ваги | |||||||
| iY |  при товщині фасонки
| |||||||||||
| Z0 | ||||||||||||
| мм | мм | кг | см2 | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | см |
| 38,80 | 49,40 | 4,6 | 4,34 | 5,95 | 6,02 | 6,10 | 6,16 | 6,24 | 3,78 |
Для двох кутиків 2х└ 140х9, А=49,4см2. Параметр тонкостінності kw = (140-4,5)/9 =15,06 > 14. Бажано приймати кутики з параметром kw ≥14
iy=4,33см; iz=6,19см, 
min=0,756;
Стійкість не забезпечена. Збільшуемо площу поперечного перерізу, приймаємо кутики 140х10мм.
| Розміри | Маса | Площа | Розміри | Радіус інерції | Центр ваги | |||||||
| iY | при товщині фасонки
| |||||||||||
| мм | мм | кг | см2 | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | см |
| 43,00 | 54,60 | 4,6 | 4,33 | 5,97 | 6,05 | 6,12 | 6,19 | 6,26 | 3,82 |
iy = 4,33см; iz = 6,19см, 
min = 0,757;
Знаходимо граничну гнучкість – див. табл. 19 п.1,а [4]
Більша гнучкість 
де 
не менш, ніж згідно примітки до табл.19 [4].
Стійкість забезпечена, п риймаємо кутики 140х10мм.
Опорний розкіс. Стержень Д1(№18 за ПК)
Для стержня із двох рівнополичних кутиків, розрахункові параметри яких:
=2,19(м), =4,37(м), =240 (МПа), N= -506,2(кН) приймаємо параметр “тонкостінності” kw=14. Необхідна площа перерізу:
За більшою площею А=31,8 см2 знаходимо кутики 2х└ 110х8, А=34,4см2 за сортаментом, параметр тонкостінності kw=(110-4)/8=13,25<14. Можливі перенапруження, але це може компенсуватися збільшенням площі перерізу.
| Розміри | Маса | Площа | Розміри | Радіус інерції | Центр ваги | |||||||
| iY | при товщині фасонки
| |||||||||||
| Z0 | ||||||||||||
| мм | мм | кг | см2 | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | см |
| 27,00 | 34,40 | 4,0 | 3,39 | 4,73 | 4,80 | 4,87 | 4,95 | 5,02 | 3,00 |
iy=3,39см, iz=4,95см, 
min=0,643.
Стійкість забезпечена. Приймаємо кутики 110х8мм.
Стержень Д3(№20 за ПК). Розрахункові параметри:
=3,44(м), 
=4,30(м), 
=240 (МПа), N= -293,8(кН)
Приймаємо параметр “тонкостінності” kw=14. Плануємо, що гнучкість стержня буде більша ніж 60, тому коефіцієнт 
приймаємо 
Необхідна площа перерізу із двох рівнополичних кутиків:
За більшою площею А= 29,3см2 знаходимо кутики 2х└ 110х7, А=30,4см2 за сортаментом з параметром тонкостіності не менше kw=14.. Параметр тонкостінності kw=(110-3,5)/7=15,2>14.
| Розміри | Маса | Площа | Розміри | 
| Центр ваги | |||||||
| Радіуси інерції, см | ||||||||||||
| при товщині фасонки
| |||||||||||
| b | t | 1м | A | R | r | Z0 | ||||||
| мм | мм | кг | см2 | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | см | |
| 23,80 | 30,40 | 4,0 | 3,40 | 4,71 | 4,78 | 4,85 | 4,92 | 5,00 | 2,96 |
iy=3,40см, iz=4,92см, 
min=0,478.
Стійкість забезпечена. Приймаємо кутики 110х7мм.
Стержень Д5(№22 за ПК) Розрахункові параметри:
=3,44(м), =4,30(м), =240 (МПа), N= -58,8(кН)(стиск)
Приймаємо параметр “тонкостінності” kw=14. Плануємо, що гнучкість стержня буде більша ніж 60, тому коефіцієнт приймаємо
Необхідна площа перерізу із двох рівнополичних кутиків:
За більшою площею А= 17,7см2 знаходимо кутики за сортаментом, для двох кутиків 2х└ 80х6, А=18,8см2. Параметр тонкостінності kw=(80-3)/6=12,8<14.
| Розміри | Маса | Площа | Розміри | 
| Центр ваги | |||||||
| Радіуси інерції, см | ||||||||||||
|
| при товщині фасонки
| |||||||||||
| b | t | 1м | A | R | r | Z0 | ||||||
| мм | мм | кг | см2 | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | см | |
| 14,72 | 18,80 | 3,0 | 2,47 | 3,50 | 3,58 | 3,65 | 3,72 | 3,80 | 2,19 |
iy=2,47см, iz=3,72см, 
min=0,318.
Зменшимо площу поперечного перерізу, прймаємо кутики 75х6, А=17,56см2.
| Розміри | Маса | Площа | Розміри |
| Центр ваги | |||||||
| Радіуси інерції, см | ||||||||||||
|
| при товщині фасонки
| |||||||||||
| b | t | 1м | A | R | r | Z0 | ||||||
| мм | мм | кг | см2 | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | см | |
| 13,78 | 17,56 | 3,0 | 2,30 | 3,30 | 3,37 | 3,44 | 3,52 | 3,60 | 2,06 |
min=0,278.
Зменшимо розмір кутика, прймаємо кутики 70х6, А=16,30см2.
| Размеры | Масса | Площадь | Размеры | 
| Центр тяжести | |||||||
| Радиусы инерции, см | ||||||||||||
| при величине зазора «а»
| |||||||||||
| b | t | 1м | А | R | r | Z0 | ||||||
| мм | мм | кг | см2 | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | см | |
| 12,78 | 16,30 | 2,7 | 2,15 | 3,10 | 3,18 | 3,25 | 3,33 | 3,40 | 1,94 |
min=0,24.
Знаходимо граничну гнучкість – див. табл. 19 п.1,а [4]
Більша гнучкість 
де 
не менш, ніж 
згідно примітки до табл.19 [4].
Стійкість забезпечена. При подальшому зменшенні розмірів кутика гнучкість буде перевищувати граничну. Тому приймаємо кутики 70х6мм.
Стержень V1(№31 за ПК). Розрахункові параметри:
=2,46(м), =3,08(м), =240 (МПа), N= -84,1 (кН) -(стискання)
Приймаємо параметр “тонкостінності” kw=10. Плануємо, що гнучкість стержня буде більша ніж 60, тому коефіцієнт приймаємо
Необхідна площа перерізу із двох рівнополичних кутиків:
За більшою площею А= 14,8см2 знаходимо кутики за сортаментом. Для двох кутиків з параметром тонкостіності близьким до kw=10-12.
| Размеры | Масса | Площадь | Размеры |
| Центр тяжести | |||||||
| Радиусы инерции, см | ||||||||||||
|
| при величине зазора «а»
| |||||||||||
| b | t | 1м | А | R | r | Z0 | ||||||
| мм | мм | кг | см2 | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | см | |
| 12,78 | 16,30 | 2,7 | 2,15 | 3,10 | 3,18 | 3,25 | 3,33 | 3,40 | 1,94 | |||
| 11,44 | 14,56 | 2,3 | 1,93 | 2,84 | 2,90 | 2,99 | 3,06 | 3,14 | 1,78 |
min=0,451;
Зменшимо раозміри кутика, пиймаємр кутики 63х6мм. 
min=0,378
Стійкість забезпечена. Приймаємо кутики 63х6 мм.
1.4.2. Підбор перерізів розтягнутих стержнів.
Нижній пояс U3, розрахункове зусилля N=954 кН (№ 3 за ПК)
Розрахункові довжини: 
Необхідна площа двох кутиків 
За сортаментом приймаємо два кутики, пошук починаємо від кутиків більшого розміру до кутиків меншого розміру
| Розміри | Маса | Площа | Розміри | Радіус інерції | Центр ваги | |||||||
| iY | iZ при величині зазора «а» | |||||||||||
| Z0 | ||||||||||||
| мм | мм | кг | см2 | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | см |
| 34,60 | 44,00 | 4,6 | 3,86 | 5,34 | 5,41 | 5,48 | 5,56 | 5,63 | 3,40 |
для кутиків: 2 └ 125х9мм А=44,0см2
iy=3,08см; iz=4,52см. 
Нижній пояс U2, розрахункове зусилля N = 797,3 кН (№ 2 за ПК)
Розрахункові довжини:
Необхідна площа двох кутиків 
За сортаментом приймаємо два кутики, пошук починаємо від кутиків більшого розміру до кутиків меншого розміру
| Размеры | Масса | Площадь | Размеры | 
| Центр тяжести | |||||||
| Радиусы инерции, см | ||||||||||||
|
| при величине зазора «а»
| |||||||||||
| b | t | 1м | A | R | r | Z0 | ||||||
| мм | мм | кг | см2 | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | см | |
| 27,00 | 34,40 | 4,0 | 3,39 | 4,73 | 4,80 | 4,87 | 4,95 | 5,02 | 3,00 |
для кутиків: 2 └ 110х8мм А=34,4см2
iy=3,39см; iz=4,95см. 
Стержень U1 приймаємо з конструктивних міркувань такого ж перерізу як і U2
Розкіс Д2, розрахункове зусилля N = 376,4 кН (№ 19 за ПК)
Розрахункові довжини: 
Необхідна площа двох кутиків 
За сортаментом приймаємо два кутики, пошук починаємо від кутиків більшого розміру до кутиків меншого розміру
| Розміри | Маса | Площа | Розміри | Радіус інерції | Центр ваги | |||||||
| iY | iZ при величині зазора «а» | |||||||||||
| Z0 | ||||||||||||
| мм | мм | кг | см2 | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | см |
| 12,78 | 16,30 | 2,7 | 2,15 | 3,10 | 3,18 | 3,25 | 3,33 | 3,40 | 1,94 |
для кутиків: 2 └ 70х6 мм А=16,3 см2
iy=2,15см; iz=3,33см. 
Розкіс Д4, розрахункове зусилля N = -159,6 кН (№ 21 за ПК)
Розрахункові довжини:
Необхідна площа двох кутиків 
За сортаментом приймаємо два кутики, пошук починаємо від кутиків більшого розміру до кутиків меншого розміру
| Размеры | Масса | Площадь | Размеры | 
| Центр тяжести | |||||||
| Радиусы инерции ry, см | ||||||||||||
|
| при величине зазора «а»
| |||||||||||
| b | t | 1м | A | R | r | Z0 | ||||||
| мм | мм | кг | см2 | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | см | |
| 8,94 | 11,38 | 5,5 | 1,8 | 1,52 | 2,32 | 2,40 | 2,48 | 2,56 | 2,64 | 1,46 |
для кутиків конструктивно: 2 └ 50х6мм А=11,38см2
iy=1,52см; iz=2,56см. 
Для кроквяних ферм виробничих будівель мінімальний розмір кутика 50х6мм або 50х5мм. До того ж при зменшенні розміру кутика максимальна гнучкість буде перевищувати 400.
Для стержнів ферми, які розміщені коло середини прольоту не залежно від того стиснуті вони, чи розтягнуті гнучкість не повинна перевищувати 150-160. Це повязано з можливою роботою цих стержнів як на сик так і на розтяг при дії несиметричного навантаження на покрівлю. Тому для розтягнутих стержнів коло середини прольоту необхідно виконати розрахунок за граничною гнучкістю, приймаючи її 
Якщо допустити роботу стиснутих стержнів при гнучкості 400 (як для розтягнутих елементів) ферма може стати геометрично змінюваною конструкцією та втратити несучу здатність.
Табл. 1.5. Подбір перерізів стержнів кроквяної ферми, проліт будівлі 30 м, 
| Элементи | Стержень | Разоахункове зусилля, кН | Переріз, мм
| Площа, см2 | Вісь у | Вісь z |
|
|
 ,
Мпа
| 
або
 ;
| Z0 | Примітка | ||||
cм
| 
см
| 
| 
см
| 
см
| 
| |||||||||||
| tф = 12 мм | ||||||||||||||||
| Верхній пояс | О1 | 0,0 | 0,95/0,95 | Кон-но | ||||||||||||
| О2 | -601,3 | 2  120х8
| 37,6 | 3,72 | 80,9 | 5,35 | 56,3 | 0,679 | 0,95/0,95 | 15,2 | 15,5 | 3,25 | ||||
| О4 | -914,9 | 2 140х10
| 54,6 | 4,33 | 69,5 | 6,19 | 48,6 | 0,757 | 0,95/0,95 | 15,92 | 17,2 | 3,82 | ||||
| О6 | ||||||||||||||||
| Нижній пояс | U1 | 324,7 | 2 110х8
| 34,4 | 3,39 | 4,95 | - | 0,95/0,95 | 8,92 | 22,8 | 3,00 | Кон-но | ||||
| U2 | 797,3 | 2 110х8
| 34,4 | 3,39 | 4,95 | - | 0,95/0,95 | 21,9 | 22,8 | 3,00 | ||||||
| U3 | 954,1 | 2 125х9
| 44,0 | 3,08 | 4,52 | 216,9 | - | 0,95/0,95 | 20,6 | 22,8 | 3,40 | |||||
| U4 | ||||||||||||||||
| Розкоси | Д1 | -506,2 | 2 110х8
| 54,6 | 4,33 | 69,5 | 6,19 | 48,6 | 0,757 | 0,95/0,95 | 15,92 | 17,2 | 3,00 | |||
| Д2 | 376,4 | 2 70х6
| 16,3 | 2,15 | 3,33 | - | 0,95/0,95 | 21,9 | 22,8 | 1,94 | ||||||
| Д3 | -293,8 | 2 110х7
| 30,4 | 3,40 | 110,2 | 4,92 | 87,4 | 0,478 | 0,95/0,80 | 9,18 | 9,18 | 2,96 | ||||
| Д4 | 159,6 | 2 50х6
| 11,38 | 1,52 | 2,56 | - | 0,95/0,95 | 13,3 | 22,8 | 1,46 | ||||||
| Д5 | -58,8 | 2 70х6
| 16,3 | 2,15 | 3,33 | 0,240 | 0,95/0,80 | 3,43 | 4,60 | 1,94 | ||||||
| Д6 | ||||||||||||||||
| Стійки | V1 | 84,1 | 2 63х6
| 14,56 | 1,93 | 127,5 | 3,06 | 100,7 | 0,378 | 0,95/0,8 | 5,50 | 6,05 | 1,78 | |||
| V2 | 80,1 | 2 63х6
| 14,56 | 1,93 | 127,5 | 3,06 | 100,7 | 0,378 | 0,95/0,8 | 5,2 | 6,05 | 1,78 |
Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 171 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Визначиня зусиль в стержнях ферми за балочною аналогією. | | | Матеріали для зварювання та розрахункові характеристики зварних швів |
